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如图，在底面半径为 1 ，高为 2 的圆柱上 A 点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由 A 点爬到 B 点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
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高中数学《旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征》真题及答案
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.若圆柱的底面半径为3cm高为4cm则这个圆柱的侧面积为cm2.结果保留π
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与
如图圆柱底面半径为2cm高为9πcm点A.B.分别是圆柱两底面圆周上的点且A.B.在同一母线上用一棉
如图在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱求圆柱的体积及表面积.
圆柱的底面半径为1高为2则该圆柱体的表面积为
π
2π
4π
6π
如图在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱求圆柱的表面积.
如图在高为h底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥其中圆锥的底面是圆柱的下底面圆锥的顶点为圆柱上底面的圆
若圆柱的底面半径为5cm高为4cm则圆柱的侧面积为平方厘米
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与
如图所示圆柱的底面半径为3cm高为4cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开你认为会得到什么图形请你求
已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱的底面圆的半径为xcm高为ycm则y与x的函数关系式是
今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体它们的体积和为50π表面积和
现有橡皮泥制作的底面半径为5高为4的圆锥和底面半径为2高为8的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高
如图所示一个圆柱体的高为6cm底面半径为cm在圆柱体下底面A.点有一只蚂蚁想吃到上底面B.点的一粒砂
把3个半径为R.的铁球熔成一个底面半径为R.的圆柱则圆柱的高为
R.
2R.
3R.
4R.
有一个底面圆的半径为1高为3的圆柱点O1O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心在这个圆柱内随机取一点
有一个底面半径为1高为2的圆柱点O.为底面圆的圆心在这个圆柱内随机取一点P.求点P.到点O.距离大于
如图有一个圆柱体它的高为20底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A.点沿圆柱表面爬到与A.相
已知圆柱的高为6底面半径为r底面周长为C.圆柱的体积为V.1分别写出C.关于rV.关于r的函数表达式
侧面积与上下底面积之和为144的圆柱高和底面半径的比是72则圆柱的高为．
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若正棱锥底面边长与侧棱长相等则该棱锥一定不是
给出下列命题①棱柱的侧棱都相等侧面都是全等的平行四边形②若三棱锥的三条侧棱两两垂直则其三个侧面也两两垂直③在四棱柱中若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱④存在每个面都是直角三角形的四面体⑤棱台的侧棱延长后交于一点.其中正确命题的序号是______________.
如图所示在三棱台 A ' B ' C ' - A B C 中截去三棱锥 A ' - A B C 则剩余部分是
如图是一个几何体的正视图和俯视图. 1试判断该几何体是什么几何体 2画出其侧视图尺寸不作严格要求并求该平面图形的面积.
在下面的四个平面图形中哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图其序号是____________.
如图所示观察四个几何体其中判断正确的是
如图甲乙是边长均为 4 a 的两块正方形钢板现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱将乙裁剪焊接成一个正四棱锥使它们的表面积都等于这个正方形的面积不计焊接缝的面积.1将你的裁剪方法用虚线标示在图中并作简要说明;2试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小并说明你的结论.
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
下列各组几何体中是多面体的一组是
在一个长方体的容器中里面装有少量水现在将容器绕着某底部的一条棱倾斜在倾斜的过程中 1 水面的形状不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗 2 水的形状也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗 3 如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第 1 题和第 2 题对不对
如果棱台的两底面积分别是 S S ' 中截面过棱台高的中点且平行于底面的截面的面积是 S 0 求证 2 S 0 = S + S ′ .
等边三角形 A B C 的边长为 a 沿平行于 B C 的线段 P Q 折起使平面 A P Q ⊥ 平面 P B C Q 设点 A 到直线 P Q 的距离为 x A B 的长为 d . x 为何值时 d 2 取得最小值最小值是多少
在正 ▵ A B C 中 D E F 分别为各边的中点将 ▵ A B C 沿 D E E F D F 折成三棱锥后 E F 与 B F 所成角的度数为
如图所示正四棱锥 S - A B C D 的所有棱长都等于 a 过不相邻的两条棱 S A S C 作截面 S A C 则截面的面积为
现有边长为 3 4 5 的两个三角形纸板和边长为 4 5 41 的两个三角形纸板用这四个三角形围成一个四面体则这个四面体的体积是_________.
一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图所示的几何体关于其结构特征下列说法不正确的是______________.填写序号 ①该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 ②该几何体有 12 条棱 6 个顶点 ③该几何体有 8 个面并且各面均为三角形 ④该几何体有 9 个面其中一个面是四边形其余均为三角形.
下列结论中正确的是
试从正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的八个顶点中任取若干连接后构成以下空间几何体并且用适当的符号表示出来.1只有一个面是等边三角形的三棱锥2四个面都是等边三角形的三棱锥3三棱柱.
关于几何体有以下命题 ①有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ②有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分 ④两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台 ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥. 其中正确的有__________.请把正确命题的题号写上
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥最长棱的棱长为
下列命题中正确的是
在如图所示的长方体中以 O A B C D 为顶点所构成的几何体是
如图在由边长为 1 的正方形组成的网格中画出的是一个几何体的三视图则该几何体的体积是
已知三棱锥 S - A B C 的棱长均为 4 则该三棱锥的体积是________________.
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 它的三视图如图所示.1求该棱锥的表面积;2求该棱锥的内切球的体积;3求该棱锥的外接球的表面积.
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
在正方体上任意选择4个顶点作为以下几何体的 4 个顶点①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是直角三角形的四面体.则能构成这些几何体的所有正确的序号是________.
如下图所示观察四个几何体其中判断正确的是
如图在棱长为 1 的正四面体 A - B C D 中平面 α 与棱 A B A D C D B C 分别交于 E F G H 则四边形 E F G H 周长的最小值为__________.
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