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已知函数 f x = x - 1 + a e ...
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高中数学《求直线的方程》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知点 P 3 2 与点 Q 1 4 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 点 P -1 0 是其准线与 x 轴的交点过 P 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点. 1当线段 A B 的中点在直线 x = 7 上时求直线 l 的方程 2设 F 为抛物线 C 的焦点当 A 为线段 P B 的中点时求 △ F A B 的面积.
如图抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x 与椭圆 C 2 : x 2 16 + y 2 12 = 1 在第一象限的交点为 B O 为坐标原点 A 为椭圆的右顶点 △ O A B 的面积为 8 6 3 . 1求抛物线 C 1 的方程 2过 A 点作直线 l 交 C 1 于 C D 两点射线 O C O D 分别交 C 2 于 E F 两点记 △ O E F 和 △ O C D 的面积分别为 S 1 和 S 2 问是否存在直线 l 使得 S 1 : S 2 = 3 : 77 ?若存在求出直线 l 的方程若存在请说明理由.
过点 P 3 0 作一条直线 l 使它夹在两直线 l 1 : 2 x - y - 2 = 0 和 l 2 : x + y + 3 = 0 间的线段 A B 恰好被 P 点所平分则直线 l 的方程为_______________________.
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程 若不存在说明理由.
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率 2求 ∠ A T F 的最大值.
设直线 l 与曲线 f x = x 3 + 2 x + 1 有三个不同的交点 A B C 且 | A B | = | B C | = 10 则直线 l 的方程为
从点 2 3 射出的光线沿与直线 x - 2 y = 0 平行的直线射到 y 轴上则经过 y 轴反射的光线所在的直线方程为______________.
△ A B C 的三个顶点坐标分别是 A 0 4 B -2 0 C 2 0 则 △ A B C 内任意一点 x y 所满足的条件为___________.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
过点 p 2 4 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 若 l 1 交 x 轴于 A 点 l 2 交 y 轴于 B 点则线段的 A B 中点 M 的轨迹方程___________.
已知 A 1 A 2 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点和左右焦点过 F 2 引一条直线与椭圆交于 M N 两点△ M F 1 N 的周长为 8 M 与 A 1 A 2 连线的斜率之积为 - 3 4 . 1求椭圆 E 的方程 2过点 P -3 0 且斜率不为零的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A B C D 为椭圆上不同于 A B 的另外两点满足 A F 2 ⃗ = λ F 2 C ⃗ B F 2 ⃗ = μ F 2 D ⃗ 且 λ + μ = 13 3 .求直线 l 的方程.
已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 短轴的两个端点分别为 B 1 B 2 . 1若 △ F 1 B 1 B 2 为等边三角形求椭圆 C 的方程 2若椭圆 C 的短轴长为 2 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P Q 两点且 F 1 P ⃗ ⊥ F 1 Q ⃗ 求直线 l 的方程.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
在 Rt △ A B C 中 C A = C B = 3 M N 是斜边 A B 上的两个动点且 M N = 2 则 C M ⃗ ⋅ C N ⃗ 的取值范围为
过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P21$
已知点 M 0 -1 点 N 在直线 x - y + 1 = 0 上若直线 M N 垂直于直线 x + 2 y - 3 = 0 则点 N 的坐标是
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 25 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程是
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 6 椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为 6 . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设直线 l : y = k x - 2 与椭圆 C 交于 A B 两点点 P 0 1 且 | P A | = | P B | 求直线 l 的方程.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右两焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B 已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | . 1求椭圆的离心率 2设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过原点 O 的直线 l 与该圆相切求直线 l 的斜率.
过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
已知动点 P 到定点 F 1 0 的距离比到直线 x + 2 = 0 的距离小 1 . Ⅰ求动点 P 的轨迹 E 的方程 Ⅱ若曲线 E 上存在 A B 两点关于直线 l : 2 x + 4 y - 9 = 0 对称且线段 A B 的延长线与直线 x + 1 = 0 相交于点 C 求 1 直线 A B 的方程 2 △ F A B 与 △ F C B 的面积之比.
过点 1 0 且与直线 x - 2 y - 2 = 0 平行的直线方程是.
已知 O 0 0 A 8 0 B 0 5 为矩形的三个顶点求矩形的两条对角线所在的直线的方程.
已知 △ A B C 得三个顶点 A 4 0 B 8 10 C 0 6 . Ⅰ求过 A 点且平行于 B C 的直线方程 Ⅱ求过 B 点且与点 A C 距离相等的直线方程.
已知椭圆 C : x 2 16 + y 2 12 = 1 的右焦点为 F 右顶点为 A 离心率为 e 点 P m 0 m > 4 满足条件 | F A | | A P | = e .1求 m 的值2设过点 F 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M N 两点记△ P M F 和△ P N F 的面积分别 S 1 S 2 若 S 1 = 2 S 2 求直线 l 的方程.
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
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