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已知椭圆 x 2 4 + y 2 ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知某椭圆焦距是4焦点在x轴上且经过点M3-2则该椭圆的标准方程是.
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
.已知椭圆＝1a>b>0有两个顶点在直线x＋2y＝2上则此椭圆的焦点坐标是_____________
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知椭圆的上焦点为F直线x+y+1=0和x+y﹣1=0与椭圆相交于点ABCD则AF+BF+CF+DF
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知椭圆的离心率为椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2若椭圆C与x轴交于A.B两点M是椭圆C上异于A.
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知点Pxy满足x+y-1=0则点P运动后得到的图象为
一直线和一椭圆
一线段和一椭圆
一射线和一椭圆
两射线和一椭圆
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆C.x2+3y2=3过点D.10且不过点E.21的直线与椭圆C.交于ΑΒ两点直线ΑΕ与直线x
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
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椭圆 x 2 a 2 + y 2 5 = 1 a 为定值且 a > 5 的左焦点为 F 直线 x = m 与椭圆相交于点 A B .若 ▵ F A B 的周长的最大值是 12 则该椭圆的离心率是_______.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 点 B 在椭圆上且 B F ⊥ x 轴直线 A B 交 y 轴于点 P .若 A P ⃗ = 2 P B ⃗ 则椭圆的离心率是______________.
已知双曲线 x 2 m - y 2 3 m = 1 的一个焦点是 0 2 椭圆 y 2 n - x 2 m = 1 的焦距等于 4 则 n = _________.
已知椭圆 y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 离心率为 2 2 直线 l 与椭圆相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且满足 | A F 1 | + | A F 2 | = 4 2 O 为坐标原点. 1 求椭圆的方程 2 设 m → = x 1 b y 1 a n → = x 2 b y 2 a 若 m → ⋅ n → = 0 试问 △ A O B 的面积是否为定值如果是请给予证明如果不是请说明理由.
F 1 F 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N . 1 若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率 2 若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点满足 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 的点 M 总在椭圆内部则椭圆离心率的取值范围是_________.
椭圆的离心率等于 3 3 焦距为 10 则椭圆的标准方程为________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B .已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | . 1 求椭圆的离心率 2 设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过原点 O 的直线 l 与该圆相切求直线 l 的斜率.
给出以下四个关于圆锥曲线的命题①设 A B 为两个定点 k 为非零常数若 | P A ⃗ | - | P B ⃗ | = k 则动点 P 的轨迹为双曲线②过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦 A B O 为坐标原点若 O P ⃗ = 1 2 O A ⃗ + O B ⃗ 则动点 P 的轨迹为椭圆③方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率④双曲线 x 2 25 - y 2 9 = 1 与椭圆 x 2 35 + y 2 = 1 有相同的焦点. 其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.
若椭圆的对称轴为坐标轴长轴长与短轴长的和为 18 焦距为 6 则椭圆的方程为
已知点 A 0 - 2 椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 是椭圆 E 的右焦点直线 A F 的斜率为 2 3 3 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2设过点 A 的动直线与椭圆 E 相交于 P Q 两点当 △ O P Q 的面积最大时求直线 l 的方程.
1已知椭圆的焦点在 x 轴上长轴长为 4 焦距为 2 求椭圆的标准方程 2已知双曲线的渐进线方程为 y = ± 3 4 x 准线方程为 x = ± 16 5 求该双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中 A B = B C cos B = − 7 18 若以 A B 为焦点的椭圆经过点 C 则该椭圆的离心率 e =__________.
在平面直角坐标系中椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 c c > 0 以 O 为圆心 a 为半径作圆过点 a 2 c 0 作圆的两条切线互相垂直则离心率 e 为
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 . 1求椭圆 C 的方程 2是否存在过点 p 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 若存在求直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 离心率为 3 3 过 F 2 的直线 l 交 C 于 A B 两点若 ▵ A F 1 B 的周长为 4 3 则 C 的方程为
已知集合 M = x | x 2 9 + y 2 4 = 1 N = y | x 3 + y 2 = 1 则 M ∩ N =
椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 弦 A B 过 F 1 若 △ A B F 2 的内切圆周长为 π A B 两点的坐标分别为 x 1 y 1 和 x 2 y 2 则 | y 2 - y 1 | 的值为
设椭圆的两个焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 M 若 △ F 1 F 2 M 为等腰直角三角形则椭圆的离心率为
已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上且短轴长为 8 离心率 e = 3 5 . 1 求椭圆 C 的方程 2 求过点 3 0 且斜率为 4 5 的直线被 C 所截的长度.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是椭圆上的一点 | P F 1 | = | F 1 F 2 | 且 cos ∠ P F 2 F 1 = 2 3 则椭圆离心率为
已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍则椭圆的离心率等于.
已知集合 M = { y | y = x 2 } N = { x | x 2 2 + y 2 = 1 }则 M ∩ N =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦点分别为 F 1 F 2 b = 4 离心率为 3 5 .过 F 1 的直线交椭圆于 A B 两点则 △ A B F 2 的周长为
如图在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的顶点都在椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上对角线 A C 与 B D 分别过椭圆的左焦点 F 1 -1 0 和右焦点 F 2 1 0 且 A C ⊥ B D 椭圆的一条准线方程为 x = 4 . 1 求椭圆的方程 2 求四边形 A B C D 面积的取值范围.
椭圆 x 2 + 8 y 2 = 1 的焦点坐标是
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 且 a 2 c = 4 c 为半焦距右顶点为 A 上顶点为 B 右焦点为 F 斜率为 2 的直线 l 经过点 A 且点 F 到直线 l 的距离为 2 5 5 . 1 求椭圆 C 的标准方程 2 将直线 l 绕点 A 旋转它与椭圆 C 相较于另一点 P 当 B F P 三点共线时试确定直线 l 的斜率.
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