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高三下学期数学《2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·省实验二模已知数列{an}的前n项和为Sn且满足a1＝an＝﹣2Sn•Sn﹣1n≥2且n∈N*． Ⅰ求证数列{}是等差数列 Ⅱ求Sn和an．
2015年·省实验一模如图过抛物线y2＝2pxp＞0的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点ABC若|BC|＝2|BF|且|AF|＝3则抛物线的方程为
2015年·省实验五模给出下列关于互不相同的直线mln和平面αβ的四个命题 ①若m⊂αl∩α＝A点A∉m则l与m不共面 ②若ml是异面直线l∥αm∥α且n⊥ln⊥m则n⊥α ③若l∥αm∥βα∥β则l∥m ④若l⊂αm⊂αl∩m＝Al∥βm∥β则α∥β 其中为真命题的是
2015年·省实验二模已知是平面内两个互相垂直的单位向量若向量满足•＝0则||的最大值是
2015年·省实验五模已知函数fx＝ln+gx＝ex﹣2对于∀a∈R∃b∈0+∞使得ga＝fb成立则b﹣a的最小值为
2015年·省实验五模如图程序框图中若输入m＝4n＝10则输出ai的值分别是
2015年·省实验二模已知中心在原点焦点在x轴上的椭圆C的离心率为且经过点M． Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ是否存过点P21的直线l1与椭圆C相交于不同的两点AB满足若存在求出直线l1的方程若不存在请说明理由．
2015年·省实验一模已知M＝{y|y＝x2}N＝{x|+y2＝1}则M∩N＝
2015年·省实验五模设函数fx＝xsinx+cosx的图象在点tft处切线的斜率为k则函数k＝gt的部分图象为
2015年·省实验一模在△ABC中边AC＝1AB＝2角过A作AP⊥BC于P且则λμ＝．
2015年·省实验二模设xy满足约束条件则z＝x﹣2y的取值范围为．
2015年·省实验五模已知i为虚数单位a∈R若为纯虚数则复数z＝2a+1+i的模为
2015年·省实验一模已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面∠BAC＝90°AB＝AA1＝2AC＝1MN分别是A1B1BC的中点． Ⅰ证明AB⊥AC1 Ⅱ证明MN∥平面ACC1A1 Ⅲ求二面角M-AN-B的余弦值．
2015年·省实验一模已知平面向量的夹角为120°且＝-1则|-|的最小值为
2015年·省实验二模如图AB是圆O的直径C是半径OB的中点D是OB延长线上一点且BD＝OB直线MD与圆O相交于点MT不与AB重合DN与圆O相切于点N连接MCMBOT． Ⅰ求证DT•DM＝DO•DC Ⅱ若∠DOT＝60°试求∠BMC的大小．
2015年·省实验二模对于任意的实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a﹣b|≥M•|a|恒成立记实数M的最大值是m．1求m的值2解不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤m．
2015年·省实验二模已知函数fx＝2aexa＞0e为自然对数的底数的图象与直线x＝0的交点为M函数gx＝lna＞0的图象与直线y＝0的交点为N|MN|恰好是点M到函数gx＝lna＞0图象上的最小值则实数a的值是．
2015年·省实验五模已知偶函数fx满足fx+1＝﹣且当x∈[﹣10]时fx＝x2若在区间[﹣13]内函数gx＝fx﹣logax+2有4个零点则实数a的取值范围是．
2015年·省实验二模数列{an}是正项等比数列{bn}是等差数列且a6＝b7则有
2015年·省实验一模若某几何体的三视图单位cm如图所示则此几何体的表面积是cm2．
2015年·省实验五模如图所示已知点G是△ABC的重心过点G作直线与ABAC两边分别交于MN两点且＝x＝y则x+y的最小值为
2015年·省实验五模根据以往的经验某工程施工期间的降水量X单位mm对工期的影响如下表 历年气象资料表明该工程施工期间降水量X小于300700900的概率分别为0.30.70.9求 I工期延误天数Y的均值与方差 Ⅱ在降水量X至少是300的条件下工期延误不超过6天的概率．
2015年·省实验五模如图在△ABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点EAB＝2AC Ⅰ求证BE＝2AD Ⅱ当AC＝3EC＝6时求AD的长．
2015年·省实验五模在样本的频率分布直方图中共有4个小长方形这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}已知a2＝2a1且样本容量为400则小长方形面积最大的一组的频数为．
2015年·省实验一模函数fx的定义域为{x|x≠0}fx＞0．满足fx•y＝fx•fy且在区间0+∞上单调递增若m满足flog3m+fm≤2f1则实数m的取值范围是
2015年·省实验一模若点Pcosαsinα在直线y＝-2x上则sin2α+2cos2α的值是
2015年·省实验五模已知函数fx＝|x﹣1| 1解关于x的不等式fx+x2﹣1＞0 2若gx＝﹣|x+3|+mfx＜gx的解集非空求实数m的取值范围．
2015年·省实验一模设αβ都是锐角且cosα＝sinα-β＝则cosβ＝
2015年·省实验二模已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点左右焦点分别为F1F2且两条曲线在第一象限的交点为P△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10椭圆与双曲线的离心率分别为e1e2则e1•e2的取值范围是
2015年·省实验五模如图抛物线C1y2＝2px与椭圆C2+＝1在第一象限的交点为BO为坐标原点A为椭圆的右顶点△OAB的面积为． Ⅰ求抛物线C1的方程 Ⅱ过A点作直线l交C1于CD两点射线OCOD分别交C2于EF两点记△OEF和△OCD的面积分别为S1和S2问是否存在直线l使得S1S2＝377若存在求出直线l的方程若不存在请说明理由．
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