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甲、乙两所学校高三年级分别有 1200 人, 1000 人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学...
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高中数学《独立性检验及应用》真题及答案
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为了解甲乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩百
为了解某学校高中学生视力的情况拟采取分层抽样的方法从高一高二高三年级中抽取7个班进行调查已知该校高
某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此项活动的人数
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某校高中生共有900人其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人现采用分层抽样抽取容量为4
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300人
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为调查甲乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况用简单随机抽样从这两校中各抽取30名高三年级学生以他们
我校高中生共有2700人其中高一年级900人高二年级1200人高三年级600人现采取分层抽样法抽取容
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某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此活动的人数之
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某校高中生共有900人其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人先采用分层抽取容量为45
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将甲乙丙等六人分配到高中三个年级每个年级2人要求甲必须在高一年级乙和丙均不能在高三年级则不同的安排种
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某校高一高二高三年级学生人数分别是400320280.采用分层抽样的方法抽取50人参加学校举行的社会
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某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此活动的人数之
40
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某学校高一高二高三年级的学生人数之比为554现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人若抽取的高三年级为
我校高中生共有2700人其中高一年级900人高二年级1200人高三年级600人现采取分层抽样法抽取容
45，75，15
45，45，45
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45，60，30
为调查甲乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况用简单随机抽样从这两校中各抽取30名高三年级学生以他们
某校有高中生900名其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人用分层抽样的方法抽取一个容量
25人
15 人
30 人
20人
某学校高中三个年级的学生人数分别为高一950人髙二1000人高三1050人.现要调查该校学生的视力状
某校高一年级有学生x人高二年级有学生900人高三年级有学生y人若采用分层抽样的方法抽一个容量为370
1900人
2000人
2100人
2220人
某高中学校三个年级共有学生3000人其中一二三年级的人数比为2:3:1用分层抽样的方法从中抽取一个容
将甲乙丙等六人分配到高中三个年级每个年级2人要求甲必须在高一年级乙和丙均不能在高三年级则不同的安排种
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在对人们饮食习惯的一次调查中共调查了 124 人其中大于等于六十岁的 70 人小于六十岁的 54 人大于等于六十岁的人中有 43 人的人的饮食以蔬菜为主另外 27 人则以肉类为主小于六十岁的人中有 21 人饮食以蔬菜为主另外 33 人则以肉类为主. 1 根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表 2 有多大把握认为人的饮食习惯与年龄有关. 附 k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲乙两个平行班每班 50 人.陈老师采用 A B 两种不同的教学方式分别对甲乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果期末考试后对甲乙两个班级的学生成绩进行统计分析画出频率分布直方图如图.记成绩不低于 90 分者为成绩优秀. 1从乙班随机抽取 2 名学生的成绩记成绩优秀的个数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 2根据频率分布直方图填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 此公式也可写成 χ 2 = n n 11 n 22 − n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n 3 + n 4
某人研究中学生的性别与成绩视力智商阅读量这 4 个变量的关系随机抽查了 52 名中学生得到统计数据如表 1 至表 4 则与性别有关联的可能性最大的变量是
学习__精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏学习__精神是全修好; 单位对学习__精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计具体数据如下 Ⅰ求学习__精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少并初步判断损毁餐椅数量与学习__精神是否有关 Ⅱ请说明是否有 97.5 以上的把握认为损毁餐椅数量与学习__精神有关 参考公式 k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有 10 名女性. 1 根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表并根据此资料你是否认为体育迷与性别有关 2 将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为超级体育迷已知超级体育迷中有 2 名女性若从超级体育迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女性观众的概率. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b a + c c + d b + d n = a + b + c + d
某班主任对该班 22 名学生进行了作业量多少的调查在喜欢玩电脑游戏的 12 人中有 10 人认为作业多 2 人认为作业不多在不喜欢玩电脑游戏的 10 人中有 3 人认为作业多 7 人认为作业不多. 1 根据以上数据建立一个2×2列联表 2 对于该班学生能否在犯错误的概率的不超过 0.05 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级组有关.现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间 Ⅱ从样本中周平均学习时间不足 50 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的频率 Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 的列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在年级组有关
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
某校对甲乙两个文科班的数学成绩进行分析规定大于等于 120 分为优秀 120 分以下为非优秀.统计后得到如下 2 × 2 列联表.且已知在甲乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 3 11 . 1请完成上面的列联表 2根据列表中的数据按 99.9 %的可靠性要求能否认为 ` ` 成绩与班级有关 ' ' k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
有人发现了一个有趣的现象中国人的邮箱名称里含有数字的比较多而外国人的邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系他收集了 124 个邮箱名称其中中国人的有 70 个外国人的有 54 个中国人的邮箱名称中有 43 个含数字外国人的邮箱名称中有 21 个含数字. 1根据以上数据建立一个 2 × 2 列联表 2他发现在这组数据中外国人邮箱名称里含有数字的也不少你能帮他判断一下吗参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
在对人们的休闲方式的一次调查中共调查了 120 人其中女性 65 人男性 55 人.女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视另外 25 人主要的休闲方式是运动男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视另外 35 人主要的休闲方式是运动. 1 根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表 2 能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系
某企业通过调查问卷满分 50 分的形式对本企业 900 名员工的工作满意度进行调查并随机抽取了其中 30 名员工 16 名女员工 14 名男员工的得分如下表 1 根据以上数据估计该企业得分大于 45 分的员工人数 2 现用计算器求得这 30 名员工的平均得分为 40.5 分若规定大于平均得分为满意否则为不满意请完成下列表格 3 根据上述表中数据利用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过 1 % 的前提下认为该企业员工性别与工作满意度有关 参考数据
利用独立性检验来考虑两个分类变量 x 和 y 是否有关系时通过查阅表格来确定 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的可信度.如果 k > 3.84 那么有把握认为 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的百分比为
2015 年 3 月份全国两会召开后中国足球引起重视某校对学生是否喜欢足球进行了抽样 调査男女生各抽了 50 名相关数据如下表所示1用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取 6 名男生应该抽取几名2在上述抽取的 6 名学生中任取 2 名求恰有 1 名女生的概率.3能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为性别与喜欢足球有关系参考公式及数据 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
甲乙两个班级均为 40 人进行一门考试后按学生考试成绩及格与不及格进行统计甲班及格人数为 36 人乙班及格人数为 24 人.1根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表2试判断是否成绩与班级是否有关 参考公式 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d ; n = a + b + c + d
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老 人结果如下 1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2能否有 99 %的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3根据2的结论能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者帮助的 老年人的比例说明理由.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下 1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2能否有 99 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3根据2的结论能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者帮助的老年人的比例说明理由. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组[ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ]分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的概率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关 参考数据
为了考察某种药物预防疾病的效果进行动物实验得到如下列联表.则认为药物对预防疾病有效果的把握大约为________.
某校高三年级从一次模拟考试中随机抽取50名学生男女各 25 名将数学成绩进行统计所得数据的茎叶图如图所示.某中成绩在 120 分以上含 120 分为优秀. 1根据茎叶图估计这次模拟考试女生成绩的中位数 2根据茎叶图完成 2 × 2 列联表能否有 85 ％的把握认为成绩优秀与性别有关 参考公式独立性检验 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀统计成绩得到如下所示的列联表 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人成绩优秀的概率为 2 7 则下列说法正确的是 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
为研究人们使用智能手机上网浏览网页内容与性别的关系随机调查某单位 80 人得到下面的数据表 1根据以上数据能否有 99 % 的把握认为使用智能手机上网浏览内容与性别有关系 2现用分层抽样的方法从喜欢使用智能手机上网购物聊天的 35 人中抽取 7 人作进一步调查将这 7 人作为一个样本从该样本中任选 2 人求选取的 2 人中至少有 1 人是女性的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
通过随即询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动计算得 K 2 的观测值 k ≈ 7.822 参照卷首附表得到的正确结论是
通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动计算得 K 2 的观测值 k ≈ 7.822 参照附表得到的正确结论是
为了调查高二学生对于数学学科的兴趣是否与性别有关数星阁数学社团对一个班的 50 名学生进行了调查得到了如下列联表 1 有多大的把握认为学生对于数学学科的兴趣与性别有关 2 为了培养学习兴趣在不太感兴趣的学生中按照分层抽样的方法抽取 5 名学生再从中随机选取 2 人做进一步的问卷调查求被抽取的 2 人中恰有一男一女的概率. 参考数据 X 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ①当 X 2 ≤ 2.706 时没有充分证据判定两变量有关联可以认为两变量是没有关联 ②当 X 2 > 2.706 时有 90 % 的把握判定两变量有关联 ③当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握判定两变量有关联 ④当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握判定两变量有关联.
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动得到如下的列联表 由 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 算得 K 2 = 110 × 40 × 30 - 20 × 20 2 60 × 50 × 60 × 50 ≈ 7.8 . 附表 参照附表得到的正确结论是
如图从左面看圆柱则图中圆柱的投影是
通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表 1从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名 2根据以上列联表问有多大把握认为性别与在购买食物时看营养说明有关 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况具体数据如下.为了检验主修统计专业是否与性别有关系根据表中的数据得到 X 2 = 50 13 × 20 - 10 × 7 2 23 × 27 × 20 × 30 ≈ 4.84 .因为 X 2 > 3.841 所以断定主修统计专业与性别有关系这种判断出错的可能性最高为____________.
中国式过马路存在很大的交通安全隐患某调查机构为了了解路人对中国式过马路的态度是否与性别有关从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查得到如下列联表 已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感中国式过马路的路人的概率是 8 15 . 1请将上面的列联表补充完整在答题卷上直接填写结果不需要写求解过程 2据此资料判断是否有 95 % 的把握认为反感中国式过马路与性别有关
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