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β0+β1x反映了由于x的变化而引起的Y的线性变化 ε反映了除x和Y之间的线性关系之外的随机因素对Y的影响 在一元回归模型中把除x之外的影响Y的因素都归人中 ε可以由x和Y之间的线性关系所解释的变异性
(yi-y) (A-Ai) (Ai-x) (y-x)
β+βx反映了由于x的变化而引起的y的线性变化 ε反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响 在一元回归模型中把除x之外的影响y的因素都归入ε中 ε可以由x和y之间的线性关系所解释的变异性
由于x的变化引起的y的线性变化部分 由于Y的变化引起的x的线性变化部分 除x和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响 由于X和Y的线性关系对y的影响
回归直线的截距 除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响 回归直线的斜率 观测值和估计值之间的残差
β0是因变量Y的均值 β1是回归直线的斜率 ε是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性 β1表示X每变动一个单位时Y的平均变动量 ε是随机变量
由于x的变化引起的y的线性变化部分 由于y的变化引起的x的线性变化部分 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 由于x和y的线性关系对y的影响
X和Y的线性关系对Y的影响 由自变量X的变化引起的因变Y的变化 除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响 X和y的线性关系对X的影响
X对Y的影响占Y变异的30% X增加一个单位,Y平均减少30% X增加一个单位,Y平均减少0.30个单位 Y增加一个单位,X平均减少30% Y增加一个单位,X平均减少0.30个单位
X对Y的影响占Y变异的30% X增加一个单位,Y平均减少30% X增加一个单位,Y平均减少0.30个单位 Y增加一个单位,X平均减少30% Y增加一个单位,X平均减少0.30个单位
由自变量X的变化引起的因变量Y的变化 X和Y的线性关系对X的影响 X和Y的线性关系对Y的影响 除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响
x与y的相关系数为0.963 x与y的相关系数为-0.963 y对x的一元线性回归系数为-1.443 y对x的一元线性回归系数为-0.643 x对y的一元线性回归系数为-0.643
如果变量x与y之间存在着线性相关关系,则我们根据实验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近 如果两个变量x与y之间不存在着线性关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程 设x,y是具有相关关系的两个变量,且y关于x的线性回归方程为叫做回归系数 为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系
X和Y的线性关系对Y的影响 由自变量X的变化引起因变量Y的变化 X与Y的线性关系对X的影响 除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响