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已知 x ， y ∈ R ，且 x + y > 2 ，则 x ， y 中至少有一个大于 1 .在用反证法证...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0求x﹣y的值.
已知2x+y=4求[x﹣y2﹣x+y2+y2x﹣y]÷﹣2y的值.
已知2x﹣y=0求代数式xx﹣2y﹣x+yx﹣y的值.
已知xya∈R且|x－y|
已知2x+y=0求代数式xx+2y﹣x+yx﹣y+2的值.
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X与Y的协方差covXY
已知2x-y=0求代数式xx-2y-x+yx-y的值.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知x=7.5y=2z=3.6表达式x＞yAndz＞xOrx＜yAndNotz＞y的值是
False
True
1
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x=5|y|=6且x＞y求2x﹣y的值.
已知xy=yx则y’=
已知y是x的反比例函数当x=5时y=－1那么当y=3时x=____当x=3时y=_____.
已知|x－y|=y－x|x|=3|y|=4则x+y3=______________.
已知y=x﹣1则x﹣y2+y﹣x+1的值为
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知ｘ＝３－ｋｙ＝ｋ＋２则ｙ与ｘ的关系是
ｘ＋ｙ＝５
ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１
ｙ＝ｘ－１
已知集合P.＝{xy|x＋y＝0}Q.＝{xy|x－y＝2}则Q∩P＝________.
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方程中至少有一方程有实根则实数$a$的取值范围是
已知 x ∈ R a = x 2 + 1 2 b = 2 - x c = x 2 - x + 1 试证明 a b c 至少有一个不小于 1 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
给定数列 a 1 a 2 a n 对 i = 1 2 n - 1 该数列前 i 项的最大值记为 A i 后 n - i 项 a i + 1 a i + 2 a n 的最小值记为 B i d i = A i - B i . Ⅰ设数列{ a n }为 3 4 7 1 写出 d 1 d 2 d 3 的值 Ⅱ设 a 1 a 2 a n - 1 n ≥ 4 是公比大于 1 的等比数列且 a 1 > 0. 证明 d 1 d 2 d n - 1 是等比数列 Ⅲ设 d 1 d 2 d n - 1 是公差大于 0 的等差数列且 d 1 > 0. 证明 a 1 a 2 a n - 1 是等差数列.
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有理数根那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设中正确的是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理根那么 a b c 中至少有一个是偶数.则假设的内容是
用反证法证明某命题时对结论自然数 x y z 中恰有一个奇数正确的反设为
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知 a b c 是互不相等的实数求证由 y = a x 2 + 2 b x + c y = b x 2 + 2 c x + a y = c x 2 + 2 a x + b 确定的三天抛物线至少有一天雨与 x 轴有两个不同的交点.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 2 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 与 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一方程有实根则实数 a 的取值范围是
已知 a b c 大于 0 求证 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 至少有一个不小于 2 .
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法.正确的语句有
设 a 1 ∈ R + x 1 ∈ R + i = 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ n 且 a 1 2 + a 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ x n 2 = 1 则 a 1 x 1 a 2 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n x n 的值中现给出以下结论其中你认为正确的是_________________. ①都大于 1 ②都小于 1 ③至少有一个不大于 1 ④至多有一个不小于 1 ⑤至少有一个不小于 1 .
函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P .设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ③若 f x 在 x = 2 处取最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ] 其中真命题的序号是
若 x y 都是正实数且 x + y > 2 求证 1 + x y < 2 和 1 + y x < 2 中至少有一个成立.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列; 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由; 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
用反证法证明命题 a b ∈ N 如果 a b 可被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除时假设的内容应为
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 ∘ 时假设正确的是
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
用反证法证明命题若 a b c 是三连续的整数那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设正确的是
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 互不相等且 1 a 1 b 1 c 成等差数列.1证明 b a < c b 2证明角 B 不可能是钝角.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
若空间中 n 个不同的点两两距离都相等则正整数 n 的取值
阅读下面资料 问题情境 1 如图 1 等边 △ A B C ∠ C A B 和 ∠ C B A 的平行线交于点 O 将顶角为 120 ∘ 的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点 O 重合已知 O A = 2 则图中重叠部分 △ O A B 的面积是__________. 探究 2 在 1 的条件下将纸片绕 O 点旋转至如图 2 所示位置纸片两边分别与 A B A C 交于点 E F 求图 2 中重叠部分的面积. 3 如图 3 若 ∠ A B C = α 0 ∘ < α < 90 ∘ 点 O 在 ∠ A B C 的角平分线上且 B O = 2 以 O 为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与 ∠ A B C 的两边 A B A C 分别交于点 E F ∠ E O F = 180 ∘ - α 直接写出重叠部分的面积.用含 α 的式子表示
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