如图，已知平面α，β，直线m，n，若α∩β=n，m∥α，m∥β，求证：m∥n．

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若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β 若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β 若m∥n，m∥α，则n∥α 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

若n∥m，m⊂α，则n∥α 若n∥α，m⊂α，则n∥m 若n⊥m，n⊥α，则m⊥α 若n⊥α，m⊂α，则n⊥m

若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m⊥n，则n⊥α

② ②③ ①③ ②④

若m⊂α，n∥α，则m∥n m∥α，m∥β，则α∥β
若α∩β=n，m∥n，则m∥β 若m⊥α，m⊥β，则α∥β

若m∥n，n⊂α，则m∥α 若a⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若m⊥β,m⊂a则a⊥β

若n⊂α，m⊥n，则m⊥α 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若α⊥β，m⊥α，则m∥β 若α∥β，n⊂α，则n∥β

①③ ③④ ②④ ③

若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α 若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥l

若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n 若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥n，则n⊥α 若m∥α，n⊊α，则m∥n 若m⊥n，n⊊α，则m⊥α

m∥l m∥n n⊥l m⊥n

若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β 若α∥β，m⊂α，n⊂α，则m∥n 若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n 若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β

若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β 若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行

若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n 若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n 若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n 若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若m⊂α，m∥β，α∩β=n，则m∥n 若α∥β，m∥α，则m∥β 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n