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从一批含有 10 个合格品与 3 个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数 ξ 的分布列：(1)每...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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一批产品的不合格品率为0.2现从这批产品中随机取出5个记X为这5个产品中的不合格品数则这5个产品中
A
B
C
D
从一批含有 10 个合格品与 3 个次品的产品中一个一个地抽取设每个产品被抽取到的可能性相同.在下列
某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品其余为次品现从这5件产品中任取2件恰有一件合格品的概率为.
有一个或一个以上C类不合格不含有B类不合格也不含有A类不合格的单位产品则该单位产品不是
B类不合格品
C类不合格品
A类不合格品
B、C类合格品
A、C类不合格品
一批产品的不合格品率为0.2现从这批产品中随机抽取5个记X为这5个产品中的不合格品数则这5个产品中
A
B
C
D
从一批产品中随机抽取3个记事件A至少有一个是合格品与事件B仅有 一个是合格品下列结论正确的有
A B
A B
A∩B＝ B
A与 B相互对立
A∪B＝ Ω
一批产品共100个有10个次品90个合格品每次从中任取1个产品共取了3次取出后不放回第3次才取得合
A
B
C
D
二从一批产品中随机抽取50台进行检验发现2个产品各有一个B类不合格1个产品既有A类又有B类不合格3个
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40
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在8件产品中有5件合格品3件次品.从中任意取出4件求下列事件发生的概率.Ⅰ取出2件合格品或3件合格品
二 从一批产品中随机抽取50台进行检验发现2个产品各有一个B类不合格1个产品既有A
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下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是
从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品
从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品
从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品
从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品
在一批产品中不合格率为0.1从该批产品中随机取出5个产品则全是不合格品的概率为______
0.00001
0.000001
0.001
0.1
有一个或一个以上C类不合格含有一个B类不合格不含有A类不合格的单位产品则该产品不是
A类不合格品
B类不合格品
C类不合格品
不合格品
合格品
某元件的5个质量特性分类是特性1为A类不合格特性23为B类不合格特性45为C类不合格今从某产品批中抽
1个A类不合格品，5个B类不合格品，10个C类不合格品
3个A类不合格品，5个B类不合格品，23个C类不合格品
3个A类不合格品，3个B类不合格品，10个C类不合格品
1个A类不合格品，5个B类不合格品，20个C类不合格品
3个A类不合格品，3个B类不合格品，10个C类不合格品
从一批产品中随机抽取3个记事件A至少有一个是合格品与事件B都是不合格品以下叙述正确的有
A
B
A
B
A与B互不相容
A与B相互对立
A∪B=Ω
从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品设各个产品被抽取到的可能性相同在下列三种情况
一批产品N＞2经过抽样检验判为不合格批则该批产品中
至少含有一个不合格品
至多含有一个合格品
全部是合格品
至少含有一个合格品
对一批产品进行检验发现2个产品有A类不合格3个产品有A类B类不合格5个产品有B类C类不合格可得出该批
5个A类不合格品，5个B类不合格品
5个A类不合格品，8个B类不合格品，5个C类不合格品
5个A类不合格，8个B类不合格，5个C类不合格
18个不合格品
10个不合格品
一批产品共10件有4件次品6件合格品现从中任取2次每次1件取出后不放回问第2次取到合格品的概率是
A
B
C
D
从一批产品中随机抽取50台进行检验发现2个产品各一个B类不合格1个产品既有A类又有B类不
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某渔船要对下月是否出海进行决策若出海后遇到好天气则可得收益 6000 元若出海后天气变坏则损失 8000 元若不出海则无论天气如何都将承担 1000 元损失费.据气象部门的预测下月好天气的概率是 0.6 天气变坏的概率是 0.4 则该渔船选择__________填出海或不出海.
某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 现播种了 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种两粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望为
已知随机变量 X 的分布列为 P X = k = 1 3 k = 1 2 3 则 D 3 X + 5 等于
在一个口袋中装有黑白两个球从中随机取一球记下它的颜色然后放回再取一球又记下它的颜色写出这两次取出白球数 η 的分布列为____________.
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.某同学经过探究发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心且拐点就是对称中心.若 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 请你根据这一发现1求函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 的对称中心2计算 f 1 2013 + f 2 2013 + f 3 2013 + f 4 2013 + ⋯ + f 2012 2013 .
随机变量 X 等可能取值 1 2 3 ⋯ n 如果 P X < 4 = 0.3 则 n = ____________.
随机变量 X 的分布列如下其中 a b c 成等差数列则 P | X | = 1 等于
如图将一个各面都涂了油漆的正方体切割为 125 个同样大小的小正方体.经过搅拌后从中随机取一个小正方体记它的涂漆面数为 X 则 X 的均值 E X 等于
某产品按行业生产标准分成 6 个等级等级系数 ξ 依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规定产品的等级系数 ξ ⩾ 5 的为一等品 3 ⩽ ξ < 5 的为二等品 ξ < 3 的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准从该厂生产的产品中随机抽取 30 件相应的等级系数组成一个样本数据如下 1 3 1 1 6 3 3 4 1 2 4 1 2 5 3 1 2 6 3 1 6 1 2 1 2 2 5 3 4 5 1以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况试分别求出该厂生产的产品为一等品二等品和三等品的概率2已知该厂生产一件产品的利润 y 单位元与产品的等级系数 ξ 的关系式为 y = 1 ξ < 3 2 3 ⩽ ξ < 5 4 ξ ⩾ 5 若从该厂大量产品中任取两件其利润记为 Z 求 Z 的分布列和均值.
某超市在节日期间进行有奖促销凡在该超市购物满 300 元的顾客将获得一次摸奖机会规则如下奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球 1 个黄球 1 个白球和 1 个黑球.顾客不放回地每次摸出 1 个球若摸到黑球则停止摸奖否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励 10 元摸到白球或黄球奖励 5 元摸到黑球不奖励.1求 1 名顾客摸球 3 次停止摸球的概率2记 X 为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额求随机变量 X 的分布列.
设一个随机试验的结果只有 A 和 A ¯ 且 P A = m 令随机变量 X = 1 A 发生 0 A 不发生 则 X 的方差 D X =
一只青蛙从数轴的原点出发当投下的硬币正面向上时它沿数轴的正方向跳动两个单位当投下的硬币反面向上时它沿数轴的负方向跳动一个单位.若青蛙跳动 4 次停止设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为 X 则 E X = ____________.
已知函数 f x = 1 1 + x 2 .1求 f 0 f 1 的值2若 m ≠ 0 求 f m + f 1 m 的值3求 f 1 4 + f 1 3 + f 1 2 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + f 4 的值.
4 支圆珠笔标价分别为 10 元 20 元 30 元 40 元.1从中任取一支求其标价 X 的分布列2从中任取两支若以 Y 表示取到的圆珠笔的最高标价求 Y 的分布列.
一个盒子里装有 4 张大小形状完全相同的卡片分别标有数字 2 3 4 5 另一个盒子也装有 4 张大小形状完全相同的卡片分别标有数字 3 4 5 6 .现从一个盒子中任取一张卡片其上面的数字记为 x 再从另一盒子里任取一张卡片其上面的数字记为 y 记随机变量 η = x + y 求 η 的分布列和均值.
已知 f x = x − 3 x ⩾ 2 1 x − 3 x < 2 则 f 5 的值为____________ f f 4 的值为____________.
根据以往的经验某工程施工期间的降水量 X 单位 mm 对工期的影响如下表历年气象资料表明该工程施工期间降水量 X 小于 300 700 900 的概率分别为 0.3 0.7 0.9 .求1工期延误天数 Y 的均值与方差2在降水量 X 至少是 300 的条件下工期延误不超过 6 天的概率.
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高制成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中共抽取 5 人再从这 5 人中选 2 人求至少有一人是高个子的概率2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的均值.
掷一枚质地均匀的骰子 12 次则出现向上一面是 3 的次数的均值和方差分别是
设随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B n p 则 D ξ 2 E ξ 2 等于
抛掷两颗骰子所得点数之和为 ξ 那么 ξ = 4 表示的随机试验结果是
设离散型随机变量 X 的分布列为求1 2 X + 1 的分布列2 | X - 1 | 的分布列.
体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可以发球 3 次一旦发球成功则停止发球否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为 p p ≠ 0 发球次数为 X 若 X 的数学期望 E X > 1.75 则 p 的取值范围是
从装有 3 个红球 2 个白球的袋中随机取出 2 个球设其中有 ξ 个红球随机变量 ξ 的概率分布列如下表则 x = ____________ y = ____________ z = ____________.
某校 50 名学生参加智力答题活动每人回答 3 个问题答对题目个数及对应人数统计结果见下表根据上表信息解答以下问题1从 50 名学生中任选两人求两人答对题目个数之和为 4 或 5 的概率2从 50 名学生中任选两人用 X 表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值求随机变量 X 的分布列及均值 E X .
设 15000 件产品中有 1000 件次品从中抽取 150 件进行检查则查得次品数的数学期望为____________.
从装有 3 个红球 2 个白球的袋中随机取出 2 个球设其中有 X 个红球则随机变量 X 的分布列为____________.
一袋子里有 a 个白球和 b 个黑球从中任取一个球如果取出白球则把它放回袋中如果取出黑球则该黑球不再放回另补一个白球放到袋中.在重复 n 次这样的操作后记袋中白球的个数为 X n .1求 E X 1 .2设 P X n = a + k = P k 求 P X n + 1 = a + k k = 0 1 2 ⋯ b .3证明 E X n + 1 = 1 − 1 a + b E X n + 1 .
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
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B A
B A与B互不相容 A与B相互对立 A∪B=Ω
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