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选修 4 - 1 ：几何证明选讲如图，已知 A D 是 △ A B C 的外角 ∠ E A C 的平分线，交 B ...
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高中数学《相似三角形的判定》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
选修4－1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O.相切A.为切点PBC为割线弦CD∥APADBC相交于E
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
选修4－1几何证明选讲如图BA是⊙O.的直径AD是切线BFBD是割线求证BE•BF=BC•BD.
选修4－1几何证明选讲如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D.延长DA交△
选修4—1几何证明选讲如图AD是⊙O的切线AC是⊙O的弦过C作AD的垂线垂足为BCB与⊙O相交于点E
选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证明
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4—1几何证明选讲已知如图⊙O.与⊙P.相交于A.B.两点点P.在⊙O.上⊙O.的弦BC切⊙P.
选修4—1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 Ⅰ若∠PFB=2∠P
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4—5不等式选讲 已知函数M为不等式fx＜2的解集. I求M II证明当ab∈M时∣a+b∣＜
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲如图点D.在⊙O.的弦AB上移动AB=4连接OD过点D.作OD的垂线交⊙O.于
选修4-1几何证明选讲如图在等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD且相交于点OE是AB边的中点EO的延长
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如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根.1证明 C B D E 四点共圆2若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径.
如图所示在 △ A B C 中 B A = B C = 20 cm A C = 30 cm .点 P 从 A 点出发沿 A B 以每秒 4 cm 的速度向 B 点运动同时点 Q 从 C 点出发沿 C A 以每秒 3 cm 的速度向 A 运动.设运动时间为 x .1当 x 为何值时 P Q // B C 2当 S △ B C Q S △ A B C = 1 3 时求 S △ B P Q S △ A B C 3 △ A P Q 能否与 △ C Q B 相似若能求出 A P 的长若不能请说明理由.
如图在 △ A B C 中 D G D F E G 分别平行于 B C A C A B 图中与 △ A D G 相似的三角形共有____________个.
如图点 E 是四边形 A B C D 的对角线上一点且 ∠ B A C = ∠ B D C = ∠ D A E .1求证 B E ⋅ A D = C D ⋅ A E 2根据图形的特点猜想 B C D E 可能等于哪两条线段的比只写出图中一组比即可并证明你的猜想.
如图已知点 D 为 △ A B C 中 A C 边的中点 A E // B C E D 交 A B 于点 G 交 B C 的延长线于点 F 若 B G G A = 3 B C = 8 则 A E 的长为____________.
如图所示已知一块直角三角形木板的三边 A B = 5 m B C = 3 m A C = 4 m 一加工车间要把它加工成一个面积最大的正方形木板.如何设计才能使木板的面积最大.并求出最大面积.
如图 △ A B C 的 ∠ B A C 的平分线交 B C 于点 P ∠ B A C 的外角平分线交 B C 的延长线于点 Q M 为 P Q 的中点求证1 M A 2 = M B ⋅ M C 2 M B M C = A B 2 A C 2 .
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 垂足为 D D E ⊥ A B 垂足为 E 则图中与 △ A D E 相似的三角形个数为
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线交于点 P 已知 P D = 2 D A = 2 求 P E 的长.
如图所示 D 是 △ A B C 的 A B 边上一点过点 D 作 D E // B C 交 A C 于点 E .已知 A D : D B = 1 : 3 则 △ A D E 与四边形 B C E D 的面积比为
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图已知 C 点在 ⊙ O 直径的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 D C 是 ∠ A C B 的平分线交 A E 于 F 点交 A B 于 D 点．1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C : B C ．
若 △ A B C 能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
已知梯形的两底之比为 5 ∶ 9 一腰长为 6 cm 把此腰延长____________ cm 才能与另一腰的延长线相交.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E = ____________.
如图在 △ A B C 中 D E 分别在边 A B A C 上 C D 平分 ∠ A C B D E // B C .若 A C = 6 A E = 2 则 B C 的长为
如图点 C D 在线段 A B 上 △ P C D 是等边三角形.1当 A C C D D B 满足怎样的关系时 △ A C P ∽ △ P D B 2当 △ A C P ∽ △ P D B 时求 ∠ A P B 的度数.
P 是 Rt △ A B C 的斜边 B C 上异于 B C 的一点过 P 作直线截 △ A B C 使截得的三角形与 △ A B C 相似满足这样条件的直线共有
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 绕 A 点按逆时针方向旋转 60 ∘ 至 A B ' C ' D ' 的位置则这两个正方形重叠部分的面积为
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图 C D 平分 ∠ A C B E F 是 C D 的中垂线交 A B 的延长线于 E 求证 △ E C B ∽ △ E A C .
如图已知在 △ A B C 中 A B = A C E 是 A C 上一点 D 是 A B 延长线上一点 D E 交 B C 于 F .求证 D F ∶ E F = B D ∶ C E .
如图 △ A B C 中 D E // B C D E 分别交 A B A C 于 D E 两点 S △ A D E = 2 S △ D C E 则 S △ A D E S △ A B C =
如图已知在平行四边形 A B C D 中 O 1 O 2 O 3 为对角线 B D 上的三点且 B O 1 = O 1 O 2 = O 2 O 3 = O 3 D 连接 A O 1 并延长交 B C 于点 E 连接 E O 3 并延长交 A D 于点 F 则 A D ∶ F D 等于
为喜迎第 12 届全运会沈阳市某社区计划在一块上下底边长分别是 10 米 20 米的梯形空地上种植花木如图所示他们想在 △ A M D 和 △ B M C 地带种植单价为 10 元/米 2 的太阳花当 △ A M D 地带种满花后已经花了 500 元请你预算一下若继续在 △ B M C 地带种植同样的太阳花还需资金元.
如图 A D 是 △ A B C 的高 A E 是 △ A B C 的外接圆直径求证 A B ⋅ A C = A E ⋅ A D .
如图所示 A B 为 ⊙ O 的直径 B C C D 为 ⊙ O 的切线 B D 为切点.1求证 A D // O C .2若 ⊙ O 的半径为 1 求 A D ⋅ O C 的值.
如图 D E 分别是 A B A C 上两点 C D 与 B E 相交于点 O 下列条件中不能使 △ A B E 和 △ A C D 相似的是
如图 B C 为 ⊙ O 的直径 A B ⌢ = A D ⌢ 过点 A 的切线与 C D 的延长线交于点 E .1试猜想 ∠ A E D 是否等于 90 ∘ 为什么2若 A D = 2 5 E D ∶ E A = 1 ∶ 2 求 ⊙ O 的半径.3在2的条件下求 ∠ C A D 的正弦值.
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