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方程 2 x + 3 y - 1 ...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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图示电路欲求出电路中各支路的电流根据基尔霍夫电流定律能列出的独立结点电流方程和根据基尔霍夫电压定律能
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4个节点电流方程，1个回路电压方程
1个节点电流方程，4个回路电压方程
3个节点电流方程，2个回路电压方程
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
书写方程式①NaHCO3的电离方程式②H2S的电离方程式③Na2S水解的离子方程式④KAlSO42水
已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=01不解方程判别方程根的情况2若方程有一个根为3求m的值.
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2﹣1=0第3个方程x2﹣x﹣2=0
规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a则称该方程为和解方程．例如方程2x=-4的解为x=-2
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
有下列四种说法1由5m＝6m＋2可得m＝22方程的解就是方程中未知数所取的值3方程2x－1＝3的解是
1
2
3
4
方程k2－1x2＋k－1x＋2k－1＝01当k______时方程为一元二次方程2当k______时方
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
微分方程x2+y2dx+y3+2xydy=0是
可分离变量的微分方程
齐次方程
一阶线性微分方程
全微分方程
关于x的方程是m2–1x2+m–1x–2=0那么当m时方程为一元二次方程当m时方程为一元一次方程.
已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.1不解方程判别方程的根的情况2若方程有一个根为3求m的值
已知方程k2-1x2+k+1x+k-7y=k+2当k=______时方程为一元一次方程当k=____
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a则称该方程为和解方程．例如方程2x=-4的解为x
已知二元一次方程1x＋y＝422x－y＝23x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一
关于x的方程是m2－1x2＋m－1x－2＝0当m时方程为一元二次方程当m时方程为一元一次方程.
方程k2－4x2＋k＋2x＋k－6y＝k＋8是关于xy的方程试问当k为何值时1方程为一元一次方程2方
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已知 M -2 0 N 2 0 | P M | - | P N | = 4 则动点 P 的轨迹是_________.
设方程 F x y = 0 的解集非空如果命题坐标满足方程 F x y = 0 的点都在曲线 C 上是不正确的则下面命题中正确的是
如图抛物线 C 1 x 2 = 4 y C 2 x 2 = - 2 p y p > 0 .点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O .当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 - 1 2 .1求 p 的值2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
点 M 在曲线 y 2 = 4 x 上是点 M 的坐标满足方程 y = - 2 x 的
设 F 1 0 M 点在 x 轴上 P 点在 y 轴上且 M N ⃗ = 2 M P ⃗ P M ⃗ ⊥ P F ⃗ 当点 P 在 y 轴上运动时求点 N 的轨迹方程.
过点 F 0 5 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程是______________.
已知 F 1 -1 0 F 2 1 0 圆 F 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 一动圆在 y 轴右侧与 y 轴相切同时与圆 F 2 相外切此动圆的圆心轨迹为曲线 C 曲线 E 是以 F 1 F 2 为焦点的椭圆．1求曲线 C 的方程2设曲线 C 与曲线 E 相交于第一象限点 P 且 | P F 1 | = 7 3 求曲线 E 的标准方程3在12的条件下直线 l 与椭圆 E 相交于 A B 两点若 A B 的中点 M 在曲线 C 上求直线 l 的斜率 k 的取值范围．
如图所示已知 C 为圆 x + 2 2 + y 2 = 4 的圆心点 A 2 0 P 是圆上的动点点 Q 在直线 C P 上且 M Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 A P ⃗ = 2 A M ⃗ .当点 P 在圆上运动时求点 Q 的轨迹方程.
在平面直角坐标系中方程 | x + y | 2 a + | x - y | 2 b = 1 a b 是不相等的两个正数所代表的曲线是
设点 A 为圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上的动点 P A 是圆的切线且 | P A | = 1 则 P 点的轨迹方程为
在平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的轨迹是
已知椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上的动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标 x 的取值范围是_________.
用解析法证明:若 C 是以 A B 为直径的圆上的任意一点异于 A B 则 A C ⊥ B C .
在平面直角坐标系 x O y 中方程 x - 1 2 + y - 1 2 = 0 表示的图形是
如图所示正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 M 在 A B 上且 A M = 1 3 A B 点 P 在平面 A B C D 上且动点 P 到直线 A 1 D 1 的距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方差为 1 在平面直角坐标系 x A y 中动点 P 的轨迹方程是____________
在 △ A B C 中 A B 的坐标分别是 2 0 - 2 0 平面内两点 G E 同时满足以下条件① G A ⃗ + G B ⃗ + G C ⃗ = 0 → ② | E C ⃗ | = | E A ⃗ | = | E B ⃗ | ③ G E ⃗ 与 A B ⃗ 共线.1求 △ A B C 的顶点 C 的轨迹的方程2直线 l : y = k x + m 与轨迹 C 相交于 P Q 两点若在轨迹 C 上存在点 R 使 O R ⃗ = O P ⃗ + O Q ⃗ 其中 O 为坐标原点求 m 的取值范围.
如果命题曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y = 0 的解是正确的则下列命题中正确的是
已知双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的左右顶点分别为 A 1 A 2 点 P x 1 y 1 Q x 1 - y 1 是双曲线上不同的两个动点．求直线 A 1 P 与 A 2 Q 交点的轨迹 E 的方程．
有一动圆 P 恒过定点 F a 0 a > 0 且与 y 轴相交于点 A B 若 △ A B P 为正三角形则点 P 的轨迹为
已知曲线 E : a x 2 + b y 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 M 3 3 0 的直线 l 与曲线 E 交于点 A B 且 M B ⃗ = - 2 M A ⃗ .若点 B 的坐标为 0 2 求曲线 E 的方程.
已知 A -1 0 B 1 0 且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则动点 M 的轨迹方程是
曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y = 0 的解是方程 f x y = 0 是曲线 C 的方程的____________条件．
已知点 A 0 3 和圆 O 1 : x 2 + y + 3 2 = 16 点 M 在圆 O 1 上运动点 P 在半径 O 1 M 上且 | P M | = | P A | 求动点 P 的轨迹方程.
在直角坐标平面内到点 1 1 和直线 x + 2 y = 3 距离相等的点的轨迹是
如图所示 A m 3 m 和 B n - 3 n 两点分别在射线 O S O T 点 S T 分别在第一四象限上移动且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 O 为坐标原点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ . 1求 m n 的值2求动点 P 的轨迹方程并说明它表示什么曲线
已知 △ A B C 的顶点 B 0 0 C 5 0 A B 边上的中线长 | C D | = 3 则顶点 A 的轨迹方程为____________.
已知直线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1当 α = π 3 时求 C 1 与 C 2 的交点坐标2过坐标原点 O 作 C 1 的垂线垂足为 A P 为 O A 的中点当 α 变化时求 P 点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
平面上动点 P 到定点 F 与定直线 l 的距离相等且点 F 与直线 l 的距离为 1 .某同学建立直角坐标系后得到点 P 的轨迹方程为 x 2 = 2 y - 1 则他的建系方式是
已知平面上一定点 C 2 0 和直线 l : x = 8 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 1 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 1 2 P Q ⃗ = 0 .1求动点 P 的轨迹方程2若 E F 为圆 N : x 2 + y - 1 2 = 1 的任一条直径求 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最值.
已知点 P 是直线 2 x - y + 3 = 0 上的一个动点定点 M -1 2 Q 是线段 P M 延长线上一点且 | P M | = | M Q | 则 Q 点的轨迹方程是
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