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已知单位向量，满足（2+3）（﹣）＝﹣，则﹣与的夹角为
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知abe是平面向量e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为向量b满足b2−4e·b+3=0则|a−b
−1
+1
2
2−
已知单位向量满足则向量与的夹角为__________.
已知ab为单位向量其夹角为60°则2a-b·b=
-1
1
2
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则实数t=.
已知两个单位向量a和b的夹角为135°则当|a＋λb|＞1时λ的取值范围是________.
已知单位向量αβ满足α＋2β2α－β＝1则α与β的夹角的余弦值为______.
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
已知是夹角为60°的两个单位向量的夹角.
已知i与j为互相垂直的单位向量a=i-2jb=i+λj且a与b的夹角为锐角则实数λ的取值范围是.
已知是夹角为的两个单位向量若向量则________.
已知单位向量e1与e2的夹角为α且cosα=向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β则co
若单位向量满足则向量的夹角的余弦值为.
设mn是两个单位向量向量a＝m－2n且a＝21则mn的夹角为.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb若b·c=0则t=_____.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c＝ta＋1－tb.若b·c＝0则t＝________.
已知单位向量αβ满足α＋2β2α－β＝1则α与β夹角的余弦值为_________.
已知单位向量e1与e2的夹角为α且cosα＝向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β则co
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
1
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
1
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有迁移能力的动物细胞边缘常见不规则突出物曾被认为是细胞膜碎片．近年来我国科研人员在电镜下发现这些突出物具有石榴状结构PLS如图1． 请回答问题 1若PLS是细胞膜碎片则其主要成分应包括和蛋白质．细胞膜上的蛋白质具有等功能． 2科研人员分析了PLS中蛋白质的来源及其功能结果如图2发现与“PLS是细胞膜碎片”的观点不符理由是该结构中的蛋白质． 3科研人员将细胞中只参与PLS形成的特定蛋白质用荧光蛋白标记追踪在细胞迁移过程中PLS的变化进行了如下实验． ①分别用细胞迁移促进剂和抑制剂处理可迁移细胞实验结果如图3推测PLS的形成与细胞迁移有关依据是． ②细胞沿迁移路径形成的PLS其荧光在形成初期逐渐增强推测迁移细胞可主动将细胞中的蛋白运输到中． ③迁移细胞在某处产生PLS后续细胞经过此处时若观察到则说明PLS被后续细胞摄取．进入后续细胞的PLS最可能在细胞器中被分解． 4具有迁移能力的细胞可普遍形成PLS后续细胞摄取PLS后可获知细胞的迁移路线等信息．综上分析PLS的形成可能与细胞间的有关．
集合A＝{x|x2+x﹣6≤0}集合B为函数y＝lgx﹣1的定义域则A∩B＝
已知函数fx＝|x+a|+|x+2|a∈R．1若a＝﹣1求不等式fx≥x+5的解集2若a＜2当x∈﹣5﹣3时都有fx＞x2+2x﹣5求实数a的取值范围．
＝
正常情况下女性卵细胞中常染色体的数目和性染色体为
研究人员用野生一粒小麦与山羊草杂交获得野生二粒小麦过程如图所示． 请回答问题 1野生一粒小麦与山羊草是不是同一物种判断依据是． 2培育野生二粒小麦的过程中秋水仙素抑制了细胞分裂过程中的形成最终使得野生二粒小麦的体细胞中染色体的数目变为条． 3培育出的野生二粒小麦是可育不可育的．
已知向量满足且则向量与的夹角的余弦值为
在四棱锥P一ABCD中所有侧棱都为4底面是边长为2的正方形O是P在平面ABCD内的射影M是PC的中点则异面直线OP与BM所成角为
在△ABC中角ABC的对边分别是abcbsinA＝a2﹣cosB． 1求角B的大小 2D为边AB上的一点且满足CD＝2AC＝4锐角三角形ACD面积为求BC的长．
在大田的边缘和水沟两侧同一品种的小麦植株总体上比大田中间的长得高壮．产生这种现象的主要原因是
数列{an}为112112311211234…首先给出a1＝1接着复制该项后再添加其后继数2于是a2＝1a3＝2然后再复制前面所有的项112再添加2的后继数3于是a4＝1a5＝1a6＝2a7＝3接下来再复制前面所有的项1121123再添加4…如此继续则a2019＝
已知抛物线Cx2＝2pyp＞0的准线l与圆Mx﹣12+y﹣22＝16相切则p＝
如图在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中底面ABCD是矩形A1D与AD1交于点EAA1＝AD＝2AB＝4． 1证明AE⊥平面ECD． 2求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值．
某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目且在同一个城市投资的项目不超过2个则该外商不同的投资方案有种．
已知A为椭圆x2+2y2＝9的左顶点该椭圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为B若直线AB垂直于双曲线的另一条渐近线则该双曲线的离心率为
已知函数fx＝ax﹣ln2x+1gx＝ex﹣x﹣1曲线y＝fx与y＝gx在原点处的切线相同． 1求a的值 2求fx的单调区间和极值 3若x≥0时gx≥kfx求k的取值范围．
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为ρcosθ+＝曲线C的极坐标方程为ρ﹣6cosθ＝0． 1写出直线l和曲线C的直角坐标方程 2已知点M10若直线l与曲线C交于PQ两点求|MP|2+|MQ|2的值
已知椭圆C+＝1a＞b＞0的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线x﹣y+＝0相切过点P40的直线l与椭圆C相交于AB两点． 1求椭圆C的方程 2若原点O在以线段AB为直径的圆内求直线l的斜率k的取值范围．
在等比数列{an}中若a2a9是方程x2﹣x﹣6＝0的两根则a5•a6的值为
已知椭圆C＝1a＞b＞0的离心率为焦距为2． 1求C的方程 2若斜率为﹣的直线与椭圆C交于PQ两点点PQ均在第一象限O为坐标原点证明直线OPPQOQ的斜率依次成等比数列．
科研人员用化学诱变剂处理野生型水稻筛选得到斑点叶突变体S1和S2． 请回答问题 1为研究突变性状的遗传规律科研人员进行杂交实验过程及结果如表所示． 两组杂交F1均为野生型F1自交得到的F2群体出现现象且野生型与突变型的比例接近判断S1和S2的突变性状均由对性基因控制． 2检测发现S1和S2基因D的序列均发生改变S1在位点a发生了改变记为DaS2在另一位点b发生了改变记为Db．从变异类型看化学诱变剂处理导致基因D发生的改变属于．基因DDaDb互为． 3真核生物基因转录产物在特定位点被识别后部分序列在此被剪切掉其余序列加工形成mRNA．野生型和S1的基因转录过程如图所示． ①与野生型的D基因序列相比S1的Da发生的碱基对变化是． ②S1的Da基因转录后的mRNA序列多了“AUAG”推测其原因是．
三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥外接球的体积为
记min{xy}＝设fx＝min{x2x3}则
若函数fx＝ex﹣ax2有极值点则a的取值范围是．
设xy满足约束条件则z＝x+y的最小值是
若ab均为实数且则ab＝
已知函数fx＝cosx+1设a＝flog30.2b＝f3﹣0.2c＝f﹣31.1则
设变量xy满足约束条件则z＝|x﹣3y|的最大值是．
炸薯条是常见的快餐食品．若马铃薯块茎中还原糖含量过高可能导致油炸过程中产生有害物质．为准确检测还原糖含量研究人员采用不同方法制备了马铃薯提取液如表所示． 请回答问题 1马铃薯提取液中含有淀粉此外还含有少量麦芽糖果糖和等还原糖这些还原糖能与试剂发生作用生成砖红色沉淀． 2据表分析三种马铃薯提取液制备方法中方法最符合检测还原糖的要求原因是这种方法制备提取液时还原糖浸出程度并且提取液的有利于对实验结果的准确观察．
已知函数fx＝2|x|+x2设n＝f7﹣0.1p＝flog425则mnp的大小关系为
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