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设 a > 0 且 a ≠ 1 ，则 ` ` 函数 f x = a x ...
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高中数学《指数函数的概念、图像及性质》真题及答案
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设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设fx在a+∞内可导且[*]求证若A＞0则[*]若A＜0则[*]
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在[01]上连续且递减证明当0＜λ＜1时[*]
设函数fx在点x=a处可导则函数|fx|在点x=a处不可导的充分条件是______
f(a)=0且f'(a)=0
f(a)=0且f'(a)≠0
f(a)＞0且f'(a)＞0
f(a)＜0且f'(a)＜0
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
设fx在[01]上可导且f’x＞fxf0·f1＜0试证方程fx=0在01内有且仅有一个实根
设fx在R上可微且f’0=0又[*]
设gx在a+∞上连续且[*]收敛又[*]求证ι=0
设函数fx在x=a处可导则函数|fx|在点x=a处不可导的充分条件是
f(a)=0且f’(a)=0
f(a)=0且f’(a)≠0
f(a)＞0且f’(a)＞0
f(a)＜0且f’(a)＜0
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
设fx有连续导数且f0=00
设D://0≤x≤20≤y≤2．设fxy在D上连续且[*]证明存在ξη∈D使[*]．
判断下列命题真假并说明理由1合数一定是偶数2设a·b＞0且a+b＞0则a＞0且b＞0
设A为实对称矩阵则当ε＞0且充分小时E+εA为正定的又当r＞0且充分大时A+rE是正定的这里的E是单
设fx具有连续导数且f0=0f’0=6则[*]______．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
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设集合 A = { x y | x 2 4 + y 2 16 = 1 } B = { x y | y = 3 x } 则 A ∩ B 的子集的个数是
函数 y = a x - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y - 1 = 0 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
已知两条互不重合的直线 m n 两个不同的平面 α β 下列命题中正确的是
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
已知函数 f x = a x + b a > 0 且 a ≠ 1 图象如图所示则 a + b 的值是_____________.
下列函数 f x 中满足对任意 x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ 当 x 1 ＜ x 2 时都有 f x 1 ＜ f x 2 的是
设 a > 0 a ≠ 1 b > 0 下列各图可能是 y = a x + b 与 y = log a x - b 的图形的是
设函数 y = x 3 与 y = 1 2 x 的图象的交点为 x 0 y 0 则 x 0 所在的区间是
f x = x 2 - a x 若对任意 x ∈ -2 1 f x < 1 2 恒成立则 a 的取值范围是_____________.
若偶函数 f x 满足 f x = 2 x - 4 x ≥ 0 则不等式 f x − 2 > 0 的解集是
在下列条件中可判断平面 α 与 β 平行的是
如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点那么称这个点为 ` ` 好点 .在下面的五个点 M 1 1 N 1 2 P 2 1 Q 2 2 G 2 0.5 中 ` ` 好点 的个数为
函数 f x = 1 2 x 2 - 2 x - 3 的单调递增区间为______.
已知实数 a b 满足等式 log 1 2015 a = log 1 2016 b 下列五个关系式① 0 < b < a < 1 ② 1 < a < b ③ 0 < a < b < 1 ④ 1 < b < a ⑤ a = b .其中不可能成立的关系式有
已知 △ A B C 不在平面 α 内若 A B C 三点到平面 α 的距离相等则平面 A B C 与平面 α 的位置关系是______________.
函数 y = 2 x 在 [ 0 1 ] 上的最大值与最小值之和为______.
设 l m 是两条不同的直线 α 是一个平面则下列命题正确的是
已知 m = 0.9 4.3 n = 4.3 0.9 p = log 0.9 4.3 则这三个数从小到大用<连接的顺序是____.
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
函数 y = a x - 2 +1 a > 0 且 a ≠ 1 的图象必经过点
已知两个不同的平面 α β 和两条不同直线 m n 下列选项正确的是
函数 f x = log 2 x 与 g x = 1 2 x − 1 在同一直角坐标系中的图象是
设 α β 为两个不重合的平面 m n 是两条不重合的直线给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α m / / β n / / β 则 α / / β ②若 n ⊂ α m ⊂ β α 与 β 相交且不垂直则 n 与 m 不垂直 ③若 α ⊥ β α ∩ β = m m ⊥ n 则 n ⊥ β ④若 m / / n n ⊥ α α / / β 则 m ⊥ β . 其中所有真命题的序号是____.
函数 y = a x 在 [ 0 1 ] 上的最大值和最小值的和为 3 则函数 y = 3 a x - 1 在 [ 0 1 ] 上的最大值是
已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ≤ 1 - x + a x > 1 . 若函数 f x 在[ 0 2 ]上的最大值比最小值大 5 2 则 a 的值为_________.
方程 2 x - x 2 = 0 的解的个数是
已知指数函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 的图像经过点 -1 2 . 1 求 a ; 2 若 g x = f x - 4 求函数 g x 的零点.
0 < x < y < 1 则下列不等式中正确的序号为______. ① 3 y < 3 x ; ② log x 3 < log y 3 ; ③ log 4 x < log 4 y ; ④ 1 4 x < 1 4 y .
已知函数 f x = 1 3 x − log 2 x 正实数 a b c 是公差为负数的等差数列且满足 f a f b f c < 0 若实数 d 是方程 f x = 0 的一个解那么下列四个判断 ① d < a ; ② d > b ; ③ d < c ; ④ d > c .其中有可能成立的个数为
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