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已知 g x = 1 - 2 x , f g ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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已知对任意实数x有f－x＝－fxg－x＝gx且当x>0时有f′x>0g′x>0则当x
f′(x)>0，g′(x)>0
f′(x)>0，g′(x)<0
f′(x)<0，g′(x)>0
f′(x)<0，g′(x)<0
已知对任意实数x有f-x=-fxg-x=gx且x>0时f’’x>0g’x>0则x
f’(x)>0,g’(x)>0
f ’(x)>0,g’(x)<0
f ’(x)<0,g’(x)>0
f ’ (x)<0,g’(x)<0
已知函数y＝fx和y＝gx的图象如图则有
f '(x)＝g(x)
g'(x)＝f(x)
f '(x)＝g'(x)
g(x)＝ f(x)
已知fx=x2+ax+bgx=x2+cx+d又f2x+1=4gx且f′x=g′xf5=30求g4.
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知fx为奇函数gx＝fx＋9g－2＝3则f2＝__________.
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知fxgx连续可导且f’x=gxg’x=fx+φx其中φx为某已知连续函数gx满足微分方程g’x-
已知fx是偶函数gx是奇函数且fx＋gx＝x2＋x－2求fxgx的解析式.
已知y＝fx是奇函数.若gx＝fx＋2且g1＝1则g－1＝________.
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fxgx均为[ab]上的可导函数在[ab]上连续且f′x
f(a)－g(a)
f(b)－g(b)
f(a)－g(b)
f(b)－g(a)
已知fx＝x2gx＝x3求满足f′x＋2＝g′x的x的值.
已知fxgx连续可导且f’x=gxg’x=fx+φx其中φx为某已知连续函数gx满足微分方程g’x-
已知fx为奇函数gx=fx+9g﹣2=3则f2=.
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
已知fx为奇函数gx=fx+9g-2=3则f2=.
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
已知对任意x∈R恒有f﹣x=﹣fxg﹣x=gx且当x＞0时f′x＞0g′x＞0则当x＜0时有
f′（x）＞0，g′（x）＞0
f′（x）＞0，g′（x）＜0
f′（x）＜0，g′（x）＞0
f′（x）＜0，g′（x）＜0
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某物流公司送货员从公司 A 处准备开车送货到单位 B 处.若该地各路段发生堵车事件都是独立的且在同一路段发生堵车事件最多只有一次发生堵车事件的概率如图所示例如 A → C → D 算两个路段路段 A C 发生堵车事件的概率为 1 6 路段 C D 发生堵车事件的概率为 1 10 ........... Ⅰ请你为其选择一条由 A 到 B 的路线使得途中发生堵车事件的概率最小 Ⅱ若记路线 A → C → F → B 中遇到堵车的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的数学期望 E ξ .
已知 g x = 2 + 3 x f [ g x ] = 1 − x 2 x 2 x ≠ 0 那么 f 1 等于
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
某足球俱乐部 2014 年 10 月份安排 4 次体能测试 规定按顺序测试 一旦测试合格就不必参加 以后的测试 否则 4 次测试都要参加.若运动员小李 4 次测试每次合格的概率组成一个公差为 1 8 的 等差数列 他第一次测试合格的概率不超过 1 2 且他直到第二次测试才合格的概率为 9 32 . 1 求小李第一次参加测试就合格的概率 P 1 ; 2 求小李 10 月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望 .
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ⩽ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
在某校运动会中甲乙丙三支足球队进行单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得3分负者得0分没有平局在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率 Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.
函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 为常数 A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示则 f 0 的值是__________.
已知函数 f x = lg x - 1 x ≥ 2 2 x - 1 + 1 x < 2 则 f f 1 = _________.
为了进一步激发同学们的学习热情某班级建立了理科文科两个学习兴趣小组两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法层内采用简单随机抽样从两组中共抽取 3 名同学进行测试. I求从理科组抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率 II记 ξ 为抽取的3名同学中男同学的人数求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = x 2 + 1 x ≤ 1 2 x + a x x > 1 若 f f 1 = 4 a 则实数 a 等于
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
为了了解两种电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示: I试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 II为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 4 组分析记抽取的数据中大于 121 的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n 3 g n = 1 2 3 − 1 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并用数学归纳法证明.
f x = a sin π x + α + b cos π x + β + 4 a b α β 均为非零实数 若 f 2012 = 6 则 f 2013 = _______.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中概率为 3 4 向乙靶射击一次命中概率为 2 3 .该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手进行一次测试先向甲靶射击两次若两次都命中则通过测试若两次中只命中一次则再向乙靶射击一次命中也可以通过测试其它情况均不能通过测试. 1求该射手通过测试的概率 2求该射手在这次测试中命中的次数 X 的分布列及期望值.
已知函数 f x = - e x + 1 x ≤ 0 x - 2 x > 0 若 f a = - 1 则实数 a 的值为__________.
已知函数 f n = n − 3 n ⩾ 10 f [ f n + 5 ] n < 10 其中 n ∈ N 则 f 8 等于
设函数 f x = | 2 x - 1 | + x + 3 则 f -2 = __________若 f x ⩽ 5 则 x 的取值范围是__________.
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
f x 满足对任意的实数 a b 都有 f a + b = f a ⋅ f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 + ⋯ + f 2014 f 2013 =
某单位有三辆汽车参加某种事故保险单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金对在一年内发生此种事故的每辆汽车单位可获 9000 元的赔偿假设每辆车最多只赔偿一次设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 1 9 1 10 1 11 且各车是否发生事故相互独立求一年内该单位在此保险中 1获赔的概率 2获赔金额 ξ 的分布列与期望.
某地区对高一年级学生的瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力现随机抽取某学校高一学生共有 40 人下表为该批学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等且视觉记忆能力偏高的学生为 3 人 由于部分数据丢失只知道从这 40 位学生中随机抽取一个视觉记忆能力恰为中等且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 2 5 . 1试确定 a b 的值2将抽取所得学生的频率视为槪率从该地区高一年级学生中任意抽取 3 人设具有听觉记忆能力或具有视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ 及方差 D ξ
a b c d 四名运动员争夺某次赛事的第 1 2 3 4 名.比赛规则为通过抽签将 4 人分为甲乙两个小组每个小组 2 人.第一轮比赛半决赛两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者第二轮比赛决赛两组中的胜者进行一场比赛争夺第 1 2 名两组中的负者进行一场比赛争夺第 3 4 名.四名选手以往交手的胜负情况如下表.若抽签结果为甲组 a b ;乙组 b c 每场比赛中以双方以往交手各自获胜的频率作为其获胜的概率.Ⅰ求 a 获得第 1 名的概率Ⅱ求 a 的名次 ξ 的分布列以及数学期望
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
函数 f x = 1 + x 3 + sin x 若 f a = 2 则 f - a 的值为.
某学生在上学路上要经过 4 个路口假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是 1 3 遇到红灯时停留的时间都是 2 min . 1求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率 2求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ξ 的分布列及期望.
设 f x 是周期为 2 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = 2 x 1 - x 则 f − 5 2 =______.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛每班出 3 人组成甲乙两支代表队首轮比赛每人一道必答题答对则为本队得 1 分答错或者不答都得 0 分.已知甲队 3 人每人答对的概率分别是 3 4 2 3 1 2 乙队每人答对的概率都是 2 3 .设每人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队总得分. 1求随机变量 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 2求在甲队和乙队得分之和为 4 的条件下甲队比乙队得分低的概率
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