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如图，四边形 E F G H 为空间四边形 A B C D 的一个截面，四边形 E F G H 为平行四边形. (1)求证：...
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高中数学《三角形的面积问题》真题及答案
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已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为EFGH顺次连接这
如图平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.E.F在AC上G.H在BD上且AF=CEBH=DG.
已知如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABBCCDDA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
.已知如图1四边形ABCD四条边上的中点分别为EFGH顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
如图E.F.G.H.分别为四边形ABCD四边之中点.1求证四边形EFGH为平行四边形2当ACBD满足
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
如图四边形ABCD中E.F.G.H.依次是各边中点O.是形内一点若四边形AEOH四边形BFOE四边形
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
如图在四边形ABDC中E.F.G.H.分别为ABBCCDDA的中点并且E.F.G.H.四点不共线.1
如图点E.F.G.H.分别是四边形ABCD边AB.BC.CD.DA的中点.则下列说法①若AC=BD则
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如图四边形ABCD中E.F.G.日分别为各边的中点顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四
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广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
在 △ A B C 中 A B = 4 ∠ B = π 3 △ A B C 的面积为 3 则 A C =____________.
在 △ A B C 中 C = 90 ∘ M 是 B C 的中点.若 sin ∠ B A M = 1 3 则 sin ∠ B A C = ____________.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
如图 A P 表示发动机的连杆 O A 表示它的曲柄.当 A 在圆上作圆周运动时 P 在 x 轴上作直线运动求 P 点的横坐标.为什么当 α 是直角时 ∠ P 是最大?
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边长分别为 a b c 周长为 6 且 sin 2 B = sin A ⋅ sin C 1 求角 B 的最大值 2 求 △ A B C 的面积 S 的最大值.
在 △ A B C 中 D 为边 B C 上一点 B D = 1 2 D C ∠ A D B = 120 ∘ A D = 2 若 △ A D C 的面积为 3 - 3 则 ∠ B A C =____.
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
如图为了测量河对岸两个电线杆 C D 可视为质点之间的距离在河岸这边选取点 A B 测得 ∠ B A C = 45 ∘ ∠ D A C = 75 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ D B C = 45 ∘ 又已知 A B = 3 km A B C D 在同一平面内试求 C D 之间的距离.
在 △ A B C 中若 ∠ A = 120 ∘ c = 5 △ A B C 的面积为 5 3 则 a = __________.
运用湘教版教案备课库教材上使用的某种电子计算器求 8 + 6 3 的近似值其按键顺序正确的是
在平面四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ∘ B C = 2 则 A B 的取值范围是________.
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D = 2 ∠ B 且 A D = 1 C D = 3 cos B = 3 3 .1求 △ A C D 的面积2若 B C = 2 3 .求 A B 的长.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边分别为 a b c 且 1 + tan A tan B = 2 c b . 1 求角 A 2 若 a = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 b + c 的值.
如图某公司要在 A B 两地连线上的定点 C 处建造广告牌 C D 其中 D 为顶端 A C 长 35 米 C B 长 80 米设点 A B 在同一水平面上从 A 和 B 看 D 的仰角分别为 α 和 β . 1设计中 C D 是铅垂方向若要求 α ≥ 2 β 问 C D 的长至多为多少结果精确到 0.01 米 2施工完成后 C D 与铅垂方向有偏差现在实测得 α = 38.12 ∘ β = 18.45 ∘ 求 C D 的长结果精确到 0.01 米.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 函数 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 a cos C + 1 2 c = b 求 f B 的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 4 s i n 2 A + B 2 − c o s 2 C = 7 2 且 a + b = 5 c = 7 则 △ A B C 的面积为______________.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边且 3 a = 2 c sin A . 1 确定角 C 的大小 2 若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
如图在等腰直角 ▵ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上. 1若 O M = 5 求 P M 的长; 2若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 ▵ O M N 的面积最小并求出面积的最小值.
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 I 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 I 垂直设 O B 与圆弧 C D ̂ 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1 求烟囱 A B 的高度 2 如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
在 △ A B C 中若 a + b = 10 cos C 是方程 2 x 2 - 3 x - 2 = 0 的一个根则 △ A B C 周长的最小值为____________.
我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根其操作方法是按顺序进行按键输入.小明按键输入显示结果为 4 则他按键输入显示结果应为______.
如图某工厂生产一种报栏的支架 C 为地面上的一点且 O C 与地面垂直 O A = 2 O B ∠ A O C = ∠ B O C 点 A 到直线 O C 的距离为 1.2 m 点 A 到地面的距离为 2.4 m 当 O A O B O C 分别为何值时报栏的支架用料最省并求出用料的最小值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b = 2 B = π 6 C = π 4 则 △ A B C 的面积为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ∘ B C = 2 则 A B 的取值范围是_________.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 1 的左右焦点点 P 在 C 上 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 则 P 到 x 轴的距离为
在△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c S 为△ A B C 的面积若向量 p ⃗ = 2 a 2 + b 2 - c 2 q ⃗ = 1 2 S 满足 p ⃗ / / q ⃗ 则角 C =_________.
在 △ A B C 中已知 A B = 2 B C = 1 C A = 3 分别在边 A B B C C A 上取点 D E F 使 △ D E F 是等边三角形如图.设 ∠ F E C = α 问: sin α 为何值时 △ D E F 的边长最短?并求出最短边的长.
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