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若抛物线 C ： y 2 = 2 x cos A （其中角 A 为 △ A B C 的一个内角...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A.21且经过点B.10则抛物线的函数关系式为y=.
已知抛物线y＝ax＋m2经过点2－2且对称轴是过点30且平行于y轴的直线⑴求此函数的解析式⑵若把此抛
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
若抛物线的准线方程为x=﹣7则抛物线的标准方程为
x
2
=﹣28y
x
2
=28y
y
2
=﹣28x
y
2
=28x
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
若抛物线的准线方程为x＝－7则抛物线的标准方程为
x
2
＝－28y
x
2
＝28y
y
2
＝－28x
y
2
＝28x
若抛物线y2＝2pxp＞0的焦点在直线x－2y－2＝0上则该抛物线的准线方程为.
x＝－2
x＝4
x＝－8
y＝－4
设抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F点A02若线段FA的中点B在抛物线上则B到抛物线准线的距离为．
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
若点P.在以F.为焦点的抛物线y2＝2pxp＞0上且PF⊥FO|PF|＝2O.为原点.1求抛物线的方
对于抛物线y=ax2+bx+ca≠0有下列说法①当b=a+c时则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
当x=1时，y的最大值为4
对称轴直线是x=1
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽____________米.
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = 4 a x 2 的焦点坐标为
点 P 在直线 l : y = x - 1 上若存在过 P 的直线交抛物线 y = x 2 于 A B 两点且| P A | = | A B |则称点 P 为 A 点那么下列结论中正确的是
设 M x 0 y 0 为抛物线 C : x 2 = 8 y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点以 F 为圆心 | F M | 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交则 y 0 的取值范围是
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 0 2 .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上则 B 到该抛物线准线的距离为____.
已知 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的一个动点过 P 作圆 x - 3 2 + y 2 = 1 的切线切点分别为 M N 则 | M N | 的最小值是____________.
已知 R t △ A O B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 p x 上其中直角顶点 O 为原点 O A 所在直线的方程为 y = 3 x △ A O B 的面积为 6 3 求该抛物线的方程.
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与抛物线 y 2 = 8 x 有一个公共的焦点 F 且两曲线的一个交点为 P 若 P F = 5 则双曲线的渐近线方程为___________.
若抛物线的顶点在原点开口向上 F 为焦点 M 为准线与 y 轴的交点 A 为抛物线上一点且 | A M | = 17 | A F | = 3 求此抛物线的标准方程.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 M N 为抛物线上的一点且满足 | N F | = 3 2 | M N | 则 ∠ N M F = ____________.
已知圆 x 2 + y 2 + m x - 1 4 = 0 与抛物线 y = 1 4 x 2 的准线相切则 m =
将两个顶点在抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n 则
自抛物线 y 2 = 4 x 上一点 A 1 2 引两弦 A M A N 已知两弦的斜率之和为零求 △ A M N 面积的最大值.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
已知直线 y = k x + 2 k > 0 与抛物线 C : y 2 = 8 x 相交于 A B 两点 F 为 C 的焦点.若 | F A | = 2 | F B | 则 k =
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 O M = ____________.
1抛物线 x 2 + 4 y = 0 的焦点坐标为____________准线方程为____________.2抛物线 4 y 2 + x = 0 的焦点坐标为____________准线方程为____________.3抛物线 x = a y 2 a ≠ 0 的焦点坐标为____________准线方程为____________.
如图已知 F 为抛物线的焦点 l 为其准线过 F 引 P Q ⊥ 轴 A B 交抛物线于 P Q A 在 l 上.以 P Q 为直径作圆 C 为 l 上一点 C F 交 ⊙ F 于 D . C A = 4 C D = 2 则 P Q = ____________.
已知双曲线 C 的中心在原点抛物线 y 2 = 8 x 的焦点是双曲线 C 的一个焦点且双曲线 C 过点 2 3 .1求双曲线 C 的方程.2设双曲线 C 的实轴左顶点为 A 右焦点为 F 在第一象限内任取双曲线 C 上一点 P 试问是否存在常数 λ λ > 0 使得 ∠ P F A = λ ∠ P A F 恒成立并证明你的结论.
抛物线 y = 1 4 x 2 的准线方程是
抛物线 x 2 = 2 a - 1 y 的准线方程是 y = 1 则实数 a =
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到准线的距离是____________.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率.
已知抛物线方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 P 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
若直线 a x - y + 1 = 0 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点则实数 a = ____________.
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