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已知 F 是双曲线 C : x 2 − y 2 8 = 1 的右焦点， P ...
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高中数学《双曲线的应用》真题及答案
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已知双曲线x2－＝1的焦点为F.1F.2点M.在双曲线上且＝0则M.到x轴的距离为________.
已知P.是双曲线上一点双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F1F2分别是双曲线的左右焦点若|PF1
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已知F.1F.2是双曲线的两个焦点过F.1作垂直于x轴的直线与双曲线相交一个交点为P.则｜PF2｜＝
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已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
已知双曲线=1a＞bb＞0的渐近线方程为y=±x且经过点则该双曲线的方程为.
已知点F1F2分别是双曲线的左右焦点过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B两点若△ABF2为锐角三
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知双曲线的焦点在x轴上离心率为2F1F2为左右焦点P.为双曲线上一点且∠F1PF2＝60°S△PF
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知双曲线－＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线的焦点在x轴上离心率为2F.1F.2为左右焦点P.为双曲线上一点且∠F.1PF2＝60°S
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
已知双曲线C.的离心率为左顶点为-101求双曲线方程2已知直线x-y+m=0与双曲线C.交于不同的两
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同的焦点且过点 15 4 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 上的一点 P 到焦点 F 1 的距离为 8 则点 P 到焦点 F 2 的距离为
已知二次曲线 C k 的方程为 x 2 9 - k + y 2 4 - k = 1 .1分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件.2若双曲线 C k 与直线 y = x + 1 有公共点且实轴最长求双曲线方程.3 m n 为正整数且 m < n 是否存在两条曲线 C m C n 其交点 P 与点 F 1 - 5 0 F 2 5 0 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若存在求 m n 的值若不存在说明理由.
已知双曲线经过 P 1 -2 3 2 5 和 P 2 4 3 7 4 两点求双曲线的标准方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 2 = 1 a > 2 的两条渐近线的夹角为 π 3 求双曲线的离心率.
1求过点 3 - 2 离心率 e= 5 2 的双曲线的标准方程.2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过点 A 2 3 -3 的双曲线方程.
与双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 有共同的渐近线且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为
P 是双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 F 1 F 2 是双曲线的两个焦点且 | P F 1 | = 17 求 | P F 2 | 的值.
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 上的一点 P 到焦点 F 1 的距离为 8 则点 P 到焦点 F 2 的距离为
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点它们的离心率之和为 14 5 求双曲线方程.
已知双曲线 C : x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 6 2 x F 1 F 2 分别为双曲线 C 的左右焦点 P 为双曲线 C 上的一点 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 3 ∶ 1 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的值是
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上其一条渐近线方程为 y = x 且过点 4 - 10 .1求该双曲线的方程2设 A 点坐标为 0 2 求双曲线上距点 A 最近的点 P 的坐标及相应的距离 | P A | .
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
设 F 1 F 2 为双曲线 x 2 sin 2 θ − y 2 b 2 = 1 0 < θ ⩽ π 2 b > 0 的两个焦点过 F 1 的直线交双曲线的同支于 A B 两点如果 | A B | = m 则 △ A F 2 B 的周长的最大值是
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l .若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
已知双曲线 x 2 - 2 y 2 = 1 和直线 y = a x - 1 相交于点 P Q .1是否存在实数 a 使 | P Q | = 2 2 .2是否存在实数 a 使以线段 P Q 为直径的圆过原点.
过点 2 -2 且与 x 2 2 - y 2 = 1 有共同渐近线的双曲线方程是
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
中心在原点焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 13 椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为 8 离心率之比为 3 ∶ 7 求这两条曲线的方程.
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知中心在原点顶点 A 1 A 2 在 x 轴上离心率 e= 21 3 的双曲线过点 P 6 6 .1求双曲线方程.2动直线 l 经过 △ A 1 P A 2 的重心 G 与双曲线交于不同的两点 M N 问是否存在直线 l 使 G 平分线段 M N 证明你的结论.
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