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如图，在四棱锥 P - A B C D 中，底面梯形 A B C D 中， A B // D C ，平面 P ...
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高中数学《平面的法向量》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A B 1 ⊥ B C 1 则平面 D B C 1 与平面 C B C 1 所成的角为
如图在四面体 A - B C D 中 A D ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D A D = 2 B D = 2 2 M 是 A D 的中点 P 是 B M 的中点点 Q 在线段 A C 上且 A Q = 3 Q C .证明 P Q //平面 B C D .
如图在四棱锥 E - A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C E C D ⊥ 平面 B C E A B = B C = C E = 2 C D = 2 ∠ B C E = 120 ∘ .求证平面 A D E ⊥ 平面 A B E .
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P D P A = P D A B ⊥ A D A B = 1 A D = 2 A C = C D = 5 .1求证 P D ⊥ 平面 P A B 2求直线 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值3在棱 P A 上是否存在点 M 使得 B M //平面 P C D 若存在求 A M A P 的值若不存在说明理由.
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 A D = 1 A A 1 = 2 点 E F 分别是 A B C D 的中点. 1 求证 D 1 E ⊥ 平面 A B 1 F . 2 求直线 A B 与平面 A B 1 F 所成的角 3 求二面角 A - B 1 F - B 的大小.
如图1在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图2所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 3 侧棱 A A 1 = 3 2 3 点 D 是 C B 延长线上一点且 B D = B C 则二面角 B 1 - A D - B 的大小是
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H .1求证 A B // F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 M B D 的距离是
如图棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的所有棱长都等于 2 ∠ A B C 和 ∠ A 1 A C 均为 60 ∘ 平面 A A 1 C 1 C ⊥ 平面 A B C D .1求证 B D ⊥ A A 1 2求二面角 D - A 1 A - C 的余弦值3在直线 C C 1 上是否存在点 P 使 B P //平面 D A 1 C 1 若存在求出点 P 的位置若不存在请说明理由.
下列说法中不正确的是_______.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A B ⊥ P D .2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = 2 P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时平面 B P C 与平面 D P C 夹角的余弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 A B = 5 B C = 4 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点．1求证 A C ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 .
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a M N 分别为 A 1 B 和 A C 上的点 A 1 M = A N = 2 a 3 则 M N 与平面 B B 1 C 1 C 的位置关系是
如图已知正方形 A B C D 的边长为 4 E F 分别是 A B A D 的中点 G C ⊥ 平面 A B C D 且 G C = 2 则点 B 到平面 E F G 的距离为
如图正方形 A B C D 的中心为 O 四边形 O B E F 为矩形平面 O B E F ⊥ 平面 A B C D 点 G 为 A B 的中点 A B = B E = 2 .Ⅰ求证 E G //平面 A D F Ⅱ求二面角 O - E F - C 的正弦值Ⅲ设 H 为线段 A F 上的点且 A H = 2 3 H F 求直线 B H 和平面 C E F 所成角的正弦值.
如图 1 已知点 E F G 分别是棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 B B 1 D D 1 的中点点 M N P Q 分别在线段 A G C F B E C 1 D 1 上运动当以 M N P Q 为顶点的三棱锥 Q - P M N 的俯视图是如图 2 所示的正方形时点 P 到平面 Q M N 的距离为__________.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 B B 1 的中点则平面 A 1 E D 与平面 A B C D 所成的锐二面角的余弦值为
如图在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D E F 分别是 P C P D 的中点 P A = A B = 1 B C = 2 .1求证 E F //平面 P A B 2求证平面 P A D ⊥ 平面 P D C .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 C C 1 的中点则直线 D E 与平面 A 1 B C 1 的夹角的正弦值为________.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B .1证明 B C 1 //平面 A 1 C D 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是棱长为 1 的正三角形侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 点 D 在棱 B B 1 上且 B D = 1 若 A D 与平面 A A 1 C 1 C 所成的角为 α 则 sin α 的值是____________.
设 A 2 3 1 B 4 1 2 C 6 3 7 D -5 -4 8 则点 D 到平面 A B C 的距离为________．
如图 △ B C D 与 △ M C D 都是边长为 2 的正三角形平面 M C D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D A B = 2 3 求点 A 到平面 M B C 的距离.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值．
如图所示正三棱柱底面为正三角形的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为 2 D 为 C C 1 的中点.求证 A B 1 ⊥ 平面 A 1 B D .
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