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已知关于x,y的二元一次方程(m+1)x+(2m-1)y+2-m=0,无论实数m取何值,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是 .
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教案备课库《2014-2015学年浙江省余姚市梨洲中学七年级数学下学期学科竞赛试题试卷及答案》真题及答案
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方程3xm-1+2yn-3=3是关于xy的二元一次方程则m=n=
若x|2m﹣3|+m﹣2y=6是关于xy的二元一次方程则m的值是
1
任何数
2
1或2
已知关于xy的二元一次方程组的解满足x+y=0求实数m的值.
已知关于x的二元一次方程组若x+y>3则m的取值范围是
m>1
m<2
m>3
m>5
已知二元一次方程3x-y=1当x=2时y等于
5
-3
-7
7
已知a-2x-by|a|-1=5是关于xy的二元一次方程则a=______b=_____.
.已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程则m=_______n=________.
已知关于xy的二元一次方程组的解满足二元一次方程x+2y=6求m的值.
已知关于xy的二元一次方程组1若m=1求方程组的解2若方程组的解中x的值为负数y的值为正数求m的范围
若2x│m│+m+1y=3m-1是关于xy的二元一次方程则m的取值范围是
m≠-1
m=±1
m=1
m=0
已知关于xy的二元一次方程组若x+y>3则m的取值范围是
m>1
m<2
m>3
m>5
如果关于xy的二元一次方程组那么关于xy的二元一次方程组的解是___
已知关于xy的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0若无论m取任何实数该二元一次方程都有一个固定
已知关于x的二元一次方程组若x+y>3则m的取值范围是
m>1
m<2
m>3
m>5
已知是二元一次方程2x+y=14的解则m的值是
2
-2
3
-3
.已知方程m2﹣1x2+m+2x+m+1y=m+3当m=时该方程是一元一次方程当m=时该方程是二元一
已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程则m=n=.
已知关于x的方程m2-4x2+m+2x+m+1y=m+5当m____时它是一元一次方程当m____时
已知mx﹣y=x+y+2是关于xy的二元一次方程则m的取值范围是
m≠1
m≠﹣1
m≠2
m>﹣1
方程k2-4x2+k+2x+k-6y=k+8是关于xy的方程试问当k为何值时1方程为一元一次方程2方
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问题情境已知矩形的面积为aa为常数a>0当该矩形的长为多少时它的周长最小最小值是多少数学模型设该矩形的长为x周长为y则y与x的函数关系式为.探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验先探索函数的图象性质.①填写下表画出函数的图象②观察图象写出该函数两条不同类型的性质③在求二次函数y=ax2+bx+ca≠0的最大小值时除了通过观察图象还可以通过配方得到.请你通过配方求函数x>0的最小值.解决问题⑵用上述方法解决问题情境中的问题直接写出答案.
如图在直角坐标系xoy中O.是坐标原点点A.在x正半轴上OA=cm点B.在y轴的正半轴上OB=12cm动点P.从点O.开始沿OA以cm/s的速度向点A.移动动点Q.从点A.开始沿AB以4cm/s的速度向点B.移动动点R.从点B.开始沿BO以2cm/s的速度向点O.移动.如果P.Q.R.分别从O.A.B.同时移动移动时间为t0<t<6s.1求∠OAB的度数.2以OB为直径的⊙O.‘与AB交于点M.当t为何值时PM与⊙O.‘相切3写出△PQR的面积S.随动点移动时间t的函数关系式并求s的最小值及相应的t值.4是否存在△APQ为等腰三角形若存在求出相应的t值若不存在请说明理由.
在直角坐标系xoy中已知点P.是反比例函数图象上一个动点以P.为圆心的圆始终与y轴相切设切点为A.1如图1⊙P.运动到与x轴相切设切点为K.试判断四边形OKPA的形状并说明理由.2如图2⊙P.运动到与x轴相交设交点为B.C.当四边形ABCP是菱形时①求出点A.B.C.的坐标.②在过A.B.C.三点的抛物线上是否存在点M.使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在试求出所有满足条件的M.点的坐标若不存在试说明理由.
如图12在平面直角坐标系xOy中AB⊥x轴于点B.AB=3tan∠AOB=3/4将△OAB绕着原点O.逆时针旋转90o得到△OA1B1再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o得到△OA2B1抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点B.B1A21求抛物线的解析式2在第三象限内抛物线上的点P.在什么位置时△PBB1的面积最大求出这时点P.的坐标3在第三象限内抛物线上是否存在点Q.使点Q.到线段BB1的距离为若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由
在平面直角坐标系中已知抛物线经过三点.1求抛物线的解析式2若点为第三象限内抛物线上一动点点的横坐标为的面积为.求关于的函数关系式并求出的最大值.3若点是抛物线上的动点点是直线上的动点判断有几个位置能够使得点为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点的坐标.
将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB=8BC=AD=4AC与BD相交于点E.连结CD.1填空如图9AC=BD=四边形ABCD是梯形.2请写出图9中所有的相似三角形不含全等三角形.3如图10若以AB所在直线为轴过点A.垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系保持ΔABD不动将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置FH与BD相交于点P.设AF=tΔFBP面积为S.求S.与t之间的函数关系式并写出t的取值值范围.
已知抛物线.1试说明无论m为何实数该抛物线与x轴总有两个不同的交点2如图当该抛物线的对称轴为直线x=3时抛物线的顶点为点C.直线y=x-1与抛物线交于A.B.两点并与它的对称轴交于点D.①抛物线上是否存在一点P.使得四边形ACPD是正方形若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由②平移直线CD交直线AB于点M.交抛物线于点N.通过怎样的平移能使得C.D.M.N.为顶点的四边形是平行四边形.
如图抛物线交轴于A.B.两点A.点在B.点左侧交轴于点C.已知B.80△ABC的面积为8.1求抛物线的解析式2若动直线EFE.F.∥轴从点C.开始以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移且交轴线段BC于E.F.两点动点P.同时从点B.出发在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O.运动连结FP设运动时间秒当为何值时的值最大并求出最大值3在满足2的条件下是否存在的值使以P.B.F.为顶点的三角形与△ABC相似若存在试求出的值若不存在请说明理由
如图①正方形ABCD中点A.B.的坐标分别为01084点C.在第一象限.动点P.在正方形ABCD的边上从点A.出发沿A.→B.→C.→D.匀速运动同时动点Q.以相同速度在x轴正半轴上运动当P.点到达D.点时两点同时停止运动设运动的时间为t秒.1当P.点在边AB上运动时点Q.的横坐标长度单位关于运动时间t秒的函数图象如图②所示请写出点Q.开始运动时的坐标及点P.运动速度2求正方形边长及顶点C.的坐标3在1中当t为何值时△OPQ的面积最大并求此时P.点的坐标4如果点P.Q.保持原速度不变当点P.沿A.→B.→C.→D.匀速运动时OP与PQ能否相等若能写出所有符合条件的t的值若不能请说明理由.
如图1已知抛物线的顶点为且经过原点与轴的另一个交点为.1求抛物线的解析式2若点在抛物线的对称轴上点在抛物线上且以四点为顶点的四边形为平行四边形求点的坐标3连接如图2在轴下方的抛物线上是否存在点使得与相似若存在求出点的坐标若不存在说明理由.
如图已知抛物线的顶点为与轴相交于两点点在点的左边点的横坐标是.1求点坐标及的值2如图1抛物线与抛物线关于轴对称将抛物线向左平移平移后的抛物线记为的顶点为当点关于点成中心对称时求的解析式3如图2点是轴负半轴上一动点将抛物线绕点旋转后得到抛物线.抛物线的顶点为与x轴相交于E.F.两点点E.在点F.的左边当以点P.N.E.为顶点的三角形是直角三角形时求顶点的坐标.
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A.—10B.20交y轴于C.0—2过A.C.画直线1求二次函数的解析式2点P.在x轴正半轴上且PA=PC求OP的长3点M.在二次函数图象上以M.为圆心的圆与直线AC相切切点为H.①若M.在y轴右侧且△CHM∽△AOC点C.与点A.对应求点M.的坐标②若⊙M.的半径为求点M.的坐标
如图在平面直角坐标系中点A.0B.32C02.动点D.以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C.运动同时动点E.以每秒2个单位的速度从点A.出发沿AB向终点B.运动.过点E.作EF上AB交BC于点F.连结DADF.设运动时间为t秒.1求∠ABC的度数2当t为何值时AB∥DF3设四边形AEFD的面积为S..①求S.关于t的函数关系式②若一抛物线y=x2+mx经过动点E.当S
问题探究1请在图①的正方形内画出使的一个点并说明理由.2请在图②的正方形内含边画出使的所有的点并说明理由.问题解决3如图③现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的面积最大的和钢板且.请你在图③中画出符合要求的点和并求出的面积结果保留根号.
已知抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点D.为抛物线的顶点.1求A.B.的坐标2过点D.作DH丄y轴于点H.若DH=HC求a的值和直线CD的解析式3在第2小题的条件下直线CD与x轴交于点E.过线段OB的中点N.作NF丄x轴并交直线CD于点F.则直线NF上是否存在点M.使得点M.到直线CD的距离等于点M.到原点O.的距离若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
如图有一个形如六边形的点阵它的中心是一个点算第一层第二层每边有两个点第三层每边有三个点依次类推如果某一层有96个点那么它是第层.
已知直线<0分别交轴轴于A.B.两点线段OA上有一动点P.由原点O.向点A.运动速度为每秒1个单位长度过点P.作轴的垂线交直线AB于点C.设运动时间为秒.1当时线段OA上另有一动点Q.由点A.向点O.运动它与点P.以相同速度同时出发当点P.到达点A.时两点同时停止运动如图1.①直接写出=1秒时C.Q.两点的坐标②若以Q.C.A.为顶点的三角形与△AOB相似求的值.2当时设以C.为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D.如图2①求CD的长②设△COD的OC边上的高为当为何值时的值最大
如图已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A.且与x轴交于点B.1求点A.和点B.的坐标2过点A.作AC⊥y轴于点C.过点B.作直线l∥y轴.动点P.从点O.出发以每秒1个单位长的速度沿O.—C.—A.的路线向点A.运动同时直线l从点B.出发以相同速度向左平移在平移过程中直线l交x轴于点R.交线段BA或线段AO于点Q..当点P.到达点A.时点P.和直线l都停止运动.在运动过程中设动点P.运动的时间为t秒.①当t为何值时以A.P.R.为顶点的三角形的面积为8②是否存在以A.P.Q.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求t的值若不存在请说明理由.
如图在菱形ABCD中AB=2cm∠BAD=60°E.为CD边中点点P.从点A.开始沿AC方向以每秒cm的速度运动同时点Q.从点D.出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动当点P.到达点C.时P.Q.同时停止运动设运动的时间为x秒.1当点P.在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度②若记四边形PBEQ的面积为y求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围2显然当x=0时四边形PBEQ即梯形ABED请问当P.在线段AC的其他位置时以P.B.E.Q.为顶点的四边形能否成为梯形若能求出所有满足条件的x的值若不能请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中我把由两条射线AEBF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C.注不含AB线段已知A.B.AE∥BF且半圆与y轴的交点D.在射线AE的反向延长线上1求两条射线AEBF所在直线的距离2当一次函数的图象与图形C.恰好只有一个公共点时写出b的取值范围当一次函数的图象与图形C.恰好只有两个公共点时写出b的取值范围3已知□AMPQ四个顶点A.M.P.Q.按顺时针方向排列的各顶点都在图形C.上且不都在两条射线上求点M.的横坐标x的取值范围
如图在平面直角坐标系中矩形的边在轴的正半轴上在轴的正半轴上点在边上且.1求直线的解析式.2在轴上是否存在点直线与矩形对角线交于点使得为等腰三角形若存在直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在请说明理由.3抛物线经过怎样平移才能使得平移后的抛物线过点和点点在轴正半轴上且沿折叠后点落在边上处
已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.1求这个函数关系式2如图所示设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B.与y轴的交点为A.P.为图象上的一点若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B.求P.点的坐标3在2中若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M.试探索点M.是否在抛物线y=ax2+x+1上若在抛物线上求出M.点的坐标若不在请说明理由.
如图已知直线交x轴于点A.交y轴于点B.抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.10三点.1求抛物线的解析式;2若点D.的坐标为-10在直线上有一点P使ΔABO与ΔADP相似求出点P.的坐标3在2的条件下在x轴下方的抛物线上是否存在点E.使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积如果存在请求出点E.的坐标如果不存在请说明理由.
如图经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M.交抛物线于点B.记点B.关于抛物线对称轴的对称点为C.B.C.不重合连结CBCP1当时求点A.的坐标及BC的长2当时连结CA问为何值时3过点P.作且问是否存在使得点E.落在坐标轴上若存在求出所有满足要求的的值并定出相对应的点E.坐标若不存在请说明理由
已知抛物线的对称轴为直线且与x轴交于A.B.两点.与y轴交于点C.其中AI10C.0.13分求抛物线的解析式2若点P.在抛物线上运动点P.异于点A..①4分如图l.当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P.的坐标②5分如图2.当∠PCB=∠BCA时求直线CP的解析式
如图△ABC中以BC为直径的圆交AB于点D.∠ACD=∠A.BC.1求证CA是圆的切线2若点E.是BC上一点已知BE=6tan∠A.BC=tan∠AEC=求圆的直径.
在平面直角坐标系中已知且以为直径的圆交轴的正半轴于点过点作圆的切线交轴于点.1求过三点的抛物线的解析式2求点的坐标3设平行于轴的直线交抛物线于两点问是否存在以线段为直径的圆恰好与轴相切若存在求出该圆的半径若不存在请说明理由
如图已知抛物线y=ax-12+a≠0经过点抛物线的顶点为过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点在轴正半轴上连结.1求该抛物线的解析式2若动点从点出发以每秒1个长度单位的速度沿射线运动设点运动的时间为.问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形3若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为连接当为何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长.
如图二次函数的图象与轴交于A.B两点点在点左侧顶点为C.有一个动点E.从点B.出发以每秒一个单位向点A.运动过E.作轴的平行线交的边BC或AC于点F.以EF为边在EF右侧作正方形设正方形与重叠部分面积为S.E.点运动时间为t秒.1求顶点C.的坐标和直线AC的解析式2求当点在边上在边上时的值3求动点E.从点B.向点A.运动过程中S.关于t的函数关系.
如图甲四边形OABC的边OAOC分别在x轴y轴的正半轴上顶点在B.点的抛物线交x轴于点A.D.交y轴于点E.连结ABAEBE.已知tan∠CBE=A.30D.-10E.03.1求抛物线的解析式及顶点B.的坐标2求证CB是△ABE外接圆的切线3试探究坐标轴上是否存在一点P.使以D.E.P.为顶点的三角形与△ABE相似若存在直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由4设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度0<t≤3时△AOE与△ABE重叠部分的面积为s求s与t之间的函数关系式并指出t的取值范围.
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