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已知正四棱柱中,,为的中点,为直线上的动点,设. (1)当时,求与平面所成的角; (2)当时,求二面角的大小(用反三角函数表示); (3)在(2)的条件下,求点到平面的距离。
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高中数学《2008-2009学年度东北师大附中高三“三年磨一剑”第二次摸底考试(文)》真题及答案
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已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下列命题中不正确命题的个数是①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行②已知平面直线ab若则③有
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1AB=1AA1=2点E.为CC1中点点F.为BD1中点.I证明
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1的中点则异面直线BE与CD1所成角的
在正四棱柱ABCDA.1B.1C.1D.1中O.为底面ABCD的中心P.是DD1的中点设Q.是CC
已知正四棱柱的底面边长为侧面的对角线长是则这个正四棱柱的体积是▲.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1中点如图所示则异面直线BE与CD1
A
B
C
D
已知正四棱柱的对角线的长为且对角线与底面所成角的余弦值为则该正四棱柱的体积等于.
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1中点如图所示则异面直线BE与CD1所
A
B
C
D
5.00分已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为12π则这个正四棱柱的体积为.
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中O为底面ABCD的中心P是DD1的中点设Q.是CC1上的点则点Q
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如图直三棱柱ABC―A1B1C1中C1C.=CB=CA=2AC⊥CBD.是棱的中点.I.求点B.到平面A1C1CA的距离II求二面角B.―A1D.―A的大小.
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上则该球的表面积为.
如图已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直AB=AF=1M.是线段EF的中点.Ⅰ求证AM∥平面BDEⅡ求二面角A.―DF―B的大小
如图在正方体ABCD―A1B1C1D1中M.是C1C的中点O.是底面ABCD的中心P.是A1B1上的任意点则直线BM与OP所成的角为.
球与它的内接正方体的表面积之比是
正四面体ABCD的棱长为1棱AB//平面则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围是
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若m∥αn∥α则m∥n④若α∥ββ∥γm⊥α则m⊥γ.其中正确命题的序号是
已知二面角是450角点P.在半平面内点P.到半平面的距离是h则点P.到棱的距离是
如图在四棱椎P.―ABCD中底面ABCD是一直角梯形∠BAD=90ºAD∥BCAB=BC=AP=aAD=2aPA⊥底面ABCD1求异面直线BC与AP.的距离2求面P.AB与面PDC所成二面角的余弦值
如图在棱长为1的正方体ABCD―A1B1C1D1中点E.是棱BC的中点点F.是CD上的动点.1求异面直线ED1与B1A所成角的大小2当的值为多少时能使ED1⊥平面AB1F
如图在正四面体S―ABC中E.为SA的中点F.为D.ABC的中心则异面直线EF与AB所成的角是
一空间几何体的三视图如下I.画出该几何体的直观图II在几何体中E.为线段PD的中点求证PB//平面AECIII在几何体中F.为线段PA上的点且为何值时PA平面BDF并求此时几何体F.―BDC的体积.
如图所示在直三棱柱ABC-中D.为棱的中点.Ⅰ证明平面Ⅱ设平面与平面ABD所成的角为求cos;Ⅲ在棱AB上是否存在一点E.使DE//平面证明你的结论.
若lm表示直线表示平面则下列命题不正确的是
如图直三棱柱ABC―
在四面体ABCD中AB=1AD=2BC=3CD=2∠ABC=∠DCB=则二面角
如图棱长为a的正方体中M.为BC中点则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为若正方体的八个顶点都在同一球面上则此球的表面积为.
如图正方体中为中点则直线与平面所成角的正切值为异面直线与所成角的余弦值为.
给出如下4个命题①若αβ是两个不重合的平面m是两条不重合的直线则α∥β的一个充分而不必要条件是⊥αm⊥β且∥m②对于任意一条直线a平面α内必有无数条直线与a垂直③已知命题P.若四点不共面那么这四点中任何三点都不共线.而命题P.的逆否命题是假命题④已知abcd是四条不重合的直线如果a⊥ca⊥db⊥cb⊥d则a∥b与c∥d不可能都不成立.在以上4个命题中正确命题的序号是______.要求将所有你认为正确的命题序号都填上
正方体ABCD-的棱长为1在正方体表面上与点
如图在三棱锥中侧面与侧面均为等边三角形为中点.Ⅰ证明平面Ⅱ求二面角的余弦值
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1则侧棱与底面所成的角为
过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面则所得截面的面积与球的表面积的比为
如图在棱长为2的正方体的中点P.为BB1的中点.I.求证II求证III求异面直线所成角的大小.
已知过球面上三点A.B.C.的截面到球心的距离等于球半径的一半且AC=BC=6AB=4则球的半径等于_________球的表面积等于__________.
四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCDAB//CDAD=CD=1.I.求证:平面Ⅱ求二面角的大小Ⅲ求点到平面的距离.
如图在四棱锥P―ABCD中底面ABCD是正方形侧面PAD是正三角形且平面PAD⊥底面ABCD.1求证AB⊥平面PAD2求直线PC与底面ABCD所成角的大小3设AB=1求点D.到平面PBC的距离.
如图在正四面体S―ABC中E.为SA的中点F.为D.ABC的中心则异面直线EF与AB所成的角是
如图四棱锥P―ABCD中PA⊥ABCD四边形ABCD是矩形.E.F.分别是ABPD的中点.若PA=AD=3CD=.I.求证AF//平面PCEII求点F.到平面PCE的距离III求直线FC与平面PCE所成角的大小.
如图O.是半径为l的球心点
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