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（2015年·内蒙古兴安盟二模理科）已知数列{an}的前n项和Sn，a1＝﹣，Sn+（n≥2）． （1）计算S1，S2，S3，猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明； （2）设bn＝，数列的{bn}...
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高三下学期数学《》真题及答案
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2015年·内蒙古兴安盟一模文科设集合A＝{x|xx+3＜0}B＝{x|x＜﹣1}则A∩B＝
{x|x＜﹣1}
{x|x＜﹣3}
{x|﹣3＜x＜﹣1}
{x|﹣3＜x＜0}
2015年·内蒙古兴安盟二模理科如图已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸则该墨水瓶的容积为瓶壁厚度忽略
8+π
8+4π
16+π
16+4π
2015年·内蒙古兴安盟一模理科已知△ABC中＝10＝﹣16D为边BC的中点则等于
6
5
4
3
2015年·内蒙古兴安盟一模理科已知a＝lnπb＝log52c＝则
a＜b＜c
c＜b＜a
b＜c＜a
c＜a＜b
2015年·内蒙古兴安盟二模理科复数为纯虚数则实数a＝
﹣2
﹣
2
2015年·内蒙古兴安盟二模理科已知函数若fm+fn＝1则fm•n的最小值为
2015年·内蒙古兴安盟二模理科执行如图的程序框图则输出S的值为
2016
2
﹣1
办公旧址位于内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市兴安北路东侧
__
郭荣祥
乌兰夫
额尔登
2015年·内蒙古兴安盟一模文科从12345中不放回依次取两个数．已知第一次取出的是奇数则第二次取
2015年·内蒙古兴安盟一模理科变量xy满足约束条件若使z＝ax+y取得最大值的最优解有无穷多个则
{﹣3，0}
{3，﹣1}
{0，1}
{﹣3，0，1}
2015年·内蒙古兴安盟二模理科设全集U＝{x∈R|x＞0}函数fx＝的定义域为A则∁UA为
[e，+∞）
（e，+∞）
（0，e）
（0，e]
2015年·内蒙古兴安盟一模理科已知函数fx＝2x2﹣ax+lnx在其定义域内不单调则实数a的取范
（﹣∞，4]
（﹣∞，4）
（4，+∞）
[4，+∞）
2015年·内蒙古兴安盟一模文科若＝﹣则sin2α的值为．
2015年·内蒙古兴安盟一模理科设集合A＝{x|x2+3x＜0}B＝{x|x＜﹣1}则A∩B＝
{x|﹣3＜x＜﹣1}
{x|﹣3＜x＜0}
{x|x＜﹣1}
{x|x＞0}
2015年·内蒙古兴安盟二模理科已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上若其渐近线与抛物线y2＝4x的准
2015年·内蒙古兴安盟二模理科若x6n的展开式中含有常数项则n的最小值等于
3
4
5
6
兴安盟位于内蒙古自治区的
东北部
西部
西北部
东部
2015年·内蒙古兴安盟二模理科设z＝x+y其中实数xy满足若z的最大值为6则z的最小值为
﹣3
﹣2
﹣1
0
2015年·内蒙古兴安盟一模文科设i为虚数单位则复数＝
2+i
2﹣i
﹣2﹣i
﹣2+i
2015年·内蒙古兴安盟二模理科已知随机变量X服从正态分布N1σ2若P0＜X≤1＝0.3则PX≥2
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2015年·呼和浩特二模理科已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上球O的表面积为64π则四棱锥O﹣ABCD的体积为．
2015年·呼和浩特一模理科如图△ABC是直角三角形∠ABC＝90°以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点连接OD交圆O于点M． 1求证OBDE四点共圆 2求证2DE2＝DM•AC+DM•AB．
2015年·呼和浩特二模理科已知椭圆+＝1a＞b＞0的长轴长为4且过点． Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设ABM是椭圆上的三点．若＝+点N为线段AB的中点C﹣0D0求证|NC|+|ND|＝2．
2015年·呼和浩特一模理科等差数列{an}其前n项和为Sn．已知a3＝6S6＝42记bn＝﹣ln设{bn}的前n项和为In则T2n+1＝．
2015年·呼和浩特一模理科如图在三棱柱ABM﹣DCN中侧面ADNM⊥侧面ABCD且侧面ABCD是菱形 ∠DAB＝60°AD＝2侧面ADNM是矩形AM＝1E是AB的中点． Ⅰ求证AN∥平面MEC Ⅱ求平面AMN与平面BMC所成二面角．
2015年·呼和浩特一模理科如图所示的程序框图的输出结果是
2015年·呼和浩特一模理科若椭圆C+＝la＞b＞0的离心率e＝且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝﹣12x的焦点重合． Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ设点M20点Q是椭圆上一点．当|MQ|最小时试求点Q的坐标 Ⅲ设PmO为椭圆C长轴含端点上的一个动点．过P点斜率为的直线l交椭圆于AB两点设λ＝ 丨PA|2+|PB|2．试判断λ的取值是否与m有关若有关求出λ的取值范围若无关请说明理由．
2015年·呼伦贝尔一模理科在复平面内复数z＝i是虚数单位对应的点位于
2015年·呼伦贝尔一模理科一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积等于
2015年·呼伦贝尔一模理科若函数fx＝x2+ex﹣x＜0与gx＝x2+lnx+a图象上存在关于y轴对称的点则a的取值范围是
2015年·呼伦贝尔一模理科已知抛物线Ey2＝2pxp＞0的准线与x轴交于点M过点M作圆Cx﹣22+y2＝1的两条切线切点为AB|AB|＝． Ⅰ求抛物线E的方程 Ⅱ过M点斜率为k的直线l与抛物线E交于HG两点．是否存在这样的k使得抛物线E上总存在点Qx0y0满足QH⊥QG若存在求k的取值范围若不存在说明理由．
2015年·呼和浩特一模理科若函数fx＝lnx+kx﹣1有两个零点则实数k的取值范围是
2015年·呼和浩特一模理科已知直线ly＝x+3与双曲线﹣＝1相交于AB两点线段AB中点为M则OM的斜率为
2015年·呼和浩特一模理科已知正实数abc及函数fx＝|x﹣a|+|x﹣1|． I当a＝3时解不等式fx＜6 Ⅱ若a+b+c＝1且不等式fx≥对任意实数x都成立．求证0＜a≤﹣1．
2015年·呼伦贝尔一模理科设F1F2分别是椭圆a＞b＞0的左右焦点过F2的直线交椭圆于PQ两点若∠F1PQ＝60°|PF1|＝|PQ|则椭圆的离心率为．
2015年·呼和浩特一模理科复数z＝的共轭复数是
2015年·呼伦贝尔一模理科已知函数fx＝|x﹣1| 1解关于x的不等式fx+x2﹣1＞0 2若gx＝﹣|x+3|+mfx＜gx的解集非空求实数m的取值范围．
2015年·呼和浩特二模理科如图已知PA与圆O相切于点A直径BC⊥OP线段OP与圆O交于点E连接AB交PO于点D． Ⅰ求证AC•AP＝AD•OC Ⅱ若OC＝AC＝求PE的长．
2015年·呼和浩特一模理科实数xy满足约束条件若z＝y+ax取得最大值的最优解不唯一则实数a的值为．
2015年·呼伦贝尔一模理科已知函数fx＝Asinωx+φx∈R其中A＞0ω＞0﹣＜φ＜其部分图象如图所示将fx的图象纵坐标不变横坐标变成原来的2倍再向右平移1个单位得到gx的图象则函数gx的解析式为
2015年·呼和浩特一模理科从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台其中至少要有甲型与乙型电视机各1台则不同的取法共有
2015年·呼伦贝尔一模理科如图在三棱锥S﹣ABC中侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形∠BAC＝90°O为BC中点． Ⅰ证明SO⊥平面ABC Ⅱ求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．
2015年·呼伦贝尔一模理科若点P是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点则点P到直线y＝x﹣2的最小距离为
2015年·呼伦贝尔一模理科已知双曲线kx2﹣y2＝1的一条渐近线与直线2x+y+1＝0垂直则双曲线的离心率是
2015年·呼和浩特二模理科已知函数fx＝|x﹣4|﹣tt∈R且关于x的不等式fx+2＜2的解集为﹣15． Ⅰ求t的值 Ⅱ设abc均为正实数且a+b+c＝t求证≥1．
2015年·呼伦贝尔一模理科如图AB为圆O直径P为圆O外一点过P点作PC⊥AB垂足为CPC交圆O于D点PA交圆O于E点BE交PC于F点 Ⅰ求证∠PFE＝∠PAB Ⅱ求证CD2＝CF•CP．
2015年·呼和浩特二模理科在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abcb2＝a2+c2﹣ac已知函数fx＝x3+xx∈R若f[msinA+sinC]+f1﹣m≥0恒成立则实数m的取值范围是．
2015年·呼和浩特一模理科已知tanθ＝2则2sin2θ+sinθcosθ﹣cos2θ＝
2015年·呼和浩特二模理科如图在矩形ABCD中AB＝4AD＝2E是CD的中点O是AE的中点以AE为折痕向上折起使D为D′且D′B＝D′C． Ⅰ求证平面D′AE⊥平面ABCE Ⅱ求CD′与平面ABD′所成角的正弦值．
2015年·呼伦贝尔一模理科甲乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名学生中随机抽取一人将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则PA|B的值是．
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