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如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形. (1) 求证:PB⊥CD; (2) 求点A.到平面PCD的距离. ...
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高中数学《2014数学高考疯狂时刻引领状元之路:平行与垂直试卷及答案》真题及答案
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如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD为直角梯形∠ABC=∠BAD=90°且PA=AB=BC=AD
如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是菱形∠DAB=60°PD⊥平面ABCDPD=AD=1点E.F分
如图四棱锥P-ABCD中侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCDAB=BC=AD∠BAD=∠ABC
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
如图在四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起使平
-BCD.则在三棱锥A.-BCD中,下列命题正确的是( )
A.平面ADC⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ABD⊥平面ABC
如图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥面ABCD.底面ABCD为直角梯形∠ABC=∠BAD=90°PA=AB
如图在四棱锥PABCD中PC⊥平面PADAB∥CDCD=2AB=2BCM.N.分别是棱PACD的中点
若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形PA⊥底面ABCD如图且PA=2.1求异面直线PD与BC所
如图所示在四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°将△ABD沿BD折起使
-BCD,则在三棱锥A.-BCD中,下列命题正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABC
如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是矩形点E.在棱PC上异于点P.C.平面ABE与棱PD交于点F.
如图在四棱锥PABCD中点E.是CD的中点F.是棱PD的中点.试判断直线EF与平面PAC的关系并说明
如图三棱锥P.-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°PA=AB则直线PB与平面ABC所成的角是_
如图四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起使平面
-BCD. 则在三棱锥A.-BCD中, 下列命题正确的是
A. 平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABC
四棱锥PABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示根据图中的信息在四棱锥的任
已知四棱锥PABCD如图①所示其三视图如图②所示其中正视图和侧视图都是直角三角形俯视图是矩形.1求此
已知四棱锥PABCD如图①所示其三视图如图②所示其中正视图和侧视图都是直角三角形俯视图是矩形.1求此
如图在四棱锥P.-ABCD中已知PA⊥平面ABCDPB与平面ABC成60°的角底面ABCD是直角梯形
如图四棱锥P.-ABCD中AD∥BC∠ABC=90°PA⊥平面ABCDPA=3AB=2BC=6.1求
如图四棱锥P.﹣ABCD中∠ABC=∠BAD=90°BC=2AD△PAB和△PAD都是等边三角形则异
45°
75°
60°
90°
如图所示四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起使
BCD,则在三棱锥A.
BCD中,下列结论正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABC
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已知线段ABCD分别在两条异面直线上M.N.分别是线段ABCD的中点则MN________AC+BD填>
设l是直线αβ是两个不同的平面
已知平面αβ和直线m给出条件①m∥α②m⊥α③mα④α∥β.当满足条件________时有m⊥β.填所选条件的序号
如图在多面体ABC-A.1B.1C.1中四边形ABB1A.1是正方形AC=AB=1A.1C.=A.1B.B.1C.1∥BCB.1C.1=BC.1求证平面A.1AC⊥平面ABC2求证AB1∥平面A.1C.1C.
下列命题正确的是
已知abc为三条不重合的直线αβγ为三个不重合的平面直线均不在平面内给出六个命题其中正确的命题是________将正确命题的序号都填上.
下列命题中错误的是
四棱锥A.-BCDE的正视图和俯视图如下其中俯视图是直角梯形.1若正视图是等边三角形F.为AC的中点当点M.在棱AD上移动时是否总有BF丄CM请说明理由2若AB=AC平面ABC与平面ADE所成的锐二面角为45°求直线AD与平面ABE所成角的正弦值.
如图在棱长为2的正方体ABCD-
如图直四棱柱ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB//CDAD⊥ABAB=2AD=AA1=3E.为CD上一点DE=1EC=3.1证明BE⊥平面BB1C.1C.2求点B.1到平面EA1C.1的距离.
在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AA1=AD=2E.是棱CD上的一点.1求证AD1⊥平面A.1B.1D.2求证B.1E.⊥AD13若E.是棱CD的中点在棱AA1上是否存在点P.使得DP∥平面B.1AE若存在求出线段AP的长若不存在请说明理由.
设mn是平面α内的两条不同直线l1l2是平面β内的两条相交直线则α∥β的一个充分而不必要条件是
已知两条不同直线l1和l2及平面α则直线l1∥l2的一个充分条件是
空间中下列命题正确的是
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是矩形已知AB=3AD=2PA=2PD=2∠PAB=60°.M.是PD的中点.1证明PB∥平面MAC2证明平面PAB⊥平面ABCD3求四棱锥P.-ABCD的体积.
如图所示的七面体是由三棱台ABC-A.1B.1C.1和四棱锥D.-AA1C.1C.对接而成四边形ABCD是边长为2的正方形BB1⊥平面ABCDBB1=2A.1B.1=2.1求证平面AA1C.1C.⊥平面BB1D.2求二面角A.-A.1D.-C.1的余弦值.
若有直线mn和平面αβ下列四个命题中正确的是
已知mn为异面直线m⊥平面αn⊥平面β直线l满足l⊥ml⊥nlαlβ则
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是________.
下列命题中不是公理的是
对于空间三条直线有下列四个条件①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线平行第三条直线和这两条直线都相交.其中使三条直线共面的充分条件有________.
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面下列命题中正确的是
设ml是两条不同的直线α是一个平面则下列命题正确的是
如图已知α∥β异面直线ABCD和平面αβ分别交于A.B.C.D.四点E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点.求证1E.F.G.H.共面2平面EFGH∥平面α.
对于直线ml和平面αβα⊥β的一个充分条件是
已知mn为异面直线m平面αn平面βα∩β=l则l
如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直AD⊥CDAB∥CDAB=AD=2CD=4M.为CE的中点.1求证BM∥平面ADEF2求证平面BDE⊥平面BEC.
已知正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1的棱长为1E.F.G.分别是ABBCB.1C.1的中点.下列命题正确的是________写出所有正确命题的编号.①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形②P.在直线FG上运动时AP⊥DE③Q.在直线BC1上运动时三棱锥A.-D.1QC的体积不变④M.是正方体的面A.1B.1C.1D.1内到点D.和C.1距离相等的点则M.点的轨迹是一条线段.
已知ab是异面直线直线c∥直线a则c与b
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