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在迭代过程中应先选出基变量,再选进基变量 当迭代中得到的解满足原始可行性条件时,即得到最优解 初始单纯形表中填列的是一个正则解 初始解不需要满足可行性 初始解必须是可行的
若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解 若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解 若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解 若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解
有可行解必有可行基解 有可行解必有最优解 若存在最优解,则最优基解的个数不超过2 可行域无界时也可能得到最优解
最优解只能在可行基解中才有 最优解只能在基解中才有 基变量的检验数只能为零 有可行解必有最优解
通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。 通常按最小比值原则确定离基变量。 若线性规划问题的可行域有界,则该问题最多有有限个数的最优解。 单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
一定有最优解 一定有可行解 可能无可行解 可能具有无界解
线性规划问题,若有最优解,则必是一个基变量组的可行基解 线性规划问题一定有可行基解 线性规划问题的最优解只能在最低点上达到 单纯型法求解线性规划问题时,每换基迭代一次必使目标函数值下降一次
基可行解的非零分量的个数不大于m 基本解的个数不会超过Cmn个 该问题不会出现退化现象 基可行解的个数不超过基本解的个数 该问题的基是一个m×m阶方阵
都有最优解 都无可行解 都为无界解 一个为无界解,另一个为无可行解
基解都不是可行解 基可行解变量Xj≥0 基解是凸集的边界 基解变量Xj≤0
必有基可行解 必有唯一最优解 无基可行解 无唯一最优解
当最优解多于一个时,最优解必有无穷多个 当有可行解时必有最优解 当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 当有可行解时必有可行基解