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已知向量 m → = ( sin x ， 3 ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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已知向量a=2mb=-1m.若2a-b⊥b则|a|=.
已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
-4
-3
-2
-1
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知向量a=m4b=3-2且a∥b则m=
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
已知向量a=12b=m4且a∥2a+b则实数m的值为.
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
.已知向量a=2–1b=m3若a∥b则m的值是________.
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝.
已知向量m＝λ＋11n＝λ＋22若m＋n⊥m－n则向量mn的夹角的余弦值为________.
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c求m的值.
已知n＝ab向量n与m垂直且|m|＝|n|则m的坐标为________.
已知A.B.C.是不共线的三点向量m与向量是平行向量与是共线向量则m＝________.
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设函数 f x = 3 sin 2 x + ϕ + cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象关于直线 x = 0 对称则 y = f x 在 [ π 4 3 π 8 ] 上的值域为
对 ∀ α ∈ R n ∈ [ 0 2 ] 向量 c → = 2 n + 3 cos α n - 3 sin α 的模不超过 6 的概率为
已知空间两点 A cos α - π 4 cos α 3 B sin α - π 4 sin α 1 则 | A B ⃗ | 的最大值和最小值分别为____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
已知函数 f x = 2 sin x + π 6 cos x - 1 .1求 f x 的单调递增区间2若 x ∈ - π 6 π 4 求 f x 的值域.
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
函数 y = 3 sin x + 3 cos x x ∈ [ 0 π 2 ] 的单调递增区间是________________.
已知点 P 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上任意一点则 x + 4 y 的最大值为
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知命题 p 1 : ∀ x ∈ 0 + ∞ 有 3 x > 2 x p 2 : ∃ θ ∈ R sin θ + cos θ = 3 2 则在命题 q 1 : p 1 ∨ p 2 q 2 : p 1 ∧ p 2 q 3 : ¬ p 1 ∨ p 2 和 q 4 : p 1 ∧ ¬ p 2 中真命题是
函数 f x = sin x - cos x + π 6 在 − π 2 ⩽ x ⩽ π 2 时的值域为
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
设 a = sin 14 ∘ + cos 14 ∘ b = sin 16 ∘ + cos 16 ∘ c = 6 2 则 a b c 的大小关系是
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为__________.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 12 π 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
在 Rt △ A B C 中 C = 90 ∘ 且 A B C 所对的边 a b c 满足 a + b = c x 则实数 x 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 2 sin x cos π 2 - x - 3 sin π + x cos x + sin π 2 + x cos x .1求函数 y = f x 的最小正周期和最值2指出 y = f x 的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称.
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为____________.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
△ A B C 中角 A B C 所对边分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 若 4 3 S = a + b 2 - c 2 则角 C 的大小为___________.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
函数 y = sin x - cos x 的图象可由 y = sin x + cos x 的图象向右平移
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
已知平面向量 a → b → | a → | = 1 | b → | = 2 a → ⋅ b → = 1 .若 e → 为平面单位向量则 | a → ⋅ e → | + | b → ⋅ e → | 的最大值是_____________.
设锐角 △ A B C a = 2 b sin A 1求角 B 大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
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