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如图所示，正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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一个正三棱柱的三视图如图所示求这个三棱柱的表面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示这个三棱柱的侧左视图的面积为则这个三棱柱的体积为
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某几何体的三视图如图所示因此几何体是
长方形
圆柱
球
正三棱柱
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
一个正三棱柱的正视图俯视图如图所示则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
一个正三棱柱的三视图如图所示若这个正三棱柱的侧面积为8则a的值为.
一个正三棱柱的三视图如图所示则这个正三棱柱的体积是．
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
一个正三棱柱的三视图如图所示这个三棱柱的侧左视图的面积为则这个三棱柱的体积为
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一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示那么此三棱柱正主视图的面积为.表面积为.体积为.
若正三棱柱的三视图如图所示该三棱柱的表面积是
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的侧视图的面积为
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三棱锥 O - A B C 中 O A O B O C 两两垂直且相等点 P Q 分别在线段 B C 和 O A 上移动且满足 B P ⩽ 1 2 B C A Q ⩽ 1 2 A O 则 P Q 和 O B 所成角的余弦值的取值范围是
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B = 4 点 E 在 C C 1 上且 C 1 E = 3 E C . 1 证明 A 1 C ⊥ 平面 B E D 2 求向量 A 1 C ⃗ 和 D C 1 ⃗ 所成角的余弦值.
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 则以 A B A C 为边的平行四边形的面积是___________．
正 △ A B C 与正 △ B C D 所在平面垂直则二面角 A - B D - C 的正弦值为___________.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
如下图在三棱锥 V - A B C 中 V C ⊥ 底面 A B C A C ⊥ B C D 是 A B 的中点且 A C = B C = a ∠ V D C = θ 0 < θ < π 2 .1求证平面 V A B ⊥ 平面 V C D 2当角 θ 变化时求直线 B C 与平面 V A B 所成角的取值范围.
在空间直角坐标系 O x y z 中已知 A 2 0 0 B 2 2 0 C 0 2 0 D 1 1 2 .若 S 1 S 2 S 3 分别是三棱锥 D - A B C 在 x O y y O z z O x 坐标平面上的正投影图形的面积则
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C D 的中点.1证明平面 A E D ⊥ 平面 A 1 F D 1 2在 A E 上求一点 M 使得 A 1 M ⊥ 平面 D A E .
已知 a → = -2 1 3 b → = -1 2 1 若 a → ⊥ a → - λ b → 则实数 λ 的值为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 A 1 B 1 的中点则异面直线 D 1 E 和 B C 1 间的距离是_________.
如果向量 a → b → 与任何向量都不能构成空间的一个基底则一定有
已知 a ⃗ = -2 1 3 b ⃗ = -1 2 1 若 a ⃗ ⊥ a ⃗ - λ b ⃗ 则实数 λ 的值为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D P D = D C E 是 P C 的中点作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F .1证明 P A //平面 E D B 2证明 P B ⊥ 平面 E F D .
已知正四面体 A B C D 棱长为 a 试建立恰当的坐标系并表示出各个顶点的坐标.
如下图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点.1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 面 P A C 并求出 N 点到 A B 和 A P 的距离.
给出下列命题①直线 l 的方向向量为 a ⃗ = 1 -1 2 直线 m 的方向向量 a ⃗ = 2 1 − 1 2 则 l 与 m 垂直②直线 l 的方向向量 a ⃗ = 0 1 -1 平面 α 的法向量 n ⃗ = 1 -1 -1 则 l ⊥ α ③平面 α β 的法向量分别为 n 1 ⃗ = 0 1 3 n 2 ⃗ = 1 0 2 则 α // β ④平面 α 经过三点 A 1 0 -1 B 0 1 0 C -1 2 0 向量 n ⃗ = 1 u t 是平面 α 的法向量则 u + t = 1 .其中的真命题是_______________.把你认为正确命题的序号都填上
已知 v → 1 = 1 2 -2 是直线 l 1 的方向向量若 l 2 ⊥ l 1 则 l 2 的方向向量可以是
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 2 D D 1 = 3 则 A C 与 B D 1 所成角的余弦值是
已知 a → = 1 2 - y b → = x 1 2 且 a → + 2 b → // 2 a → - b → 则
已知空间两点 A 1 3 5 B -3 1 3 则线段 A B 的中点坐标为
O A B C 为空间四个点又 { O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ } 为空间的一个基底则
在空间直角坐标系中已知点 A 1 0 2 B 1 -3 1 点 M 在 y 轴上且 M 到 A 与到 B 的距离相等则 M 的坐标是____________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A P B P C 两两垂直且 P A = 1 P B = 2 P C = 3 则点 P 到 △ A B C 的重心 G 的距离为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 D 1 C 1 A B 的中点则 A 1 B 1 与截面 A 1 E C F 所成的角的正切值为
已知 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 1 - 2 k 则 k = ________________.
已知 A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 则平面 A B C 的单位法向量坐标是____________.
若直线 l 的一个方向向量为 a → = 1 1 1 向量 m → = 1 -1 0 及向量 n → = 0 1 -1 都与平面 α 平行则 l 与 α 的关系为____________.
已知 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于
已知向量 a → = 3 -2 1 b → = -2 4 0 则 4 a → + 2 b → 等于
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 为 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
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