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已知函数 f ( x ) = 2 − ...
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高中数学《根的存在性及根的个数判断》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = 1 x − x 1 2 的零点个数为
若关于 x 的方程 x 2 - 2 t x + t 2 - 1 = 0 的两个实根都在区间 -2 4 内则实数 t 的取值范围是______.
已知函数 f x = 2 x x ≥ 2 x - 1 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是_____.
已知关于 x 的方程 x 2 + 1 + a x + 1 + a + b = 0 a b ∈ R 的两根分别为 x 1 x 2 且 0 < x 1 < 1 < x 2 则 b a 的取值范围是
函数 f x = x cos x 2 在区间 [ 0 4 ] 上的零点个数为
函数 f x 的定义域为 D 若满足① f x 在 D 内是单调函数②存在 a b ⊆ D 使得 f x 在 a b 上的值域为 a 2 b 2 则称函数 f x 为成功函数.若函数 f x = log c c x + t c > 0 c ≠ 1 是成功函数则 t 的取值范围为
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 = ____________.
已知函数 y = f x 的周期为 2 当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = | lg x | 的图象的交点共有
方程 log 2 x = x - 3 的实数解的个数为___________.
对于 x ∈ R 定义 sgn x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0. 1求方程 x 2 - 3 x + 1 = sgn x 的根2求函数 f x = x - ln x ⋅ sgn x - 2 的单调区间3记点集 S = { x y | x sgn x - 1 ⋅ y sgn y - 1 = 10 x > 0 y > 0 } 点集 T = { lg x lg y | x y ∈ S } 求点集 T 围成的区域的面积.
函数 f x = ln | x - 1 | - x + 3 的零点个数为
已知函数 f x = x 3 - 3 x 当 x 在区间 [ -1 3 ] 上任意取值时函数值不小于 0 而又不大于 2 的概率是__________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有极值点 x 1 x 2 且 f x 1 = x 1 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实数根个数是
函数 f x = sin x - tan x 在区间 − π 2 π 2 上有_________个零点.
已知指数函数 y = g x 过点 1 3 函数 f x = - g x + n g x + 1 是 R 上的奇函数. Ⅰ求 y = g x 的解析式 Ⅱ求 n 的值并用定义域判定 y = f x 的单调性 Ⅲ讨论关于 x 的方程 x f x = m 的解的个数.
设定义在 R 上的函数 f x 是最小正周期 2 π 的偶函数 f ' x 是函数 f x 的导函数当 x ∈ [ 0 π ] 时 0 < f x < 1 当 x ∈ 0 π 且 x ≠ π 2 时 x − π 2 f ′ x > 0 则函数 y = f x - sin x 在[ -2 π 2 π ]上的零点个数为
函数 f x = x cos 2 x 在区间 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1在函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
函数 f x = e x ⋅ | ln x | - 1 的零点个数为_________.
已知函数 f x = 1 e x - a x a ∈ R x > 0 存在实数 m n 使得 f x ⩾ 0 的解集恰好为 [ m n ] 则实数 a 的取值范围为__________.
已知 f x = 3 x + a 与函数 g x = 3 x + 2 a 在区间 b c 上都有零点则 a 2 + 2 a b + 2 a c + 4 b c b 2 - 2 b c + c 2 的最小值是____________.
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
设函数 f n x = x n + x - 1 其中 n ∈ N ∗ 且 n ≥ 2 给出下列三个结论 ①函数 f 2 x 在区间 1 2 1 内不存在零点; ②函数 f 3 x 在区间 1 2 1 内存在唯一零点; ③ ∀ n ∈ N * 且 n ≥ 4 函数 f n x 在区间 1 2 1 内存在零点. 其中所有正确结论的序号为________.
已知向量 m → = 3 sin x 1 - 3 cos x n → = 1 - sin x cos x 函数 f x = m → ⋅ n → + 3 .1求函数 f x 的零点2若 f α = 8 5 且 α ∈ π 2 π 求 cos α 的值.
设函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 且 f 1 = - a 2 .1求证函数 f x 有两个零点.2设 x 1 x 2 是函数 f x 的两个零点求 | x 1 - x 2 | 的范围.3求证函数 f x 的零点 x 1 x 2 至少有一个在区间 0 2 内.
在平面直角坐标系 x O y 中对于直线 l : a x + b y + c = 0 和点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 记 η = a x 1 + b y 1 + c a x 2 + b y 2 + c 若 η < 0 则称点 P 1 P 2 被直线 l 分隔若曲线 C 与直线 l 没有公共点且曲线 C 上存在点 P 1 P 2 被直线 l 分隔则称直线 l 为曲线 C 的一条分隔线. 1求证点 A 1 2 B -1 0 被直线 x + y - 1 = 0 分隔 2若直线 y = k x 是曲线 x 2 - 4 y 2 = 1 的分隔线求实数 k 的取值范围 3动点 M 到点 Q 0 2 的距离与到 y 轴的距离之积为 1 设点 M 的轨迹为 E 求 E 的方程并证明 y 轴为曲线 E 的分隔线.
方程 3 x + x = 3 的解所在区间为
已知 a > 0 且 a ≠ 1 设 p 函数 y = log a x + 1 在 x ∈ 0 + ∞ 内单调递减 q 函数 y = x 2 + 2 a - 3 x + 1 有两个不同零点如果 p 和 q 有且只有一个正确求 a 的取值范围.
若关于 x 的方程 | x | x + 4 = k x 2 有四个不同的实数解则 k 的取值范围为多少
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ 0 1 时 f x = x 3 .又函数 g x = | x cos π x | 则函数 h x = g x - f x 在[- 1 2 3 2 ] 上的零点个数为
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