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选修 4 - 5 :不等式选讲设 a , b 为正实数，且 1 a + 1 b ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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选修4－5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
选修4—5不等式选讲设均为正数且求证.
选修4-5不等式选讲10分设函数1求不等式的解集2求函数的最小值
选修4—5不等式选讲 已知函数fx=∣2x-a∣+a I当a=2时求不等式fx≤6的解集 II设函
选修4—5不等式选讲解不等式|2x＋1|－|x－4|＜2.
选修4-5不等式选讲本小题满分10分解不等式.
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选修4-5不等式选讲本小题满分10分解不等式
选修4﹣5不等式选讲设ab是非负实数求证.
选修4-5不等式选讲已知不等式1若求不等式的解集若已知不等式的解集不是空集求a的取值范围
选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
.选修4-5不等式选讲本小题满分10分解不等式.
三选修4-5不等式选讲 已知函数M为不等式fx
选修4－5不等式选讲设fx=ax+2不等式|fx|
本小题满分7分选修4-5不等式选讲解不等式∣2x-1∣
选修4-5不等式选讲设不等式的解集为M..I.求集合M.II若ab∈M.试比较ab+1与a+b的大小
选修4—5不等式选讲如果关于x的不等式的解集不是空集则实数的取值范围是
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
选修4—5不等式选讲已知函数fx＝|x－4|－|x－2|.1作出函数y＝fx的图象2解不等式|x－4
选修4－5不等式选讲设函数fx＝｜2x＋1｜－｜x－4｜.Ⅰ解不等式fx>2Ⅱ求函数y＝fx的最小值
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设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
Ⅰ解不等式 | 2 x - 1 | - | x | < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
设 a b c 是不全相等的正数求证 a + b b + c c + a > 8 a b c .
已知点 A 为某封闭图形边界上一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y .表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如下图所示则该封闭图形可能是
已知 a b 为正实数.1若 a + b = 2 求 1 1 + a + 4 1 + b 的最小值2求证 a 2 b 2 + a 2 + b 2 ≥ a b a + b + 1 .
如图在 △ A B C 中∠ B = 45 ∘ B C = 5 高 A D = 4 矩形EFPQ的一边 Q P 在 B C 边上 E F 分别在 A B A C 上 A D 交 E F 于点 H . 1求证 A H A D = E F B C ; 2设 E F = x 当 x 为何值时矩形EFPQ的面积最大并求出最大面积 3当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒 1 个单位的速度沿射线 D A 匀速向上运动当矩形的边 P Q 到达 A 点时停止运动设运动时间为 t 秒矩形EFPQ与 △ A B C 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式并写出 t 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 2 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
已知 a b c 是正实数且 a b + b c + a c = 1 则 a b c 的最大值为
已知 a > b 且 a x + b 2 > b x + a 2 求证 x > a + b .
1已知 a b c ∈ R + 求证 a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 a + b + c 2 2某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于 3 求其对角线长的最小值.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ]. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1 .
一石激起千层浪一枚石头投入水中会在水面上激起一圈圈圆形涟漪如图所示这些圆的圆心相同.1在这个变化过程中自变量是__________因变量是__________.2如果圆的半径为 r 面积为 S 则 S 与 r 之间的关系式是__________.3当圆的半径由 1 cm 增加到 5 cm 时面积增加了__________ cm 2 .
在平面直角坐标系 x O y 中点 A 在 y 轴正半轴上点 P n 在 x 轴上其横坐标为 x n 且 x n 是首项为 1 公比为 2 的等比数列记 ∠ P n A P n + 1 = θ n n ∈ N * 1若 θ 3 = arctan 1 3 求点 A 的坐标 2若点 A 的坐标为 0 8 2 求 θ n 的最大值及相应 n 的值.
若 a > 0 b > 0 a + b = 2 则下列不等式 ① a b ≤ 1 ② a + b ≤ 2 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 ④ 1 a + 1 b > 1 其中成立的是_______写出所有正确命题的序号
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → - b → | ≤ 3 则 a → ⋅ b → 的最小值是_____.
已知在 △ A B C 中 B C = 10 B C 边上的高 h = 5 点 E 在边 A B 上过点 E 作 E F / / B C 交 A C 边于点 F 点 D 为 B C 上一点连接 D E D F .设点 E 到 B C 的距离为 x 则 △ D E F 的面积 S 关于 x 的函数图像大致为
如果 a b c 满足 c < b < a 且 a c < 0 那么下列选项中不一定成立的是
若 a > b > 1 x = a + 1 a y = b + 1 b 则 x 与 y 的大小关系是
已知某函数图像经过点 -1 1 且当 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.请你写出一个满足条件的函数解析式 y =___________.
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 y cm 与所挂的物体的质量 x kg 之间有 下面的关系 下列说法不正确的是
设函数 f x = | 1 2 x + 1 | + | x | x ∈ R 的最小值为 a . Ⅰ求 a Ⅱ已知两个正数 m n 满足 m 2 + n 2 = a 求 1 m + 1 n 的最小值.
函数 y = x 2 + 1 + 2 x x > 0 的最小值是
设函数 f x = | x + 1 a | + | x − a | a > 0 . Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 Ⅰ求 1 a + 4 b 的最小值 Ⅱ若对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ | 2 x − 1 | − | x + 1 | ≤ 1 a + 4 b 恒成立求 x 的取值范围.
x y ∈ 0 1 则 x 1 - y + y 1 - x 的最大值是
已知 0 < a < 1 b 且 M = 1 1 + a + 1 1 + b N = a 1 + a + b 1 + b 则 M N 的大小关系是
设函数 f x = | x - a | . 1当 a = 2 时解不等式 f x ≥ 4 - | x - 1 | 2若 f x ≤ 1 的解集为 [ 0 2 ] 1 m + 1 2 n = a m > 0 n > 0 求证 m + 2 n ≥ 4 .
已知正实数 a b c 满足 1 a + 2 b + 3 c = 1 .求证 a + b 2 + c 3 ⩾ 9 .
已知正数 a b c 满足 a b c = 1 求证 : a + 2 b + 2 c + 2 ≥ 27.
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