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国家统考科目《计算分析》真题及答案
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曲线上对应于t=1的点处的法线方程为
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2…Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计量 2求θ的最大似然估计量
设D是由曲线直线x=aa>0及x轴所围成的平面图形分别是D绕x轴y轴旋转一周所得旋转体的体积若求a的值
设施圆域在第k象限的部分记则
设二次型fx1x2x3=a1x1+a2x2+a3x32+b1x1+b2x2+b3x32记 Ⅰ证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββ2 Ⅱ若αβ正交且为单位向量证明f在正交交换下的标准形为2y12+2y22
设函数若反常积分收敛则
设函数y=fx由方程cosxy+lny-x=1确定则
设函数 1求fx的最小值 2设数列满足证明存在并求此极限
设是三阶非零矩阵|A|为A的行列式的代数余子式若则|A|=
计算其中fx=
设X1X2X3是随机变量且X1~N01X2~N022X3~N532pi=P{-2≤Xi≤2}i=123则=
设t为常数则=
某资本家投资100万元每次投资所得的利润是15万元假定其预付资本的有机构成是41那么该资本家每次投资所实现的剩余价值率为
设矩阵ABC均为n阶矩阵若AB=C且B可逆则
设当ab为何值时存在矩阵C使得AC-CA=B并求所有矩阵C
已知极限其中ck为常数且c≠0则
设令则=
设函数则y=fx的反函数在y=0处的导数
设奇函数fx在[-11]上具有2阶导数且f1=1证明 1存在ξ∈01使得f′ξ=1 2存在η∈01使得f″η+f′η=1
一位机械工程专家讲过这样一件事__中他在农场劳动有一天领导要他去割羊草他没养过羊怎么认得羊草呢但脑子一转办法就来了他把羊都赶去看羊吃什么就割什么不到半天就割回了羊草 这位专家之所以这样做是因为他意识到羊吃草与割羊草两者之间存在
矩阵相似的充分必要条件为
设直线L过A100B011两点将L绕z轴旋转一周得到曲面ΣΣ与平面z=0z=2所围成的立体为Ω Ⅰ求曲面Σ的方程 Ⅱ求Ω的形心坐标
设函数y=fx由方程y-x=ex1-y确定则=
求函数fxy=y+ex+y的极值
设A=aij是3阶非零矩阵|A|为A的行列式Aij为aij的代数余子式若aij+Aij=0ij=123则|A|=
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