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与方程对应的两条直线只有一条经过点(x, y) 方程中参数不同,意义也不同 参数估计的方法不同 一个是直线方程,另一个是曲线方程
回归方程计算有误 X与Y之间不是线性关系 此现象无法解释 此现象正常 X与Y之间无相关关系
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为X、Y间有因果关系
描述两指标变量之间的数量依存关系 描述两指标变量之间的非线性关系 利用回归方程进行统计控制,通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标 利用回归方程进行预测,把预报因子代入回归方程可对预报量进行估计
平均值的点估计 个别值的点估计 平均值的置信区间估计 个别值的预测区间估计
只能建立回归方程 y^=a+bx 只能建立回归方程为 x^=a+by 可以同时建立两个回归方程 两者无相关关系,不能建立回归方程
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为x、y间有因果关系
计算X与Y的均数 计算X与Y的标准差 计算X与Y的离均差平方和 绘制X与Y的散点图 计算X与Y的相关系数r