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命题 p ：关于 x 的不等式 x 2 + 2 a x + 4 > 0 对一切 x ∈...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知命题p关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根命题q关于x的不等式4x2+4m-2x
设p关于x的不等式ax>1的解集是{x|x
.若命题p不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞}命题q关于x的不等式x-ax-b＜0的解集为{x|a
已知命题px1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数
命题p关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立命题q指数函数fx＝3－2ax是增函数若p
命题p不等式的解集为{x|x≤0或x≥1}命题q不等式x2＞4的解集为{x|x＞2}则
p真q假
p假q真
命题“p且q”为真
命题“p或q”为假
已知关于x的不等式0时解该不等式.
已知命题p关于x的不等式a>0且a≠1的解集为{x|x
判断命题已知ax为实数如果关于x的不等式x2＋2a＋1x＋a2＋2≤0的解集非空则a≥1的逆否命题的
已知命题p:实数x满足不等式组命题q:实数x满足不等式.Ⅰ解命题p中的不等式组Ⅱ若p是q的充分条件求
1解关于x的不等式x＋|x－1|≤32若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解求实数a的取值范围.
命题p关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R.恒成立.命题q抛物线y2=4ax的焦点在10的
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
已知命题p关于x的不等式x2+a﹣1+a2＜0有实数解命题qy=2a2﹣ax为增函数.若p∧q为假命
设关于x的不等式lg|x＋3|＋|x－7|＞a.1当a＝1时解这个不等式2当a为何值时这个不等式的解
判断下列命题的真假并写出命题的否定1有一个实数x使不等式x2-a+1x+a＞0成立2对任意实数x不等
若命题p关于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}命题q关于x的不等式x－ax－b＜0的解集是
设p关于x的不等式ax>1的解集是{x|x
判断命题已知ax为实数若关于x的不等式x2＋2a＋1x＋a2＋2≤0的解集非空则a≥1的逆否命题的真
已知命题px1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数
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设函数 f x = 2 x + 1 x ⩾ 1 x 2 − 2 x − 2 x < 1 若 f x 0 > 1则 x 0 的取值范围为
已知函数 f x = lg ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ + a . Ⅰ当 a = - 5 时求函数 f x 的定义域 Ⅱ若函数 f x 的定义域为 R 求实数 a 的取值范围.
设集合 A = { x | x 2 - 4 x + 3 < 0 } B = { x | 2 x - 3 > 0 } 则 A ∩ B =
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 且 0 < f − 1 = f − 2 = f − 3 ⩽ 3 则
设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为__________.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
设 a > 0 不等式 - c < a x + b < c 的解集是 { x | - 2 < x < 1 } 则 a ∶ b ∶ c 等于
已知条件 p | x + 1 | > 2 条件 q 5 x - 6 > x 2 则非 p 是非 q 的
已知函数 f x = 1 2 x x < 0 x − 1 2 x ⩾ 0 若 f f -2 > f k 则实数 k 的取值范围为____________.
已知定义域为 D 的函数 f x 如果对任意 x ∈ D 存在正数 K 都有 | f x | ≤ K | x | 成立那么称函数 f x 是 D 上的倍约束函数已知下列函数:① f x = 2 x ② f x = 2 sin x + π 4 ③ f x = x - 1 ;④ f x = x x 2 − x + 1 其中是倍约束函数的是_______.
已知幂函数 f x = x - m 2 + 2 m + 3 m ∈ Z 在区间 0 + ∞ 上是单调增函数且为偶函数.1求函数 f x 的解析式2设函数 g x = 2 f x - 8 x + q - 1 若 g x > 0 对任意 x ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 q 的取值范围.
已知等比数列{ a n }的首项为 4 3 公比为 − 1 3 其前 n 项和为 S n 若 A ≤ S n − 1 S n ≤ B 对任意 n ∈ N * 恒成立则 B - A 的最小值为_________.
若函数 f x = 1 - m 2 ln x + x 2 + 3 - m x x > 0 不存在极值点则 m 的取值范围是
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
已知函数 f x = a x 2 + b x + c 其中 a ∈ N * b ∈ N c ∈ Z . 1若 b ＞ 2 a 且 f sin α α ∈ R 的最大值为2 最小值为 - 4 求 f x 的最小值 2若对任意实数 x 不等式 4 x ≤ f x ≤ 2 x 2 + 1 且存在 x 0 使得 f x 0 ＜ 2 x 0 + 1 成立求 c 的值.
已知函数 f x = e x - a e - x 若 f ' x ≥ 2 3 恒成立则实数 a 的取值 范围是_________.
已知 a > b > c 且 9 a - b + 1 b - c + k c - a ≥ 0 恒成立则实数 k 的最大值为
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 若在区间 0 1 内任取两个实数 p q 且 p ≠ q 不等式 f p + 1 - f q + 1 p - q > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是__________.
若已知不等式 2 x - 1 > m x 2 - 1 对满足 | m | ⩽ 2 的一切实数 m 的取值都成立则 x 的取值范围为___________.
关于 x 的不等式 4 m x 2 - 2 m x - 1 < 0 恒成立的充要条件是 m ∈ t 0 ] 则 t = _____.
已知正实数 x y 满足 ln x + ln y = 0 且 k x + 2 y ⩽ x 2 + 4 y 2 恒成立则 k 的最大值是__________.
解不等式 x + 4 x + 5 2 2 − x 3 < 0 .
若不等式 t t 2 + 9 ≤ a ≤ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
关于 x 的不等式 m + 1 x 2 - 2 m - 1 x + 3 m - 1 < 0 的解是一切实数求实数 m 的取值范围.
不等式 x + 2 x - 1 2 3 - x 3 ≥ 0 的解集为
设不等式 x 2 + | x | - 2 ≤ 0 的解集为 M . 1求集合 M 2若命题 ` ` ∀ x ∈ M a x 3 - 3 x + 1 ≥ 0 为真求是实数 a 的值.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } ; q 函数 y = a x 2 - x + a 的定义域为 R .若 p ∨ q 是真命题 p ∧ q 是假命题求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 − x − 2 < x < 1 x 2 − 1 x ⩽ − 2 或 x ⩾ 1 若实数 x y 满足 f x ⩽ y ⩽ x + 2 则 2 x + y 的取值范围为
已知命题 p 方程 x 2 - 2 + a x + 2 a = 0 在 -1 1 上有且仅有一解命题 q 存在实数 x 使不等式 x 2 + 2 a x + 2 a ≤ 0 成立若命题 ` ` p ∧ q ' ' 是真命题则 a 的取值范围为______________.
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