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平面向量 a → , b → 共线的充要条件是（ ）
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
与平面向量一样空间向量的大小也叫作向量的长度或模用________或______表示.
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=______．
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于y轴a＝2－1则b＝________.
设平面向量等于.
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
平面向量a与b的夹角为60°a＝20|b|＝1则|a＋2b|＝________.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
1
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2
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m < − 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x + 1 = 0 有实数解的
已知下列四个命题 p 1 若直线 l 和平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α p 2 若 f x = 2 x - 2 - x 则 ∀ x ∈ R f - x = - f x p 3 若 f x = x + 1 x + 1 则 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ f x 0 = 1 p 4 在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B .其中真命题的个数是
若命题 p ∃ α ∈ R cos π - α = cos α 命题 q ∀ x ∈ R x 2 + 1 > 0 则下面结论正确的是
已知下列四个命题 p 1 若直线 l 和平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α p 2 若 f x = 2 x - 2 - x 则 ∀ x ∈ R f - x = - f x p 3 若 f x = x + 1 x + 1 则 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ f x 0 = 1 x ∈ 0 + ∞ p 4 在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B .其中真命题的个数是
给出下列说法①若 p 且 q 为假则 p q 中至少有一个是假命题② ϕ = π 2 是 y = sin 2 x + ϕ 为偶函数的充要条件③当 α < 0 时幂函数 y = x α 在 0 + ∞ 上单调递减.其中说法错误的是________填序号.
给出下列四个结论①已知直线 l 1 : a x + 3 y - 1 = 0 l 2 : x + b y + 1 = 0 则 l 1 ⊥ l 2 的充要条件是 a = - 3 b ②若命题 p : ∃ x 0 ∈ [ 1 + ∞ x 0 2 - x 0 - 1 < 0 则 ¬ p : ∀ x ∈ - ∞ 1 x 2 − x − 1 ⩾ 0 ③函数 f x = sin 2 x + 3 cos 2 x 的一条对称轴是 x = 7 π 12 ④设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 2 个单位.其中正确结论的个数为
给定命题 p :若 x 2 ⩾ 0 x ∈ R 则 x ⩾ 0 ;命题 q : ∀ x ∈ R 2 x - 1 > 0 .下列命题中假命题是
已知 p : x 2 - 4 x - 12 ≤ 0 q : 丨 x - m 丨 ≤ m 2 m ∈ R 若 ⌝ p 是 ⌝ q 的必要而不充分条件求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x - 1 2 < 1 成立的充分非必要条件是 x ∈ 1 - m 1 + m 则实数 m 的取值范围是
下列特称命题中是假命题的是
已知 α β 表示两个不同的平面 m 为平面 a 内的一条直线则 α ⊥ β 是 m ⊥ β 的
以下命题正确的是____________.①把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 个单位可得到 y = 3 sin 2 x 的图象②四边形 A B C D 为长方形 A B = 2 B C = 1 O 为 A B 的中点在长方形 A B C D 内随机取一点 P 取得的 P 点到 O 的距离大于 1 的概率为 1 − π 2 ③某校开设 A 类选修课 3 门 B 类选择课 4 门一位同学从中共选 3 门若要求两类课程中各至少选一门则不同的选法共有 30 种④在某项测量中测量结果 ξ 服从正态分布 N 2 σ 2 σ > 0 .若 ξ 在 - ∞ 1 内取值的概率为 0.1 则 ξ 在 2 3 内取值的概率为 0.4 .
已知下列四个命题 p 1 : 若直线 l 和平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α p 2 : 若 f x = 2 x - 2 - x 则 ∀ x ∈ R f - x = - f x p 3 : 若 f x = x + 1 x + 1 则 ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ f x 0 = 1 p 4 : 在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B .其中真命题的个数是
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
给出下列四个命题①若 x 2 - 3 x + 2 = 0 则 x = 1 或 x = 2 ②若 − 2 ⩽ x < 3 则 x + 2 x − 3 ⩽ 0 ③若 x = y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 ④若 x y ∈ N * 且 x + y 是奇数则 x y 中一个是奇数一个是偶数.则下列说法正确的是
给出下列命题1 ∀ x ∈ R x 2 > 0 2 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + x 0 + 1 ⩽ 0 3 ∀ x < 3 函数 f x = x 2 - 3 x - 1 有意义4 ∃ a ∈ ∁ R Q b ∈ ∁ R Q 使得 a + b ∈ Q .其中是真命题的个数为
a < 0 b < 0 的一个必要条件为
下列命题中是全称命题且是真命题的是
已知函数 f x = 4 s i n 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x -1 x ∈ [ π 4 π 2 ]. 1求 f x 的最大值及最小值 2若条件 p f x 的值域条件 q ` ` | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知命题 p 若 a = b 则 | a | = | b | 则命题 p 及逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数为____________.
给出下列三个命题1若 x 2 + 2 x − 3 ≠ 0 则 x ≠ 1 为假命题2命题 p ∀ x ∈ R 2 x > 0 则 ¬ p ∃ x 0 ∈ R 2 x 0 ⩽ 0 3 φ = π 2 + k π k ∈ Z 是函数 y = sin 2 x + ϕ 为偶函数的充要条件.其中正确的个数是
若 k ∈ R 则 k > 3 是方程 x 2 k - 3 - y 2 k + 3 = 1 表示双曲线的__________条件.
下列命题中为真命题的是 p 1 ∃ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x < 1 3 x p 2 ∃ x ∈ 0 1 log 1 2 x > log 1 3 x p 3 ∀ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x > log 1 2 x p 4 ∀ x ∈ 0 1 3 1 2 x < log 1 3 x .
已知 α β 表示两个不同平面 a b 表示两条不同直线.对于下列两个命题①若 b ⊂ α a ⊄ α 则 a // b 是 a // α 的充分不必要条件②若 a ⊂ α b ⊂ α 则 α // β 是 a // β 且 b // β 的充要条件.判断正确的是
写出下列全称命题的否定并判断真假.1 p 任意的两个实数都能比较大小2 q 直线 l ⊥ 平面 α 则对任意 l ' ⊂ α l ⊥ l ' 3 r ∀ x > 1 log 2 x > 0 .
已知函数 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 命题 p : 若 a + b ⩾ 0 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出命题 p 的逆命题判断其真假并证明你的结论2写出命题 p 的逆否命题判断其真假并证明你的结论.
下列四个结论中正确的个数是①设回归直线方程为 y ̂ = 3 - 3.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y ̂ 平均增加 3 个单位②已知平面 α 和互不相同的三条直线 m n l 若 l m 是异面直线 m // α l // α 且 n ⊥ l n ⊥ m 则 n ⊥ α ③过平面 α 的一条斜线与平面相交不垂直的直线有一个平面与平面 α 垂直④如果 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 且 a → ≠ 0 → 则 b → c → 在 a → 方向上的投影相等.
若不等式 | x − 1 | < a 成立的充分条件是 0 < x < 4 则实数 a 的取值范围是
以下四个条件中是不等式 a 3 - b 3 > a - b 3 成立的充分条件的有 1 a < b < 0 2 b < a < 0 3 a < 0 < b 4 b < 0 < a .
下列命题为真命题的是
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