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在四面体ABCD中，已知AB=BD=AD=DC，BD⊥DC，AC=λAB，λ∈R．（Ⅰ）若λ=，求证：面ABD⊥面ADC；（Ⅱ）是否存在实数λ，使二面角A﹣BD﹣C的平面角为30°，若存在，...

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已知四面体ABCD为正四面体求BC和AD所成的角

已知四面体ABCDAB=4AC=AD=6∠BAC=∠BAD=60°∠CAD=90°则该四面体外接球的

已知边长为的菱形ABCD中∠BAD＝60°沿对角线BD折成二面角A﹣BD﹣C为120°的四面体AB

25π 26π 27π 28π

若四面体ABCD中AB＝CD＝BC＝AD＝AC＝BD＝则四面体的外接球的表面积为

[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB＝CDAC＝BDAD＝BC则______

四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为

如图四面体ABCD中△ABC是正三角形AD=CD.1证明AC⊥BD2已知△ACD是直角三角形AB=B

在四面体ABCD中BD=CD=AB=1AB⊥BDCD⊥BD．当四面体ABCD体积最大时四面体ABC

2π 3π 4π 5π

已知四面体ABCD中AB＝CD＝AC＝BD＝AD＝BC＝则四面体ABCD的外接球的表面积为_____

在四面体ABCD中已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°AD=BD=3CD=2则四面体ABCD的

四面体ABCD中已知AB=CD=AC=BD=AD=BC=则四面体ABCD的外接球的表面积为

25p 45p 50p 100p

已知四面体ABCD的棱AB=CD=3AD=BC=4BD=AC=5则此四面体外接球的表面积．

已知四面体ABCD中平面ABD⊥平面BCD△ABD为边长2的等边三角形BD＝DCBD⊥CD则四面体

2

已知四面体OABC中O

O OC两两相互垂直，

，

，D.为四面体OABC外一点.给出下列命题：①不存在点D.，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D.，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D.，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D.，使点O.在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是（） A.①② B.②③ ①③ ③④

如图所示四面体ABCD中ABBCBD两两互相垂直且AB=BC=2E.是AC中点异面直线AD与BE所成

将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD当该四面体的体积最大时直线AB与CD所成的角为

90° 60° 45° 30°

菱形ABCD的边AB=5对角线BD=6沿BD折叠得四面体ABCD已知该四面体积不小于8求二面角A.—

已知四面体ABCD中M.N.分别是三角形ABC和三角形ACD的重心求证1MN∥面ABD2BD∥面CM

四面体ABCD中已知AB=CD=AC=BD=AD=BC=则四面体ABCD的外接球的表面积为

25p 45p 50p 100p

在四面体ABCD中AC=CB=AB=AD=BD=1且平面ABC⊥平面ABD则四面体ABCD的外接球

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