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正相关 负相关 线性相关 非线性相关 单相关 F.、复相关
＝–10－0.8x ＝100－1.5x ＝–150+0.9x ＝25－0.7x
SPSS的Bivariate过程进行 Pearson直线相关分析，得 r = 0.994，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为样品中铬的含量与分光光密度之间存在正相关关系，铬的含量越高，分光光密度也越高。 SPSS的Linear过程进行简单直线回归分析，得：①复相关系数 R=0.994，决定系数 R2=0.987。②回归方程的方差分析： F=624.728，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两变量的直线回归方程有统计学意义。③ a=0.002，b=0.136，tb=24.995，P=0.000。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为铬的含量与分光光密度之间存在直线回归关系。④铬的含量推算分光光密度的直线回归方程为 y=0.002+0.136x。 将x =0.987代入回归方程，求得 y=0.136，即铬的含量为 0.987时，其分光光密度为 0.136。 将x =2.320代入回归方程，求得 y=0.318，即铬的含量为 2.320时，其分光光密度为 0.318 由于铬含量的实测值范围是 0.063～1.270，2.320已超出此范围，不宜用该回归方程来估计其分光光密度值。
与方程对应的两条直线只有一条经过点（x, y） 方程中参数不同，意义也不同 参数估计的方法不同 一个是直线方程，另一个是曲线方程
X变化时Y基本不变，或Y变化时 X基本不变 如果充分增加样本量有可能否定H0 (ρ＝0) X与Y有某种非直线的函数关系 X与y之间的关系不能用直线方程近似表达 如果建立回归方程，回归系数b近似等于0
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价，既然 r的假设检验 P=0.007，可认为两变量间有直线回归关系，所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503，b = 0.228，故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程，求得 y=8.003，即土壤镉为 6.58μg/L，则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程，求得y=13.833，即土壤镉为 32.15μg/L，则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L～27.39μg/L，32.15μg/L 超出此范围，不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
SPSS的Bivariate过程进行 Pearson直线相关分析，得 r = 0.994，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为样品中铬的含量与分光光密度之间存在正相关关系，铬的含量越高，分光光密度也越高。 SPSS的Linear过程进行简单直线回归分析，得：①复相关系数 R=0.994，决定系数 R2=0.987。②回归方程的方差分析： F=624.728，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两变量的直线回归方程有统计学意义。③ a=0.002，b=0.136，tb=24.995，P=0.000。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为铬的含量与分光光密度之间存在直线回归关系。④铬的含量推算分光光密度的直线回归方程为 y=0.002+0.136x。 将x =0.987代入回归方程，求得 y=0.136，即铬的含量为 0.987时，其分光光密度为 0.136。 将x =2.320代入回归方程，求得 y=0.318，即铬的含量为 2.320时，其分光光密度为 0.318 由于铬含量的实测值范围是 0.063～1.270，2.320已超出此范围，不宜用该回归方程来估计其分光光密度值。
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为X、Y间有因果关系
SPSS的Bivariate过程进行 Pearson直线相关分析，得 r = 0.994，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为样品中铬的含量与分光光密度之间存在正相关关系，铬的含量越高，分光光密度也越高。 SPSS的Linear过程进行简单直线回归分析，得：①复相关系数 R=0.994，决定系数 R2=0.987。②回归方程的方差分析： F=624.728，P=0.000，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两变量的直线回归方程有统计学意义。③ a=0.002，b=0.136，tb=24.995，P=0.000。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为铬的含量与分光光密度之间存在直线回归关系。④铬的含量推算分光光密度的直线回归方程为 y=0.002+0.136x。 将x =0.987代入回归方程，求得 y=0.136，即铬的含量为 0.987时，其分光光密度为 0.136。 将x =2.320代入回归方程，求得 y=0.318，即铬的含量为 2.320时，其分光光密度为 0.318 由于铬含量的实测值范围是 0.063～1.270，2.320已超出此范围，不宜用该回归方程来估计其分光光密度值。
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价，既然 r的假设检验 P=0.007，可认为两变量间有直线回归关系，所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503，b = 0.228，故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程，求得 y=8.003，即土壤镉为 6.58μg/L，则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程，求得y=13.833，即土壤镉为 32.15μg/L，则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L～27.39μg/L，32.15μg/L 超出此范围，不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价，既然 r的假设检验 P=0.007，可认为两变量间有直线回归关系，所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503，b = 0.228，故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程，求得 y=8.003，即土壤镉为 6.58μg/L，则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程，求得y=13.833，即土壤镉为 32.15μg/L，则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L～27.39μg/L，32.15μg/L 超出此范围，不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
x是自变量，y是因变量 自变量是给定的，因变量是随机的 x与y的相关系数符号一定为正 两个变量是不对等关系 回归方程有两个
ˆy=25–0.75x ˆy=–120+0.86x ˆy=200–2.5x ˆy=–34–0.74x
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为x、y间有因果关系
如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近 如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程 设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为
叫做回归系数 为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系
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