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如图，第 n 个图形是由正 n + 2 边形“扩展”而来 ( n...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形第 n 个图形由 n 个正方形组成通过观察可以发现第 4 个图形中
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成第nn是正整数个图案中
.如图第n个图形是由正n＋2边形扩展而来n＝123则第n－2n>2个图形中共有________个顶点
如图第n个图形是由正n+2边形扩展而来n=123 则在第n个图形中共有个顶点．
观察如图图形其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成第2个图形由2个正方形和4个三角形组成第3个图
如图给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形如果从左向右将各图形依次称作第1个第2个第3
如图是由一些点组成的图形按此规律在第n个图形中点的个数为.
如图第n个图形是由正n＋2边形扩展而来的n＝123则第n－2n≥3n∈N.*个图形共有_______
如图第n个图形是由正n+2边形扩展而来n=123则在第n个图形中共有个顶点.1②③④第3题
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成第nn是正整数个图案中
4n
3n+1
5n﹣1
2（n+1）
如图由全等三角形拼出的一系列图形中第n个图形由n+1个全等三角形拼成则第4个图形中平行四边形的个数为
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成第nn是正整数个图案
4n
3n+1
5n﹣1
2（n+1）
如图是一组有规律的图案第1个图形由4个▲组成第2个图形由7个▲组成第3个图形由10个▲组成第4个图
如图第1个图形由5个小正方形组成第2个图形由9个小正方形组成第3个图形由13个小正方形组成以此规律
观察如图第1个图形中有1个正方形第2个图形中有3个小正方形第3个图形中有6个小正方形依此规律若第n个
13
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5.00分如图第n个图形是由正n+2边形扩展而来n=123则第n个图形中边的个数an=．
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成第nn是正整数个图案中
4n
3n+1
5n﹣1
2（n+1）
如图是一组有规律的图案第1个图案由6个基础图形组成第2个图案由11个基础图形组成第nn是正整数个图案
5n+1
5n﹣1
5（n+1）
5（n﹣1）
如图第n个图形是由正n+2边形扩展而来n=123则第n个图形中边的个数=
如图是一组有规律的图案第1个图案由4个基础图形组成第2个图案由7个基础图形组成第nn是正整数个图案中
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已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n = a n − 1 a n − 2 n ⩾ 3 则 a 2015 = _______.
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列. 1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列 2证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形数表设 a i j i j ∈ N * 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行从左往右数第 j 列的那个数如 a 42 = 8 若 a i j = 198 则 i 和 j 的和为
已知数列 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则 5 6 是此数列中的
在数列 a n 中 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 a n + n 则 a 3 =
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a 2 = 5 a 3 = 23 且 a n + 1 = α a n + β 则 α β 的值分别为________________________.
数列 5 55 555 5555 ⋯ 一个通项公式为 a n =_______.
已知数列 a n 前五项为 0.125 0.125 0.25 0.75 3 则 a 8 = _________.
下列说法不正确的是
若数列 ⋯ a -2 a -1 a 0 a 1 a 2 ⋯ 满足 a n = a n − 1 + a n + 1 3 n ∈ Z 则称 a n 具体性质 A 1若数列 a n b n 具体性质 A k 为给定的整数 c 为给定的实数以下四个数列中哪些具有性质 A ? 请直接写出结论 ① { − a n } ② { a n + b n } ③ { a n + k } ④ { c a n } . 2若数列 a n 具有性质 A 且满足 a 0 = 0 a 1 = 1 . ⅰ直接写出 a - n + a n n ∈ Z 的值 ⅱ判断 a n 的单调性并证明你的结论 3若数列 a n 具有性质 A 且满足 a -2004 = a 2015 求证存在无穷多个整数对 l m 满足 a l = a m l ≠ m .
在数列 1 1 2 3 5 8 x 21 34 55 中 x 等于
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 - a n = cos n π 3 则 a 2016 = ____________.
已知数列 2008 2009 1 -2008 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于
设 a n 为等差数列公差 d = - 2 S n 为其前 n 项和若 S 10 = S 11 则 a 1 =
有下面四个结论①数列可以看作是一个定义在正整数集或它的有限子集上的函数②数列的项数一定是无限的③数列的通项公式的形式是唯一的④数列 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 ⋯ 不存在通项公式.其中正确的是
数列 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则 8 9 是该数列的
对于给定的数列 c n 如果存在实常数 p q 使得 c n + 1 = p c n + q 对于任意 n ∈ N * 都成立我们称数列 c n 是优美数列.1若 a n = 2 n b n = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * 数列 a n b n 是否为优美数列若是指出它对应的实常数 p q 若不是请说明理由2若数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + a n + 1 = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * .①求数列 a n 前 2011 项的和②已知数列 a n 是优美数列求 a n .
已知 a n = n n + 1 2 删除数列 a n 中所有能被 2 整除的数剩下的数从小到大排成数列 b n 则 b 51 = ________.
数列 x n 中若 x 1 = 1 x n + 1 = 1 x n + 1 - 1 则 x 2013 =
已知{ a n }的通项为 a n = 3 n - 11 若 a m + 1 a m + 2 a m 为数列{ a n }中的项则所有 m 的取值集合为___________.
数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 若 a 1 = 6 7 则 a 20 的值为
根据下列条件写出数列的前 4 项并归纳猜想它的通项公式.1 a 1 = a a n + 1 = 1 2 - a n 2对一切的 n ∈ N * a n > 0 且 2 S n = a n + 1 .
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为__________.
设 S n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + + 1 n 2 n ∈ N * 当 n = 2 时 S 2 =
已知数列 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则 5 6 是数列中的
已知数列 a n 中 a n = 1 + 1 a + 2 n - 1 n ∈ N * a ∈ R 且 a ≠ 0 .1若 a = - 7 求数列 a n 中的最大项和最小项的值;2若对任意的 n ∈ N * 都有 a n ⩽ a 6 成立求 a 的取值范围.
有下面四个结论①数列可以看作是一个定义在正整数集或它的有限子集上的函数②数列的项数一定是无限的③数列的通项公式的形式是唯一的④数列 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 ⋯ 不存在通项公式.其中正确的是
某程序框图如图所示该程序运行后输出的 S 的值是
用 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.75 = 0 3.01 = 3 .如果定义函数 x n 的通项公式为 x n = n 4 n ∈ N * 则 x 1 + x 2 + ⋯ + x 40 = ____________.
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