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设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且,若过,,三点的圆恰好与直线:相切.过定点的直线与椭圆交于,两点(点在点,之间). (Ⅰ)求椭圆的方程; ...
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高中数学《云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试 理科数学试题》真题及答案
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
设椭圆+=1a>b>0的左焦点为F.离心率为过点F.且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.1求椭圆
如图设椭圆的中心为原点O.长轴在x轴上上顶点为A.左右焦点分别为F.1F.2线段OF1OF2的中点分
设椭圆C.:a>b>0的左右两个焦点分别为F.1F.2过右焦点F.2且与x轴垂直的直线l与椭圆C.相
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
在直角坐标系中设椭圆C.+=1a>b>0的左右两个焦点分别为F.1F.2.过右焦点F.2且与x轴垂直
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
已知O为坐标原点F是椭圆C://的左焦点AB分别为C的左右顶点P为C上一点且PF⊥x轴过点A的直线
A
B
C
D
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2离心率为过F.1的直线交椭圆于E.F.两点且
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB
已知椭圆C.=1a>b>0的右顶点上顶点分别为M.N.过其左焦点F.作直线l垂直于x轴且与椭圆在第二
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过点A.与AF2垂直的直线交z轴负半轴
已知椭圆的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.点在椭圆C.上过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点
已知椭圆的左焦点为F.左右顶点分别为A.C.上顶点为B.过F.B.C.三点作圆P.Ⅰ若FC是圆P.的
设椭圆+=1a>b>0的左焦点为F.离心率为过点F.且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.1求椭圆
设椭圆C的左右焦点分别为F1F2上顶点为A在x轴负半轴上有一点B满足且AB⊥AF2.Ⅰ求椭圆C的离心
设椭圆C.:=la>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴
已知O为坐标原点F是椭圆C=1a>b>0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.过A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于
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已知抛物线C.的顶点在原点焦点为F.01且过点A.2t1求t的值2若点P.Q.是抛物线C.上两动点且直线AP与AQ的斜率互为相反数试问直线PQ的斜率是否为定值若是求出这个值若不是请说明理由.
已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的右焦点点M.是直线l上的动点过点F.作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证:线段ON的长为定值.
已知抛物线与双曲线有公共焦点点是曲线在第一象限的交点且.1求双曲线的方程2以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切圆.过点作互相垂直且分别与圆圆相交的直线和设被圆截得的弦长为被圆截得的弦长为.是否为定值请说明理由.
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过右焦点F.2且垂直于x轴的直线与椭圆C.在第一象限的交点为M.2.1求椭圆C.的标准方程2直线lx=my+1与椭圆C.交于P.Q.两点直线A.1P.与A.2Q.交于点S..试问当直线l变化时点S.是否恒在一条定直线上若是请写出这条定直线的方程并证明你的结论若不是请说明理由.
以点A.-30B.0-3C.为顶点的三角形与圆x2+y2=R.2R.>0没有公共点则圆半径R.的取值范围是________.
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
某海域有两个岛屿岛在岛正东4海里处经多年观察研究发现某种鱼群洄游的路线是曲线曾有渔船在距岛岛距离和为8海里处发现过鱼群以所在直线为轴的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系1求曲线的标准方程6分2某日研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号传播速度相同两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为问你能否确定处的位置即点的坐标8分
已知椭圆与曲线的离心率互为倒数则
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为
已知抛物线y=2px2p>0的焦点为F.点P.1在抛物线上过P.作PQ垂直抛物线的准线垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M.则四边形PQMF的面积为________.
给定椭圆称圆心在坐标原点半径为的圆是椭圆的伴随圆.若椭圆C.的一个焦点为其短轴上的一个端点到距离为.Ⅰ求椭圆及其伴随圆的方程Ⅱ若过点的直线与椭圆C.只有一个公共点且截椭圆C.的伴随圆所得的弦长为求的值Ⅲ过椭圆C.伴椭圆上一动点Q.作直线使得与椭圆C.都只有一个公共点试判断直线的斜率之积是否为定值并说明理由.
在圆中有结论如图AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD是过P.的切线则有PO2=PC·PD.类比到椭圆AB是椭圆的长轴直线ACBD是椭圆过AB.的切线P.是椭圆上任意一点CD是过P.的切线则有______.
如图所示直线x=2与双曲线F.-y2=1的渐近线交于E.1E.2两点.记任取双曲线F.上的点P.若=ae1+be2ab∈R求a2+b2的最小值.
已知抛物线p>0的准线与圆相切则p的值为
已知曲线直线是过点且与曲线相切的直线则直线的方程是
曲线在点处的切线方程为.
已知中心在原点的双曲线C.的一个焦点是F.1-30一条渐近线的方程是x-2y=0.1求双曲线C.的方程2若以kk≠0为斜率的直线l与双曲线C.相交于两个不同的点M.N.且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为求k的取值范围.
.若双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为则双曲线的离心率为
已知椭圆C.的左右准线分别与x轴交于M.N.两点I.若椭圆C.的短轴长为2求椭圆C.的方程II如题21图过坐标原点O.且互相垂直的两条直线分别与椭圆相交于点A.B.C.D.求四边形ABCD面积的最大值
已知曲线C.1方程为斜率为kk>0的直线l与圆C.2相切切点为
已知抛物线方程则它的焦点坐标为_______
如图已知抛物线和⊙过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点分别交抛物线为E.F.两点圆心点到抛物线准线的距离为.1求抛物线的方程2当的角平分线垂直轴时求直线的斜率.
设椭圆的离心率为e右焦点F.c0方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1x2则点P.x1x2
平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹加上两点所成的曲线可以是圆椭圆或双曲线.Ⅰ求曲线的方程并讨论的形状与值的关系;Ⅱ当时对应的曲线为对给定的对应的曲线为若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点且为坐标原点求曲线的方程.
已知双曲线实轴在轴且实轴长为2离心率L.是过定点的直线.1求双曲线的标准方程2判断L.能否与双曲线交于两点且线段恰好以点为中点若存在求出直线L.的方程若不存说明理由.
已知为抛物线的焦点为坐标原点点为抛物线上的任一点过点作抛物线的切线交轴于点设分别为直线与直线的斜率则.
设A.x1y1B.x2y2是椭圆=1a>b>0上的两点已知向量若m·n=0且椭圆的离心率e=短轴长为2O.为坐标原点.1求椭圆的方程2若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F.0cc为半焦距求直线AB的斜率k的值3试问△AOB的面积是否为定值如果是请给予证明如果不是请说明理由.
设e为椭圆=1m>-2的离心率且e∈1则实数m的取值范围为
等轴双曲线的中心在原点焦点在轴上与抛物线的准线交于两点则的实轴长为____________.
已知双曲线的中心为原点是的焦点过F.的直线与相交于
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