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已知正数 a ， b ， c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a ， c ln...
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高中数学《导数与不等式》真题及答案
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已知正数abc满足则的取值范围是.
已知正数满足则的最小值为
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1且6Sn=an+1an+2n∈N*.求{an}的
已知正数xy满足x＋2y－xy＝0那么x＋2y的最小值为
8
4
2
0
已知正数ab满足2a•4b≤8则ab的最大值为
已知正数mn满足求的值
已知正数xy满足的最大值为.
已知正数xy满足x+2y=1那么+的最小值为.
已知正数xy满足则xy的最小值是=____.
已知正数a满足a2－2a－3＝0函数fx＝ax若实数mn满足fm>fn则mn的大小关系为______
已知正数xy满足x2+2xy﹣3=0则2x+y的最小值是.
已知正数a满足a2-2a-3=0函数fx=ax若实数mn满足fm>fn则mn的大小关系为.
已知正数xy满足x＋2≤λx＋y恒成立则实数λ的最小值为________.
已知正数xy满足则xy满足
最小值12
最大值12
最小值144
最大值144
已知正数abc满足a+b+c=6求证.
已知正数满足则的最大值为.
已知正数xy满足x+y=1则的最小值是
7
8
9
10
已知正数abc满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99则a+1b+1c+1=.
已知正数xy满足x＋2≤λx＋y恒成立则实数λ的最小值为________.
已知abcd是四个不相等的正数其中a最大d最小且满足条件则a+d与b+c的大小关系为________
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若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
已知函数 f x = - x 2 + x - 1 e x 其中 e 是自然对数的底数.1求曲线 f x 在点 1 f 1 处的切线2若方程 f x = 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + m 有 3 个不同的根求实数 m 的取值范围.
已知平行于 x 轴的直线分别交曲线 y = − 1 x x < 0 与 y = 2 x 于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
函数 f x = 2 x 3 + 3 x 2 + 1 x ⩽ 0 e a x x > 0 在 [ -2 3 ] 上的最大值为 2 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
已知函数 f x = a ln x + 1 2 x 2 − a x a 为常数有两个极值点.1求实数 a 的取值范围2设 f x 的两个极值点分别为 x 1 x 2 .若不等式 f x 1 + f x 2 < λ x 1 + x 2 恒成立求 λ 的最小值.
已知函数 f x = x ln x + x g x = x e x + 1 - 2 e 2 x > 0 .1讨论 f x 在区间 [ t t + e ] t > 0 上的单调性2是否存在直线 y = b b ∈ R 使得函数 f x 与 g x 的图象分别在它的两侧可相切若存在请求出实数 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
若函数 f x = 1 3 x 3 - 1 + b 2 x 2 + 2 b x 在区间 [ -3 1 ] 上不是单调函数则函数 f x 在 R 上的极小值为
已知函数 f x = ln x + a x - 1 a ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 0 求 a 的值2证明 e x + ln x - 1 sin x > 0 .
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
已知函数 f x = a - 2 ln x x 2 的图象在点 1 f 1 处的切线与直线 y = - 4 x + 1 平行.1求实数 a 的值及 f x 的极值2若对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 e ] 有| f x 1 - f x 2 x 1 2 - x 2 2 | > k x 1 2 ⋅ x 2 2 求实数 k 的取值范围.
函数 f x = x 2 - 3 e x 当 m 在 R 上变化时设关于 x 的方程 f 2 x - m f x - 12 e 2 = 0 的不同实数解的个数为 n 则 n 的所有可能的值为
已知函数 f x = e x x - m .1讨论函数 y = f x 在 x ∈ m + ∞ 上的单调性2若 m ∈ 0 1 2 ] 则当 x ∈ [ m m + 1 ] 时函数 y = f x 的图象是否总在函数 g x = x 2 + x 图象上方请写出判断过程.
直线 y = a 分别与曲线 y = 2 x + 1 y = x + ln x 交于 A B 则 | A B | 的最小值为_____________.
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R 且函数 f x 在 x = 1 处的切线平行于直线 2 x - y = 0 .1实数 a 的值2若在 [ 1 e] e=2.718 ⋯ 上存在一点 x 0 使得 x 0 + 1 x 0 < m f x 0 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 1 + x 2 + 1 a ≠ 0 .1当 a = 1 时求函数图象在点 0 1 处的切线方程2求 f x 的单调递减区间3若 a > 0 g x = x 2 e m x 且对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] f x 1 ⩾ g x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - a x g x = m x + n ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为 1 曲线 y = g x 在 x = 2 处取到极小值 2 - 2 ln 2 .1求函数 f x g x 的解析式2若不等式 f x + g x ⩾ x 2 − m x − 1 对任意的 x ∈ 0 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 2 a x g x = 3 a 2 ln x + b 设两曲线 y = f x 与 y = g x 有公共点且在该点处的切线相同则 a ∈ 0 + ∞ 时实数 b 的最大值是
已知函数 f x = x 2 - 5 x + 3 - k x - 1 e x g x = - x + x ln x k ∈ R 若对于 ∀ x 1 ∈ 1 + ∞ ∃ x 2 ∈ 0 + ∞ 使得 f x 1 ⩾ g x 2 成立则 k 的取值范围是
设函数 f x = x 3 - a - 1 x 2 - 2 b x + 1 其中 a ∈ R .1若 f x 的单调递减区间为 -1 2 求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值与最小值2若对任意的实数 a < 1 函数 f x 都有两个极值点 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 则是否存在 b 使得 x 1 2 + x 2 2 − x 1 ⋅ x 2 = 1 x 1 + x 2 成立若存在求出 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + m x + ln x .1若 m = - 3 讨论函数 f x 的单调性并写出单调区间2若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 且 m ⩽ − 3 2 2 求 f x 1 - f x 2 的最小值.
已知函数 F x = 1 2 a x 2 - x ln x f x = F ' x + 1 g x = a 2 - F x x 2 a ∈ R .1当 a = g ' 1 时求曲线 y = f x 在 e f e e 是自然对数的底数处的切线方程2当 x ∈ 0 e] 时是否存在实数 a 使得 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x + b a ∈ R .1若曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线的方程为 3 x - y - 3 = 0 求实数 a b 的值2若 x = 1 是函数 f x 的极值点求实数 a 的值3若 − 2 ⩽ a < 0 对任意 x 1 x 2 ∈ 0 2 ] 不等式 | f x 1 − f x 2 | ⩽ m | 1 x 1 − 1 x 2 | 恒成立求 m 的最小值.
已知函数 f x = e x g x = x + 1 则关于 f x g x 的语句为假命题的是
已知函数 f x = ln x - m x 在 0 + ∞ 上无零点则实数 m 的取值范围为____________.
正项等比数列 a n 中的 a 1 a 4031 是函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x 2 + 6 x − 3 的极值点则 log 6 a 2016 =
已知函数 f x = e - x - a x x ∈ R .1当 a = - 1 时求函数 f x 的最小值2若 x ⩾ 0 时 f − x + ln x + 1 ⩾ 1 求实数 a 的取值范围3求证 e 2 − e < 3 2 .
已知 f x = x 3 - m x ln x 2 + 1 - m m ∈ R 方程 f x = 0 有 3 个不同的根.1求实数 m 的取值范围2是否存在实数 m 使得 f x 在 0 1 上恰有两个极值点 x 1 x 2 且满足 x 2 = 2 x 1 若存在求实数 m 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = m x x 2 + n m n ∈ R 在 x = 1 处取到极值 2 .1求 f x 的解析式2设函数 g x = ln x + a x 若对任意的 x 1 ∈ [ -1 1 ] 总存在 x 2 ∈ [ 1 e] e 为自然对数的底数使得 g x 2 ⩽ f x 1 + 7 2 求实数 a 的取值范围.
已知 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 且 f ' x = ln x + 1 则函数 f x 的最小值为_______.
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