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如图2，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D.、G.分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是...
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教案备课库《二次函数性质和应用水平测试检测试题A》真题及答案
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一等腰三角形一边长为9cm另一边长为5cm则等腰三角形的周长是
若ab是一等腰三角形的两边长且满足等式试求此等腰三角形的周长.
将一等腰三角形沿腰上的高剪开恰好得到两个直角三角形其中一个直角三角形的两直角边的长分别为3和4求此
已知△ABC的三边长分别为abc且则△ABC一定
等边三角形
腰长为a的等腰三角形
底边长为a的等腰三角形
等腰直角三角形
如图△ABC中AB=AC∠A.=36°称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作画图不要求
命题若△ABC不是等腰三角形则它的任何两个内角不相等的逆否命题是
若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形
若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形
若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等
若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形
一等腰三角形一边长为9cm另一边长为5cm则等腰三角形的周长是
Rt△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4过点B.的直线把△ABC分割成两个三角形使其中只有一个
已知一等腰三角形的两边长xy满足方程组则此等腰三角形的周长为
5
4
3
5或4
如图已知一等腰三角形的周长是16底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
在等腰三角形ABC中AB=AC一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分求该等腰三角形
如图△ABC中AB=AC∠A=36°称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作画图不要求使
已知一等腰三角形的周长为30cm其中一边长为7cm则此等腰三角形的腰长cm．
如图Rt△ABC中∠C.＝90°AC＝4BC＝3以△ABC的一边为边画等腰三角形使它的第三个顶点在△
下面关于等腰三角形的定义说法最为恰当
两腰相等的三角形叫做等腰三角形
有两边相等的三角形是等腰三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
下列说法正确的是
等腰三角形一定是锐角三角形
等腰三角形的腰长总大于底边长
等腰三角形底角的外角一定是钝角
顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形
已知△ABC中试判断△ABC的形状是
等腰三角形
直角三角形
等边三角形
等腰三角形或直角三角形
下列命题①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等②腰长相等且都有一个400角的两个等腰三角形全等③腰
2个
3个
4个
5个
一等腰三角形的两边长是方程x2－5x+6=0的两根则这等腰三角形的周长为
7
8
7或8
不能确定
如图已知一等腰三角形的周长是16底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
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在平面直角坐标系中.已知O.坐标原点.点A.3.0B.04.以点A.为旋转中心把△ABO顺时针旋转得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.I如图①当旋转后点D.恰好落在AB边上时.求点D.的坐标Ⅱ如图②当旋转后满足BC∥x轴时.求α与β之闻的数量关系Ⅲ当旋转后满足∠AOD=β时.求直线CD的解析式直接写出即如果即可
下列命题中正确的命题是
已知△ABC的三边长分别为6cm7.5cm9cm△DEF的一边长为5cm若这两个三角形相似则△DEF的另两边长是下列各组中的.
△ABC与△A1B1C1中已知AB=5AC=10∠A.=∠A1=100°A1B1=3则当A1C1=________时△ABC∽△A1B1C1.
如图在直角三角形中∠＝90o放置边长分别34的三个正方形则的值为
如图在△ABC中AD是BC上的高1求证AC=BD2若BC=12求AD的长.
如图在△ABC中EF∥BCAE=2BE则△AEF与△ABC的面积比为
如图10所示Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片点C.与原点O.重合点A.在x轴的正半轴上点B.在y轴的正半轴上已知OA=3OB＝4将纸片的直角部分翻折使点C.落在AB边上记为D.点AE为折痕E.在y轴上1在图10所示的直角坐标系中求E.点的坐标及AE的长2线段AD上有一动点P.不与A.D.重合自A.点沿AD方向以每秒1个单位长度向D.点作匀速运动设运动时间为t秒0
下列说法中正确的是
在Rt△ABC中∠ACB＝90°BC＝30AB＝50.点P.是AB边上任意一点直线PE⊥AB与边AC或BC相交于E.点M.在线段AP上点N.在线段BP上EM＝EN.1如图1当点E.与点C.重合时求CM的长2如图2当点E.在边AC上时点E.不与点A.C.重合设AP＝xBN＝y求y关于x的函数关系式并写出函数的定义域3若△AME∽△ENB△AME的顶点A.M.E.分别与△ENB的顶点E.N.B.对应求AP的长.图1图2备用图
如图点是线段的黄金分割点下列结论错误的是
如图中AB>ACAD是BC边上的高F.是BC的中点EF⊥BC交AB于E.若则=.
如图1把两个全等的三角板ABCEFG叠放在一起使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C.垂直AB于G.其中∠B.=∠F.=30°斜边AB和EF均为4.现将三角板EFG由图1所示的位置绕G.点沿逆时针方向旋转α0＜α＜90°如图2EG交AC于点K.GF交BC于点H..在旋转过程中请你解决以下问题1GH∶GK的值是否变化证明你的结论2连结HK求证KH∥EF3设AK＝x请问是否存在x使△CKH的面积最大若存在求x的值若不存在请说明理由.
在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.设锐角∠DOC=α将△DOC按逆时针方向旋转得到△D.′OC′0°＜旋转角＜90°连接AC′BD′AC′与BD′相交于点M..1当四边形ABCD是矩形时如图1请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系并证明你的猜想2当四边形ABCD是平行四边形时如图2已知AC=BD请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系并证明你的猜想3当四边形ABCD是等腰梯形时如图3AD∥BC此时1AC′与BD′的数量关系是否成立∠AMB与α的大小关系是否成立不必证明直接写出结论.
如图等边三角形ABC的边长为3点P.为BC边上一点且BP=1点D.为AC边上一点若∠APD=60°则CD的长为
已知如图⊙O.的直径AB与弦CP互相垂直垂足为D.点Q.在PB的延长线上且.若⊙O.的半径为2.5AC=31求证AB//CQ2求证△ACB∽△PCO3求线段CQ的长度
如图抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A.－20和B.40与y轴交于点C.1求抛物线的解析式2T.是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T.的坐标3点M.Q.分别从点A.B.以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M.原点时点Q.立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B.方向移动当点M.到达抛物线的对称轴时两点停止运动.过点M.的直线l⊥轴交AC或BC于点P..求点M.的运动时间t秒与△APQ的面积S.的函数关系式并求出S.的最大值.
如图△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高BC=40cmAD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上顶点G.H.分别在ACAB上.AD与HG的交点为M..1求证2求这个矩形EFGH的周长.
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°等边△AEF两边分别交边DCCB于点E.F.14分特殊发现如图1若点E.F.分别是边DCCB的中点.求证菱形ABCD对角线ACBD交点O.即为等边△AEF的外心2若点E.F.始终分别在边DCCB上移动.记等边△AEF的外心为点P..①4分猜想验证如图2.猜想△AEF的外心P.落在哪一直线上并加以证明②6分拓展运用如图3当△AEF面积最小时过点P.任作一直线分别交边DA于点M.交边DC的延长线于点N.试判断是否为定值.若是.请求出该定值若不是.请说明理由
如图所示AC为⊙O.的直径且PA⊥ACBC是⊙O.的一条弦直线PB交直线AC于点D..1求证直线PB是⊙O.的切线2求cos∠BCA的值
若相似△ABC与△DEF的相似比为13则△ABC与△DEF的面积比为
如图是的中位线则与的面积比为.
如图为平行四边形的边延长线上一点连结交边于点.在不添加辅助线的情况下请写出图中一对相似三角形.
如图1在中是斜边上的高垂足为则图中与相似的三角形不包括共有
如图下列条件中不能判定的是
如图在矩形ABCD中AD=4AB=mm＞4点P.是AB边上的任意一点不与A.B.重合连结PD过点P.作PQ⊥PD交直线BC于点Q..1当m=10时是否存在点P.使得点Q.与点C.重合若存在求出此时AP的长若不存在说明理由2连结AC若PQ∥AC求线段BQ的长用含m的代数式表示3若△PQD为等腰三角形求以P.Q.C.D.为顶点的四边形的面积S.与m之间的函数关系式并写出m的取值范围.
如图有一块三角形余料ABC要从上面截出一个矩形PQMN使这个矩形的长是宽的2倍.己知BC=60厘米高AD=45厘米.求矩形的长和宽.
在矩形ABCD中点P.在AD上AB＝2AP＝1.将直角尺的顶点放在P.处直角尺的两边分别交ABBC于点E.F.连接EF如图①.1当点E.与点B.重合时点F.恰好与点C.重合如图②求PC的长5分2探究将直尺从图②中的位置开始绕点P.顺时针旋转当点E.和点A.重合时停止.在这个过程中请你观察猜想并解答1tan∠PEF的值是否发生变化请说明理由5分2直接写出从开始到停止线段EF的中点经过的路线长.4分
如图在平面直角坐标系中点A.的坐标为1△AOB的面积是.1求点B.的坐标2求过点A.O.B.的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△AOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由4在2中x轴下方的抛物线上是否存在一点P.过点P.作x轴的垂线交直线AB于点D.线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为23若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图点F.是□ABCD的边CD上一点直线BF交AD的延长线与点E.则下列结论错误的是
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