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国家统考科目《填空》真题及答案
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设二次型b>0其中二次矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12. 求ab的值.
有一半径为4m的半球形水池里有2m深的水现需将水全部抽到距地面6m高的水箱内. 求水池中原来水的体积
设其中fu具有二阶导数且fu≠0求
=
设函数则fx在x=0处
设fx在闭区间[0c]上连续其导数f’x在开区间0c内存在且单调减少f0=0.试应用拉格朗日中值定理证明不等式fa+b≤fa+fb其中常数ab满足条件0≤a≤b≤a+b≤C
二次型fx1x2x3=x1+x22+x2-x32+x3+x12的秩为.
设函数gx可微hx=e1+gxh’1=1g’1=2则g1等于
设fxy为区域D内的函数则下列各种说法中不正确的是
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是______.
求极限
计算其中D是由直线x=2y=2x轴及曲线x=-所围成
微分方程的通解是
k为何值时线性方程组有唯一解无解有无穷多组解在有解的情况下求出其全部解
设函数讨论函数fx的间断点其结论为
设n阶矩阵A与B等价则必有______.
设x>0y>0.求 [*]
设D://x2+y2≤16则等于.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一试求 正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵
设fu具有二阶连续导数且求.
设a1a2an为n个实数并满足证明方程a1cosx+a2cos3x+ancos2n-1x=0在内至少有一实根.
设A为n阶实矩阵AT为A的转置矩阵则对于线性方程组ⅠAx=0和ⅡATAX=0必有.
设y是由方程所确定的x的函数则=
求空间曲线积分其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z-1的交 线从x轴正向看去取逆时针方向.
设fuv是二元可微函数则=.
某湖泊水量为V每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为流出湖的水量为.设2010年年底湖中A的含量为5m0超过国家规定指标为了治理污染从2011年年初开始限定排入湖中含A污水的浓度不超过问至多经过多少年湖中污染物A的含量降到m0以内设湖中A的浓度是均匀的
设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0的两个解. 求A的特征值和特征向量
如下图连续函数y=fx在区间[-3-2][23]上图形分别是直径为1的上下半圆周在区间[-20][02]上的图形分别是直径为2的上下半圆周.设Fx=则下列结论正确的是.
设fx连续则f0=.
设在x=0处连续则a=
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