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小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试. （1）如图①，垂直于地面...
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教案备课库《江苏省南通市2012年中考数学模拟试卷（三）》真题及答案
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春天来了天气一天比一天暖和在同一地点某一物体今天上午 11 点的影子比昨天上午 11 点的影子___
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小东与几位同学做手影游戏时发现手影大小经常在改变影子的大小与哪些因素有关他猜想影子的大小可能与光源到
下列说法正确的是
物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.
物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.
物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.
小东与几位同学做手影游戏时发现手影的大小经常改变他猜想影子的大小可能与光源到物体的距离有关他们借助图
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直角三角板ABC中∠A.=30°BC＝1.将其绕直角顶点C.逆时针旋转一个角且得到Rt△.1如图当边经过点B.时求旋转角的度数2在三角板旋转的过程中边与AB所在直线交于点D.过点D.作DE∥交边于点E.联结BE.①当时设AD=BE=求与之间的函数解析式及自变量的取值范围②当时求AD的长.
如图AC是⊙O.的直径弦BD交AC于点E.1求证⊿ADE∽⊿BCE2如果AD2=AE●AC求证CD=CB
如图1所示E.为矩形ABCD的边AD上一点动点P.Q.同时从点B.出发点P.沿折线BE—ED—DC运动到点C.时停止点Q.沿BC运动到点C.时停止它们运动的速度都是1cm/秒.设P.Q.同发t秒时△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图2曲线OM为抛物线的一部分则下列结论AD＝BE＝5cos∠ABE＝当0＜t≤5时y＝t2当t＝秒时△ABE∽△QBP其中正确的结论是___填序号.
如图在▱ABCD中点E.在DC上若ECAB=23EF=4则BF=.
如图已知正方形ABCD中BE平分且交CD边与点E.将绕点C.顺时针旋转到的位置并延长BE交DF于点G.1求证:;2若EG·BG=4求BE的
将△ABC绕点A.按逆时针方向旋转θ度并使各边长变为原来的n倍得△AB′C.′即如图①我们将这种变换记为[θn].1如图①对△ABC作变换[60°]得△AB′C.′则S.△AB′C.′S.△ABC=3直线BC与直线B.′C.′所夹的锐角为60度2如图②△ABC中∠BAC=30°∠ACB=90°对△ABC作变换[θn]得△AB'C'使点B.C.C.′在同一直线上且四边形ABB'C'为矩形求θ和n的值4如图③△ABC中AB=AC∠BAC=36°BC=l对△ABC作变换[θn]得△AB′C.′使点B.C.B.′在同一直线上且四边形ABB'C'为平行四边形求θ和n的值.
如图过上到点的距离为1357的点作的垂线分别与相交得到图所示的阴影梯形它们的面积依次记为.则12通过计算可得.
在锐角△ABC中AB=4BC=5∠ACB=45°将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A1BC1.1如图1当点C1在线段CA的延长线上时求∠CC1A1的度数2如图2连接AA1CC1.若△ABA1的面积为4求△CBC1的面积3如图3点E为线段AB中点点P是线段AC上的动点在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中点P的对应点是点P1求线段EP1长度的最大值与最小值.
如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形∠BAC=∠EDF=90°△DEF的顶点E.与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E.旋转旋转过程中线段DE与线段AB相交于点P.线段EF与射线CA相交于点Q..1如图①当点Q.在线段AC上且AP=AQ时求证△BPE≌△CQE2如图②当点Q.在线段CA的延长线上时求证△BPE∽△CEQ并求当BP=CQ=时P.Q.两点间的距离用含的代数式表示.新课标第一网
如图甲乙两人分别从A.1B.60两点同时出发点O.为坐标原点甲沿AO方向乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶th后甲到达M.点乙到达N.点.1请说明甲乙两人到达O.点前MN与AB不可能平行.2当t为何值时△OMN∽△OBA3甲乙两人之间的距离为MN的长设s＝MN2求s与t之间的函数关系式并求甲乙两人之间距离的最小值.
已知与相似且面积比为4∶25则与的相似比为.
已知在△ABC中∠ACB=900点P.是线段AC上一点过点A.作AB的垂线交BP的延长线于点M.MN⊥AC于点N.PQ⊥AB于点Q.A.0=MN.1如图l求证PC=AN2如图2点E.是MN上一点连接EP并延长交BC于点K.点D.是AB上一点连接DK∠DKE=∠ABCEF⊥PM于点H.交BC延长线于点F.若NP=2PC.=3CKCF=23求DQ的长.
如图点A.FC.D在同一直线上点B和点E分别在直线AD的两侧且AB=DE∠A.=∠DAF=DC.1求证四边形BCEF是平行四边形2若∠ABC=90°AB=4BC=3当AF为何值时四边形BCEF是菱形.
如图将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O.两直角边与抛物线交于M.N.两点设M.N.的横坐标分别为mnm﹥0n﹤0请解答下列问题1当m=1时n=__当m=2时n=__试猜想m与n满足的关系并证明你猜想的结论2连接M.N.若△OMN.的面积为S.求S.关于m的函数关系式3当三角板绕点O.旋转到某一位置时恰好使得∠M.N.O=30°此时过M.作M.A.⊥x轴垂足为A.求出△OMA.的面积4当m=2时抛物线上是否存在一点P.使M.N.O.P.四点构成梯形若存在直接写出所有满足条件的点P.的坐标若不存在说明理由
如图1△ABC与△EFD为等腰直角三角形AC与DE重合AB=AC=EF=9∠BAC=∠DEF=90º固定△ABC将△DEF绕点A.顺时针旋转当DF边与AB边重合时旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况设DEDF或它们的延长线分别交BC或它的延长线于G.H.点如图21问始终与△AGC相似的三角形有及2设CG=xBH=y求y关于x的函数关系式只要求根据图2的情形说明理由3问当x为何值时△AGH是等腰三角形.
如图矩形OABC中A.60C.02D.03射线l过点D.且与x轴平行点P.Q.分别是l和x轴正半轴上动点满足∠PQO=60°1①点B.的坐标是②∠CAO=度③当点Q.与点A.重合时点P.的坐标为直接写出答案2设OA的中心为N.PQ与线段AC相交于点M.是否存在点P.使⊿AMN为等腰三角形若存在请直接写出点P.的横坐标为m若不存在请说明理由3设点P.的横坐标为x⊿OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S.试求S.与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围备用图
为了测量被池塘隔开的
已知△ABC中AB＝2AC＝4BC＝6.1如图1点M.为AB的中点在线段AC上取点M.使△AMN与△ABC相似求线段MN的长2如图2是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请你在所给的网格中画出格点△A.1B.1C.1与△ABC全等画出一个即可不需证明②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数并画出其中一个不需证明.
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB垂足为点E.CF⊥AF且CF=CE.1求证CF是⊙O.的切线2若sin∠BAC=2/5求的值.
如图在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中作内接正方形A.1B.1C.1D.1在等腰直角三角形OA1B.1中作内接正方形A.2B.2C.2D.2在等腰直角三角形OA2B.2中作内接正方形A.3B.3C.3D.3依次作下去则第n个正方形AnBnCnDn的边长是A.B.C.D.
如图已知半径为2的⊙O.与直线l相切于点A.点P.是直径AB左侧半圆上的动点过点P.作直线l的垂线垂足为C.PC与⊙O.交于点D.连接PAPB设PC的长为.⑴当时求弦PAPB的长度⑵当x为何值时的值最大最大值是多少
如图已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A.B.点A.位于点B.的左侧与y轴的正半轴交于点C.⑴点B.的坐标为点C.的坐标为用含b的代数式表示⑵请你探索在第一象限内是否存在点P.使得四边形PCOB的面积等于2b且△PBC是以点P.为直角顶点的等腰直角三角形如果存在求出点P.的坐标如果不存在请说明理由⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q.使得△QCO△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似全等可看作相似的特殊情况如果存在求出点Q.的坐标如果不存在请说明理由.
已知在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG正方形DMNK恰好使得N.A.F.三点在一直线上连结MF交线段AD于点P.连结NP设正方形BEFG的边长为x正方形DMNK的边长为y1求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围2当△FNP的面积为32时求∠FNP的正切值3以P.为圆心AP为半径的圆能否与以G.为圆心GF为半径的圆相切若能请求出x的值若不能请说明理由.
已知如图1在面积为3的正方形ABCD中E.F.分别是BC和CD边上的两点AE⊥BF于点G.且BE=1.1求证△ABE≌△BCF2求出△ABE和△BCF重叠部分即△BEG的面积3现将△ABE绕点A.逆时针方向旋转到△AB＇E.＇如图2使点E.落在CD边上的点E.＇处问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化请说明理由.
如图Rt△ABC中∠C.=90°BC=6AC=8.点P.Q.都是斜边AB上的动点点P.从B.向A.运动不与点B.重合点Q.从A.向B.运动BP=AQ.点D.E.分别是点A.B.以Q.P.为对称中心的对称点HQ⊥AB于Q.交AC于点H..当点E.到达顶点A.时P.Q.同时停止运动.设BP的长为x△HDE的面积为y.1求证△DHQ∽△ABC2求y关于x的函数解析式并求y的最大值3当x为何值时△HDE为等腰三角形
如图已知△ABCAB=AC=1∠A.=36º∠ABC的平分线BD交AC于点D.则AD的长是_____cosA.的值是___结果保留根号.
已知如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B.=90°AD=2BC=6AB=3.E为BC边上一点以BE为边作正方形BEFG使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.1当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时求BE的长2将1问中的正方形BEFG沿BC向右平移记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t正方形B′EFG的边EF与AC交于点M连接B′DB′MDM是否存在这样的t使△B′DM是直角三角形若存在求出t的值若不存在请说明理由3在2问的平移过程中设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
如图8在中点是边的中点点在边上不与端点重合.1若且求证:是的中位线2若则结论一定是的中位线是否正确若正确请证明若不正确请举出反例.
下列命题中真命题是————————————————————————
如图1在△ABC中D.E.F.分别为三边的中点G.点在边AB上△BDG与四边形ACDG的周长相等设BC=aAC=bAB=c.1求线段BG的长2求证DG平分∠EDF;3连接CG如图2若△BDG与△DFG相似求证BG⊥CG.
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