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,交换积分次序得()[其中f(x,y)是连续函数]。

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若L为分段光滑曲线段,f(x,y)为L上的连续函数,则曲线积分
必定为常数值.  
若分段光滑曲线段L关于y轴对称,f(x,y)为L上的连续函数,L1为L位于y轴右侧的弧段,则

  
若分段光滑曲线段L的方程关于x,y地位对称,f(x,y)为L上的连续函数,则必有

  
平面曲线L上的两类曲线积分之间的关系为


其中α、β为点(x,y)处与有向曲线弧L同向的切线向量的方向角.由于上式左端积分与曲线方向有关,所以对弧长的曲线积分也有方向性.  

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