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设数列 a n 的前 n 项和 S n ，若对任意的正整数 n ，总...
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高中数学《数学推理与证明之综合法》真题及答案
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设是公比为2的等比数列则数列的通项公式_____________
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设函数数列an满足an=fnn∈N+且数列an是递增数列则实数c的取值范围是．
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设函数数列{an}满足an＝fnn∈N.*若数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是______.
设函数fx＝数列{an}满足an＝fnn∈N.*且数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是____
已知数列{an}中a1=3an+1=2an﹣1n≥1Ⅰ设bn=an﹣1n=123求证数列{bn}是等
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn若数列{an}是递增数列则实数k的范围为.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn数列{Sn}的前n项和为Tn满足Tn=2Sn-n2n∈N*.1求a1的
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+41求{an}的通项公式;2设{bn}是首项为1
设数列{an}是首项为1公比为-2的等比数列则a1+|a2|+a3+|a4|=.
设a＞0若an＝且数列{an}是递增数列则实数a的范围是__________.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
在数列{an}中Sn＋1＝4an＋2a1＝1.1设bn＝an＋1－2an求证数列{bn}是等比数列2
设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15且2a2a6a8+1成公比大于1的等比数列.1求数列{
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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已知 Δ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列求证 1 a + b + 1 b + c = 3 a + b + c .
下列推理是归纳推理的是
用三段论证明三角形内角和等于 180 ∘ .
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
若 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列试用综合法和分析法证明 c a + b + a b + c = 1 .
数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n ∈ N * .证明1数列 S n n 是等比数列2 S n + 1 = 4 a n .
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
证明不等式 x y + y x ≥ x + y 其中 x y 皆为正数.
①正方形的四个内角相等②矩形的四个内角相等③正方形是矩形根据三段论推理出一个结论则作为大前提小前提结论的分别为
已知实数 a b c 满足 a > b > c 求证 1 a − b + 1 b − c + 1 c − a > 0.
若大前提是任何实数的平方都大于 0 小前提是 a ∈ R 结论是 a 2 > 0 那么这个演绎推理出错在
下列表述①综合法是执因导果法②综合法是顺推法③分析法是执果索因法④分析法是间接证法⑤反证法是逆推法.正确的语句有
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . Ⅰ求 a 3 + b 3 的最小值 Ⅱ是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
大前提在区间 [ a b ] 上若 f x 满足 f a ⋅ f b > 0 则 f x 在区间 [ a b ] 上无零点小前提函数 f x = x 2 - 2 x - 3 在区间 [ -2 4 ] 上 f -2 = 5 f 4 = 5 f -2 ⋅ f 4 > 0 结论 f x 在区间 [ -2 4 ] 上无零点.关于以上推理
定义在 m n 上的可导函数 f x 的导数为 f ' x 若当 x ∈ [ a b ] ⊂ m n 时有 | f ' x | ≤ 1 则称函数 f x 为 [ a b ] 上的平缓函数.下面给出四个结论 ① y = cos x 是任何闭区间上的平缓函数 ② y = x 2 + ln x 是 [ 1 2 1 ] 上的平缓函数 ③若 f x = 1 3 x 3 − m x 2 − 3 m 2 x + 1 是 [ 0 1 2 ] 上的平缓函数则实数 m 的取值范围是 [ - 3 3 1 2 ] ④若 y = f x 是 [ a b ] 上的平缓函数则有 | f a - f b | ≤ | a - b | . 这些结论中正确的是_______多填少填错填均得零分.
已知函数 f x = - a a x + a a > 0 且 a ≠ 1 .1证明函数 y = f x 的图象关于点 1 2 - 1 2 对称2求 f -2 + f -1 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 的值.
若大前提是任何实数的平方都大于 0 小前提是 a ∈ R 结论是 a 2 > 0 那么这个演绎推理出错在
求出一个数学问题的正确结论后将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题我们把它称为原来问题的一个 ` ` 逆向 问题. 例如原来问题是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 侧棱长为 3 求该正四棱锥的体积 . 求出体积 16 3 后它的一个 ` ` 逆向 问题可以是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 体积为 16 3 求侧棱长 也可以是若正四棱锥的体积为 16 3 求所有侧面面积之和的最小值. 试给出问题 ` ` 在平面直角坐标系 x O y 中求点 P 2 1 到直线 3 x + 4 y = 0 的距离. 的一个有意义的 ` ` 逆向 问题并解答你所给出的 ` ` 逆向 问题.
若 f a + b = f a f b a b ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + ⋯ + f 2012 f 2011 = _____________.
如图在平面直角坐标系中已知 A 8 0 B 0 6 ⊙ M 经过原点 O 及点 A B . 1求 ⊙ M 的半径及圆心 M 的坐标; 2过点 B 作 ⊙ M 的切线 l 求直线 l 的解析式; 3 ∠ B O A 的平分线交 A B 于点 N 交 ⊙ M 于点 E 求点 N 的坐标和线段 O E 的长.
设曲线 C 的方程是 y = x 3 - x 将 C 沿 x 轴 y 轴正向分别平行移动 t s 单位长度后得曲线 C 1 . 1写出曲线 C 1 的方程 2证明曲线 C 与 C 1 关于点 A t 2 s 2 对称 3如果曲线 C 与 C 1 有且仅有一个公共点证明 s = t 3 4 - t 且 t ≠ 0 .
1计算 C 2014 2013 + A 5 3 2观察下面一组组合数等式 C n 1 = n C n - 1 0 ; 2 C n 2 = n C n - 1 1 ; 3 C n 3 = n C n - 1 2 ; ⋯ 由以上规律请写出第 k k ∈ N * 个等式并证明.
如图 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = B C = 6 E 是斜边 A B 上任意一点作 E F ⊥ A C 于 F E G ⊥ B C 于 G 则矩形 C F E G 的周长是_________.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N + 都成立那么 a = _________ b = __________ c = __________.
下列命题中真命题的个数为 ①若 a > b > 0 c > d > 0 则 a d < b c ②若 a b m 都是正数并且 a < b 则 a + m b + m > a b ③若 a b ∈ R 则 a 2 + b 2 + 5 ≥ 2 2 a - b
对二次函数 f x = a x 2 + b x + c a 为非零整数 四位同学分别给出下列结论其中有且仅有一个结论是错误的则错误的结论是
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列. 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
某西方国家流传这样的一个政治笑话鹅吃白菜参议员先生也吃白菜所以参议员先生是鹅.结论显然是错误的这是因为
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