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如果将柱坐标系中的三重积分化为直角坐标系Oxyz中的累次积分,则I=______.
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设x=rcosθy=sinθ将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分
将直角坐标中的累次积分转换成极坐标系下的累次积分并计算.e-x2dx______.
设x=rcosθy=sinθ将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
是指空间环境中的三维直角坐标系
相机坐标系
工具坐标系
平面坐标系
世界坐标系
测量工作中地面点的坐标系有
地理坐标系
高斯平面直角坐标系
独立平面直角坐标系
极坐标系
施工坐标系
在直角坐标系xOy中区域 令x=rcosθy=rsinθ则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系rθ
A
B
C
D
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
设x=rcosθy=rsinθ则在极坐标系rθ中可化为累次积分______
设x=rcosθy=rsinθ把极坐标系中的累次积分转化为直角坐标系中的累次积分可得I=______
设函数fxy连续则在直角坐标系Oxy中交换累次积分的积分次序可得______
化下述积分为极坐标系下的累次积分则=______.
直角坐标中的累次积分可化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=______.
设x=rcosθy=rsinθ将二重积分frcosθrsinθrdr化为直角坐标系xOy中先对y后对
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
如果将柱坐标系中的三重积分化为直角坐标系Oxyz中的累次积分则I=______.
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
若将柱坐标系中的三重累次积分化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分先对z再对y最后对x积分则Ι=__
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设fuv有二阶连续偏导数且满足又gxy=fxy
已知齐次方程组Ax=0为又矩阵B是2×4矩阵Bx=0的基础解系为α1=1-23-1Tα2=01-21TⅠ求矩阵BⅡ若Ax=0与Bx=0同解求a1a2a3a4的值Ⅲ求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解.
Ⅰ证明积分中值定理若函数fx在闭区间[ab]上连续则至少存在一点η∈[ab]使得Ⅱ若函数ψx具有二阶导数且满足则至少存在一点ξ∈13使得ψξ<0.
设则
有一平底容器其内侧壁是由曲线x=ψyy≥0绕y轴旋转而成的旋转曲面如图容器的底面圆半径为2m.根据设计要求当以3m3/min的速率向容器内注入液体时液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大假设注入液体前容器内无液体.Ⅰ根据t时刻液面的面积写出t与ψy之间的关系式Ⅱ求曲线x=ψy的方程.注m表示长度单位米min表示时间单位分
设an>0n=123且
设fx在内连续fx>0且求fx的函数表达式
设ψz有连续导数1-yψ’z≠0z=zxy由方程z=x+yψx确定则dz=______.
设fnx=x+x2++xnn=23证明
=______
设α1=1142Tα2=1-1-2bTα3=-3-1a-9Tβ=1310a+bT.问Ⅰ当ab取何值时β不能由α1α2α3线性表出Ⅱ当ab取何值时β能由α1α2α3线性表出并写出此时的表达式.
=______
设函数fxy可微f00=0f’x00=mf’y00=nφt=f[tftt]则φ’0=______
已知4×3矩阵A=[α1α2α3]其中α1α2α3均为4维列向量若非齐次线性方程组Ax=β的通解为12-1T+k1-23T令B=[α1α2α3β+α3]试求By=α1-α2的通解
设A为3阶实对称矩阵A的秩为2且Ⅰ求A的所有特征值与特征向量Ⅱ求矩阵A.
已知y=yx满是方程
已知fxgx连续可导且f’x=gxg’x=fx+φx其中φx为某已知连续函数gx满足微分方程g’x-xgx=cosx+φx求不定积分
设函数y=yx由参数方程确定求y=yx的极值和曲线y=yx的凹凸区间及拐点.
求下列积分值ⅠⅡ
设u=uxt有二阶连续偏导数并满足其中a>0为常数.Ⅰ作自变量代换导出u对x与y的一二阶偏导数与u对ξη的一二阶偏导数的关系式.Ⅱ导出u作为ξη的函数的二阶偏导数所满足的方程.Ⅲ求uxt.
求一曲线通过23它在两坐标轴间的任意切线段被切点平分求此曲线的方程y=yx.
设f’1=a则
设fx有连续导数且当x→0时F’x与xk是同阶无穷小则k=-______
3阶常系数线性齐次微分方程y’-2y+y’-2y=0的通解为y=______.
设b>0求x0∈0b使得由曲线过点的曲线的切线以及直线x=b和y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V最小.
已知A是4阶实对称矩阵满足A4-3A2=4E.若秩rA-2E=1.则二次型xTAx的规范形是______.
如果0<a<6fx在[ab]上连续在ab内可导试证在ab内存在x1x2x3使
已知函数试求α的取值范围.
已知当x→0时是xn的同阶无穷小则n=______.
求
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