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如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O..若,AD=10,则AO=.
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教案备课库《上海市2018届九年级数学上学期期中阶段质量调研试题试卷及答案沪教版五四制》真题及答案
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已知如图ADBC相交于点OOA=ODAB∥CD.求证AB=CD.
已知如图10所示把一张矩形纸片ABCD沿BD对折使C.点落在E.处BE与AD相交于点O写出一组相等的
如图AC与BD相交于点O.已知AB=CDAD=BC则图中全等的三角形有
1对
2对
3对
4对
如图已知AB是⊙O.的直径BC是⊙O.的切线OC与⊙O.相交于点D.连接AD并延长与BC相交于点E.
如图AB为半圆O.的直径CD切⊙O.于点E.AD.BC分别切⊙O.于
B.两点,AD与CD相交于D.,BC与CD相交于C.,连接OD.OC,对于下列结论:①OD
2
=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S.
梯形
ABCD
=CD•OA;⑤∠DOC=90°;⑥若切点E.在半圆上运动(A.
两点除外),则线段AD与BC的积为定值.其中正确的个数是( )
A.5B.4
3
2
已知如图ADBC相交于点O.OA=ODAB∥CD.求证AB=CD.
如图AB与CD相交于点O.AD∥BCAD∶BC=1∶3AB=10则AO的长是___________.
如图在梯形ABCD中AD∥BCBD与AC相交于点O.过点O.的直线分别交ABCD于E.F.且EF∥B
如图AB为半圆O.的直径CD切⊙O.于点E.AD.BC分别切⊙O.于
B.两点,AD与CD相交于D.,BC与CD相交于C.,连接OD.OC,对于下列结论:①OD
2
=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S.
梯形ABCD
=CD•OA;⑤∠DOC=90°;⑥若切点E.在半圆上运动(A.
两点除外),则线段AD与BC的积为定值.其中正确的个数是( )
A.5B.4
3
2
已知如图AE=BFAD∥BCAD=BCABCD交于O.点求证OE=OF
已知如图AD与BC相交于点O.AB∥CD如果∠B.=20°∠D.=40°那么∠BOD为_______
.已知如图AB∥CDAB=CDADBC相交于点O.BE∥CFBECF分别交AD于点E.F.求证1OA
如图在四边形ABCD中AB∥CDAD∥BCACBD相交于点O..若AC=6则线段AO的长度等于.
如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E.AB⊥CD⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.1求证
如图已知A.B.C.D.四点共圆延长AD和BC相交于点E.AB=AC.1证明AB2=AD·AE2若E
如图AC与BD相交于点O.已知AB=CDAD=BC则图中全等的三角形有
1对
2对
3对
4对
如图∠ACB=90°CD⊥AB于点D以BD为直径的eO与BC交于点E.Ⅰ求证BC•CD=AD•DBⅡ
如图弦AB与CD相交于⊙O.内一点E.过E.作BC的平行线与AD的延长线相交于点P..已知PD=2D
如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E.AB⊥CD⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.1求证
已知如图在△ABC中D.是BC边上的中点且AD=ACDE⊥BCDE与AB相交于点E.EC与AD相交于
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1如图1在△ABC中点M.为BC边的中点且MA=BC求证∠BAC=90°.2如图2直线ab相交于点A.点C.E.分别是直线ba上两点ED⊥b垂足为点D.点M.是EC的中点MD=MBDE=2BC=3求△ADE和△ABC的面积之比.
如图在矩形ABCD中AB=12cmBC=6cm点P.沿AB边从点A.开始向点B.以2厘米/秒的速度移动点Q.沿DA边从点D.开始向点A.以1厘米/秒的速度移动如果P.Q.同时出发用t秒表示移动的时间0≤t≤6.1当t为何值时△QAP为等腰三角形2设△QCP的面积为S.求S.与t之间的函数关系式3当t为何值时以点Q.A.P.为顶点的三角形与△PBC相似.
如图在△ABC中点DE分别在边ABAC上且则S△ADES四边形BCED的值为
如图在△ABC中∠BAC=90°M.是BC的中点过点A.作AM的垂线交CB的延长线于点D.求证△DBA∽△DAC.
若△ABC∽△A.′B′C′且△ABC与△A.′B′C′的面积之比为13则相似比为.
如图在△ABC中点D.E.分别在边ABAC上且则S.△ADES.四边形BCED的值为
1观察猜想在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D.在边BC上连接AD把△ABD绕点A.逆时针旋转90°点D.落在点E.处如图①所示则线段CE和线段BD的数量关系是位置关系是.2探究证明在1的条件下若点D.在线段BC的延长线上请判断1中结论是还成立吗请在图②中画出图形并证明你的判断.3拓展延伸如图③∠BAC≠90°若AB≠AC∠ACB=45°AC=其他条件不变过点D.作DF⊥AD交CE于点F.请直接写出线段CF长度的最大值.
如图在边长为1的小正方形网格中A.B.P.Q.四点均在正方形网格的格点上线段ABPQ相交于点M.则线段AM的长为_____________.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=3BC=4过点B.作射线BB1∥AC.动点D.从点A.出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动同时动点E.从点C.沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D.作DH⊥AB于H.过点E.作EF⊥AC交射线BB1于F.G.是EF中点连接DG.设点D.运动的时间为t秒.1当t为何值时AD=AB并求出此时DE的长度2当△DEG与△ACB相似时求t的值.
如图正方形ABCD中M.为BC上一点F.是AM的中点EF⊥AM垂足为F.交AD的延长线于点E.交DC于点N..1求证△ABM∽△EFA2若AB=12BM=5求DE的长.
如图1正方形ABCD中AB=4cm点P.从点D.出发沿DA向点A.匀速运动速度是1cm/s同时点Q.从点A.出发沿AB方向向点B.匀速运动速度是2cm/s连接PQCPCQ设运动时间为ts0<t<21是否存在某一时刻t使得PQ∥BD若存在求出t值若不存在说明理由2设△PQC的面积为scm2求s与t之间的函数关系式3如图2连接AC与线段PQ相交于点M.是否存在某一时刻t使S.△QCMS.△PCM=35若存在求出t值若不存在说明理由.
如图1△ABC内接于⊙OAC是直径点D.是AC延长线上一点且∠DBC=∠BAC.1求证BD是⊙O的切线2求的值3如图2直径AC=5求△ABF面积
如图点E.是矩形ABCD的边BC的中点连接DE交AC于点F.如图求证如图作于G.试探究当AB与AD满足什么关系时使得成立并证明你的结论如图以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰交对角线BD于N.连接AM若请直接写出的值.
如图①△ABC中∠ACB=90°∠ABC=α将△ABC绕点A.顺时针旋转得到△AB′C.′设旋转的角度是β.1如图②当β=°用含α的代数式表示时点B.′恰好落在CA的延长线上2如图③连接BB′CC′CC′的延长线交斜边AB于点E.交BB′于点F.请写出图中两对相似三角形不含全等三角形并选一对证明.
1【问题发现】如图1在Rt△ABC中AB=AC=2∠BAC=90°点D.为BC的中点以CD为一边作正方形CDEF点E.恰好与点A.重合则线段BE与AF的数量关系为2【拓展研究】在1的条件下如果正方形CDEF绕点C.旋转连接BECEAF线段BE与AF的数量关系有无变化请仅就图2的情形给出证明3【问题发现】当正方形CDEF旋转到B.E.F.三点共线时候直接写出线段AF的长.
如图AB⊥BCDC⊥BCE.是BC上一点使得AE⊥DE1求证△ABE∽△ECD2若AB=4AE=BC=5求CD的长3当△AED∽△ECD时请写出线段ADABCD之间数量关系并说明理由.
如图已知DE∥BC那么下列结论正确的是
如图AB是⊙O.的直径ACBC是⊙O.的弦直径DE⊥AC于点P..若点D.在优弧上AB=8BC=3则DP=.
如图在平面直角坐标系中矩形OABC的两边OAOC分别在x轴y轴的正半轴上OA=4OC=2.点P.从点O.出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A.匀速运动当点P.到达点A.时停止运动设点P.运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P.按顺时针方向旋转90°得点D.点D.随点P.的运动而运动连接DPDA.1请用含t的代数式表示出点D.的坐标2求t为何值时△DPA的面积最大最大为多少3在点P.从O.向A.运动的过程中△DPA能否成为直角三角形若能求t的值.若不能请说明理由4请直接写出随着点P.的运动点D.运动路线的长.
如图所示CD为⊙O.的直径点B.在⊙O.上连接BCBD过点B.的切线AE与CD的延长线交于点A.OE∥BD交BC于点F.交AB于点E.1求证∠E.=∠C.2若⊙O.的半径为3AD=2试求AE的长3在2的条件下求△ABC的面积.
如图巳知AB丄BDCD丄BD.1若AB=9CD=4BD=10请问在BD上是否存在P.点使以P.A.B.三点为顶点的三角形与以P.C.D.三点为顶点的三角形相似若存在求BP的长若不存在.请说明理由2若AB=9CD=4BD=12请问在BD上存在多少个P.点使以P.A.B.三点为顶点的三角形与以P.C.D.三点为頂点的三角形相似并求BP的长.
将两块全等的三角板如图放置点O.为AB中点AB=A′B.′=10BC=B′C.′=6现将三角板A.′B.′C.′绕点O.旋转B.′C.′A.′B.′与边AC分别交于点M.N.当CM=时△OMN与△BCO相似.
如图小明晚上由路灯A.下的B.处走到C.处时测得影长CD的长为1m从C.处继续往前走3m达到E.处时测得影子EF的长为2m已知小明的身高时1.5m那么路灯A.的高度AB等于m.
如图在正方形ABCD中E.F.分别是边ADCD上的点AE=EDDF=DC连接EF并延长交BC的延长线于点G.1求证△ABE∽△DEF2若正方形的边长为4求BG的长.
如图在△ABC中DE∥BC若AD=4BD=2则AECE的值为
如图所示Rt△ABC中已知∠BAC=90°AB=AC=2点D.在BC上运动不能到达点B.C.过点D.作∠ADE=45°DE交AC于点E.1求证△ABD∽△DCE2当△ADE是等腰三角形时求AE的长.
如图在△ABC中D.E.分别是AB和AC上的点且DE∥BC=DE=6则BC的长为
如图四边形ABCD和ACED都是平行四边形B.C.E.在一条直线上点R.为DE的中点BR分别交ACCD于点P.Q..1则图中相似三角形相似比为1除外共有对2求线段BPPQQR并说明理由.
在边长为2cm的正方形ABCD中动点E.F.分别从D.C.两点同时出发都以1cm/s的速度在射线DCCB上移动.连接AE和DF交于点P.点Q.为AD的中点.若以A.P.Q.为顶点的三角形与以P.D.C.为顶点的三角形相似则运动时间t为秒.
如图△ABC中D.在AC上且ADDC=1nE.为BD的中点AE的延长线交BC于F.那么的值为用n表示.
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