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定义关于 x 的两个不等式 f x
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高中数学《一元二次方程的根的分布与系数的关系》真题及答案
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定义关于的两个不等式和的解集分别为和则称这两个不等式为对偶不等式如果不等式与不等式为对偶不等式且则=
若函数fx＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3则不等式af－2x>0的解集是__________.
已知定义在R.上的偶函数fx满足以下两个条件①在－∞0]上单调递减②f1＝－2.则使不等式fx＋1≤
[－3，1]
(－∞，0]
[－2，0]
[0，+∞)
设有两个命题.命题p不等式x2﹣a+1x+1≤0的解集是∅命题q函数fx=a+1x在定义域内是增函数
如图在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集则该不等式组的解集为
x＜4
x＜2
2＜x＜4
x＞2
如图数轴上表示的是两个不等式的解集由它们组成的不等式组的解集为
﹣1＜x≤1
﹣1＜x＜1
x＞﹣1
x≤1
已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是
x≥1
x＞﹣1
x＞1
﹣1≤x≤1
已知奇函数fx是定义在-33上的减函数且满足不等式fx-3+fx2-3＜0则不等式解集______.
一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示则这个不等式组的解集为
﹣1＜x≤2
﹣1≤x＜2
﹣1＜x＜2
无解
定义关于x的两个不等式fx＜0和gx＜0的解集分别为ab和则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
选修4－5不等式选讲已知函数fx=log2|x+1|+|x－2|－m.I.当m=7时求函数fx的定义
选修4－5不等式选讲已知函数fx=log2|x+1|+|x－2|－m.I.当m=7时求函数fx的定义
已知不等式①x＞1②x＞4③x＜2④2﹣x＞﹣1从这四个不等式中取两个构成正整数解是2的不等式组是
①与②
②与③
③与④
①与④
从不等式2x－1＜53x＞0x－1≥2x中任取两个不等式组成一个一元一次不等式组解你所得到的这个不等
从不等式2x﹣1＜53x＞0x﹣1≥2x中任取两个不等式组成一个一元一次不等式组解你所得到的这个不
已知三个一元一次不等式2x＞42x≥x－1x－3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组求
2016年·上海长宁区一模定义关于x的两个不等式fx＜0和gx＜0的解集分别为ab和则称这两个不等
关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞01若两个不等式的解集相同求a的值2若不等式①的解都是②的解求
如果两个不等式的解集相同那么这两个不等式叫做同解不等式．下列两个不等式是同解不等式的是
﹣4x＜48与x＞﹣12
3x≤9与x≥3
2x﹣7＜6x与﹣7≤4x
+3＜0与
＞﹣2
已知函数fx=|x+a|+|x﹣2|的定义域为实数集R..Ⅰ当a=5时解关于x的不等式fx＞9Ⅱ设关
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若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 { x | - 3 < x < 4 } 求关于 x 的不等式 b x 2 + 2 a x - c - 3 b < 0 的解集.
设 tan α tan β 是方程 x 2 - 3 x + 2 = 0 的两根则 tan α + β 的值为
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
设命题 p : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 - a = 0 .命题 q : ∀ x ∈ R a x 2 + 4 x + a ⩾ − 2 x 2 + 1 .如果命题 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围．
已知 a ∈ R 命题 p 任意 x ∈ [ 1 2 ] x 2 − a ⩾ 0 命题 q 存在 x ∈ R x 2 + 2 a x + 2 - a = 0. 1 若命题 p 为真命题求实数 a 的取值范围 2 若命题 p 或 q 为真命题命题 p 且 q 为假命题求实数 a 的取值范围.
已知不等式 a x 2 - 3 x + 6 > 4 的解集为 { x ∣ x < 1 或 x > b } .1求 a b 2解不等式 a x 2 - a c + b x + b c < 0 .
若关于 x 的不等式 x 2 + a x - 2 > 0 在区间 [ 1 5 ] 上有解则 a 的取值范围是
若关于 x 的二次方程 x 2 + m - 1 x + 1 = 0 在区间 [ 0 2 ] 上有解求实数 m 的取值范围.
等比数列{ a n }中 a 1 a 99 为方程 x 2 - 10 x + 16 = 0 的两根则 a 20 ⋅ a 50 ⋅ a 80 的值为
一元二次方程 x 2 + a x + 2 b = 0 有两个根一个根在区间 0 1 内另一个根在区间 1 2 内.1求点 a b 对应的区域的面积;2求 b - 2 a - 1 的取值范围;3求 a - 1 2 + b - 2 2 的值域.
已知命题 p : x 2 - 4 x + 3 < 0 与 q : x 2 - 6 x + 8 < 0 若 p 且 q 是不等式 2 x 2 - 9 x + a < 0 成立的充分条件则实数 a 的取值范围是
二次函数 y = a x 2 + b x + c 中 a ⋅ c < 0 则函数的零点个数是
二次函数 y = a x 2 + b x + c 中若 a c < 0 则其图象与 x 轴交点个数是
已知函数 f x = a x 2 + b x + c 且 a > b > c a + b + c = 0 集合 A = { m | f m < 0 } 则
关于 x 的不等式 m x 2 + 8 m x + 28 < 0 的解集为 { x | - 7 < x < - 1 } 则实数 m 的值是
已知两个关于 x 的一元二次方程 m x 2 - 4 x + 4 = 0 和 x 2 - 4 m x + 4 m 2 - 4 m - 5 = 0 m ∈ Z 求两方程的根都是整数的充要条件.
已知 x 1 和 x 2 是函数 f x = x 2 - a x + a - 2 = 0 的两个零点. 1若 x 1 和 x 2 的值均小于 2 求实数 a 的取值范围 2设 m ∈ R 若不等式 | m − 5 | ⩽ | x 1 − x 2 | 对任意实数 a 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知命题 p 方程 4 x 2 - 4 m - 2 x + 1 = 0 有两个不相等的负根命题 q 方程 x 2 + 3 m x + 1 = 0 无实根.若 p ∨ q 为真 ¬ q 为真则实数 m 的取值范围是______________.
设有关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 ．1若 a 是从 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率．2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 任取的一个数求上述方程有实根的概率．
已知 a b ∈ R a ≠ 0 曲线 y = a + 2 x y = a x + 2 b + 1 若两条曲线在区间[ 3 4 ]上至少有一个公共点则 a 2 + b 2 的最小值为_____.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
若函数 f x = x 2 - 2 x + a 没有零点则实数 a 的取值范围是
在直角坐标系中已知两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 x 2 是一元二次方程 2 x 2 - 2 a x + a 2 - 4 = 0 两个不等实根且 A B 两点都在直线 y = - x + a 上. 1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 2 a 为何值时 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角为 π 3 .
一元二次方程 a x 2 + 2 x + 1 = 0 a ≠ 0 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
已知 △ A B C 中 cos A = a sin B = 4 5 当 a 满足条件________时 cos C 具有唯一确定的值.
已知 a 1 a 2 ∈ 0 1 记 M = a 1 a 2 N = a 1 + a 2 - 1 则 M 与 N 的大小关系是
已知不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为{ x | α < x < β }其中 β > α > 0 则不等式 c x 2 + b x + a < 0 的解集为_____.
若函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 - 2 x 存在单调递减区间求实数 a 的取值范围.
若关于 x 的不等式 x 2 - 2 a x - 8 a 2 < 0 a > 0 的解集为 x 1 x 2 且 x 2 - x 1 = 15 则 a =
若关于 x 的方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围是
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+3＜0与
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