已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

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f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数 f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 f(x)在区间[4π，6π]上是减函数

∀φ∈R.，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 ∀a>0，f(x)＝lnx－a有零点 ∃α，β∈R.，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβ ∃m∈R.，使f(x)＝(m－1)·x^m²^－^4m^＋³是幂函数，且在(0，＋∞)上递减

2 0 －2 ±2

f(x)＝－x(x－2) f(x)＝－x(|x|－2) f(x)＝－|x|(x－2) f(x)＝|x|(|x|－2)

y=x²（x∈R.） y=|sinx|（x∈R.） y=cos2x（x∈R.） y=e^sin2x（x∈R.）

17 18 19 20

2 ﹣2 4 0

∀m∈R.，函数f(x)＝x²＋mx(x∈R.)都是奇函数 ∃m∈R.，使函数f(x)＝x²＋mx(x∈R.)是奇函数 ∀m∈R.，函数f(x)＝x²＋mx(x∈R.)都是偶函数 ∃m∈R.，使函数f(x)＝x²＋mx(x∈R.)是偶函数

2 0 －2 ±2

∃m∈R.，使f(x)＝(m－1)·x^m²^－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减 ∀a>0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－a有零点 ∃α，β∈R.，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β ∀φ∈R.，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

最小正周期为π的奇函数最小正周期为π的偶函数最小正周期为

的奇函数最小正周期为

的偶函数

∃α ，β∈R.，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β ∀φ∈R.，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 ∃m∈R.，使f(x)＝(m－1)·xm²－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减 ∀a＞0，函数f(x)＝ln² x＋ln x－a有零点