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设A，B为n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是( )

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设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设AB均是n阶实对称矩阵则AB是合同矩阵的充分必要条件是矩阵AB

有相同的特征值．有相同的秩．有相同的正负惯性指数．都是可逆矩阵．

设AB为n阶实对称矩阵则AB合同的充分必要条件是

(A) A与B相似 (B) r(Ａ)=r(Ｂ) (C) A，B的正惯性指数相同 (D) A，B与同一个对角阵合同

设A是n阶反对称称矩阵A*为A的伴随矩阵.证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*为对称矩阵

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设A是n阶矩阵证明rA=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量αβ使得A=αβT

设A为m阶实对称矩阵B为m×n实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩

设A为n×n实对称矩阵证明rA=n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B使得AB+BTA正定其中BT为B

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是

r(A) =r ．(B) A、B的正惯性指数相等． A、B为正定矩阵． r(A) =r(B) ，且A、B的正惯性

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设A是n阶矩阵则A可相似对角化的充分必要条件是

(A) A是可逆矩阵 (B) A的特征值都是单值 (C) A是实对称矩阵 (D) A有n个线性无关的特征向量

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A是n阶矩阵则A可相似对角化的充分必要条件是

A是可逆矩阵 A的特征值都是单值 A是实对称矩阵 A有n个线性无关的特征向量

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是