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已知函数f(x)=ex+ax+a,其中a∈R,e为自然对数的底数. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当a<0时,对于∀x∈R,都有f(x)≥0成立. ①求a的取值范围; ②证明:1+++...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
已知函数fx=ax2-lnxx∈0e]其中e是自然对数的底数a∈R..1当a=1时求函数fx的单调区
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ当a>0时若fx≥0对任意的
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已知函数fx=ax2+xex其中e为自然对数的底数a∈R..1当a02若fx在区间[-11]上是单调
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a>0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
设fx是定义在R.上的函数其导函数为f′x若fx+f′x>1f0=2017则不等式exfx>ex+2
(﹣∞,0)∪(0,+∞)
(0,+∞)
D
已知函数fx的定义域是R.f′x是fx的导数f1=egx=f′x﹣fxg1=0gx的导数恒大于零函数
﹣1
0
1
2
已知函数fx=ex﹣e﹣xe为自然对数的底则下列结论正确的是
f(x)为奇函数,且在R.上单调递增
f(x)为偶函数,且在R.上单调递增
f(x)为奇函数,且在R.上单调递减
f(x)为偶函数,且在R.上单调递减
已知函数.1求函数fx的单调区间2已知ab∈Ra>b>e其中e是自然对数的底数求证:ba>ab.
已知函数fx=x﹣1﹣e﹣1lnx其中e为自然对数的底则满足fex<0的x的取值范围为
定义在R.上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中
已知函数fx=x-1-e-1lnx其中e为自然对数的底则满足fex<0的x的取值范围为.
已知函数fx=ex﹣kxx∈R.k为常数e是自然对数的底数.Ⅰ当k=e时证明fx≥0恒成立Ⅱ若k>0
已知定义在R.上的函数fx满足fx+f'x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底
定义在R.上的函数fx满足fx+f′x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底数的
(0,+∞)
(-∞,0)∪(3,+∞)
(-∞,0)∪(0,+∞)
(3,+∞)
定义在R上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中e
已知函数fx=x﹣1+a∈Re为自然对数的底数.Ⅰ若曲线y=fx在点1f1处的切线平行于x轴求aⅡ求
已知函数fx=ex﹣ax﹣2e是自然对数的底数a∈R..1求函数fx的单调递增区间2若k为整数a=1
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已知函数fx=x2﹣2xsinx﹣1+x+1在[﹣13]上的最大值为M最小值为m则M+m=
下列各式的运算结果为纯虚数的是
已知函数fx=exgx=alnxa>0. 1当x>0时gx≤x求实数a的取值范围 2当a=1时曲线y=fx和曲线y=gx是否存在公共切线并说明理由.
在△ABC中角ABC的对边分别为abc若2bcosA+acosB=c2b=33cosA=1则a=.
已知向量=4﹣1=﹣52且+∥m﹣则实数m=
已知函数fx=|x|gx=﹣|x﹣4|+mx∈Rm∈R是常数. Ⅰ解关于x的不等式g|x|+3﹣m>0 Ⅱ若曲线y=fx与无公共点求m的取值范围.
实数xy满足则z=4x+3y的最大值为
已知向量=sinsin=sinxcosxfx=. 1求fx的最大值及fx取最大值时x的取值集合M 2在△ABC中abc是角ABC的对边若且c=1求△ABC的周长的取值范围.
若圆上一点A23关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上且圆与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2则圆的方程是.
曲线y=ex在点01处的切线方程是.
已知函数fx=x2﹣a2lnxa>0. Ⅰ讨论fx的单调性 Ⅱ若fx在[1e]上没有零点求a的取值范围.
设全集U={x∈N|﹣1<x<5}集合A={13}则集合∁UA的子集的个数是
设函数若互不相等的实数abc满足fa=fb=fc则2a+2b+2c的取值范围是
已知曲线C的参数方程为α为参数以直角坐标系原点为极点x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系. 1求曲线C的极坐标方程并说明其表示什么轨迹 2若直线l的极坐标方程为sinθ﹣2cosθ=求曲线C上的点到直线l的最大距离.
若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
已知点F是抛物线Cx2=2pyp>0的焦点点M是抛物线上的定点且=40.1求抛物线C的方程2直线AB与抛物线C交于不同两点Ax1y1Bx2y2且|x2﹣x1|=3直线l与AB平行且与抛物线C相切切点为N试问△ABN的面积是否是定值.若是求出这个定值若不是请说明理由.
若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于
已知函数fx=﹣|2x﹣1|﹣2. 1求fx≥﹣5的解集 2若∀x∈Rfx≤﹣|x+3|﹣t2++1恒成立求实数t的取值范围.
数列{an}的通项公式为an=3n2﹣28n则数列{an}各项中最小项是
我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”设△ABC三个内角ABC所对的边分别为abc面积为S则“三斜求积公式”为S=.若a2sinC=24sinAasinC﹣sinBc+b=27﹣a2sinA则用“三斜求积公式”求得的S=
若z=+izi是虚数单位则|z|=
在区间[]上随机取一个数x则sin2x的值介于0到之间的概率为
若实数xy满足则z=x﹣ay只在点43处取得最大值则a的取值范围为
如图在直角梯形ABCD中AB∥CDAD⊥ABAB=2AD=2CD=4E为AB的中点.将△BCE沿CE折起使点B到达点F的位置且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为60°. 1求证平面CEF⊥平面AEF 2求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
某小学举办“父母养育我我报父母恩”的活动对六个年级一年级到六年级的年级代码分别为12…6的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计绘制得到下面的散点图. 1由散点图看出可用线性回归模型拟合y与x的关系请用相关系数加以说明 2建立y关于x的回归方程并据此预计该校学生升入中学的第一年年级代码为7给父母洗脚的百分比. 附注 参考数据xi﹣2=17.5xi﹣yi﹣=35≈365. 参考公式相关系数r=若r>0.95则y与x的线性相关程度相当高可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程=x+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为==.
某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y单位万只与相应年份x序号的数据表和散点图如图所示根据散点图发现y与x有较强的线性相关关系李四提供了该县山羊养殖场的个数z单位个关于x的回归方程=﹣2x+30. 1根据表中的数据和所给统计量求y关于x的线性回归方程参考统计量xi﹣2=60xi﹣yi﹣=12 2试估计①该县第一年养殖山羊多少万只 ②到第几年该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了 附对于一组数据u1v1u2v2…unvn其回归直线v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为==.
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积是
如图在正四而体ABCD中E是棱AD上靠近点D的一个三等分点则异面直线AB和CE所成的角的余弦值为.
已知函数fx的图象如图所示则函数fx的解析式可能是
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