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在直角坐标系 x O y ，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ ，则曲线...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
以机床原点为坐标原点建立一个轴与X轴的直角坐标系此坐标系称 为坐标系
工件
编程
机床
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直线的3B代码编程是以直线的起点为原点建立直角坐标系X和Y为直线终点坐标XeYe的绝对值
以机床原点为坐标原点建立一个Z轴与X轴的直角坐标系此坐标系称为坐标系
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测量平面直角坐标系与数学直角坐标系有3点不同测量坐标系以过原点的子午线为X轴测量坐标系以X轴正向为始
逆时针定方位角与象限
逆时针定象限角与象限
顺时针定方位角与象限
顺时针定象限角与象限
测量平面直角坐标系规定y坐标从坐标系原点向东为正向西为负
以机床原点为坐标原点建立一个z轴与x轴的直角坐标系此坐标系称为坐标系
工件
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在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在像片上以像主点位原点对框标连线为XY轴用于描述像点平面位置的直角坐标系称为
摄影测量坐标系
像平面坐标系
像空间坐标系
物空间坐标系
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系将直角坐标系下的方程
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
以机床原点为坐标系原点建立起来的XYZ轴直角坐标系称为
机床坐标系
参考点
工件坐标系
相对坐标系
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
以工件原点为坐标原点建立一个Z轴与Y轴的直角坐标系称为工件坐标系
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
以机床原点为坐标原点建立一个Z轴与X轴的直角坐标系此坐标系 称为坐标系
工件
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机床
空间
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
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在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ = 2 的距离等于______________.
在直角坐标系 x O y 中 l 是过点 p 4 2 且倾斜角为 α 的直线;在极坐标系以坐标原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴取相同的长度单位中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . I 写出直线 l 的参数方程并将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 II 若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M N 求 ∣ P M ∣ + ∣ P N ∣ 的取值范围.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数. Ⅰ写出曲线 C 的参数方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线 l 的倾斜角 α 的值.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
在直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 4 = a 且点 A 在直线 l 上. Ⅰ求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ圆 C 的参数方程为 x = 1 + cos a y = sin a a 为参数试判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = - 4 cos θ . Ⅰ求曲线 C 1 与 C 2 的交点的极坐标 Ⅱ A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当 | A B | 最大时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = t y = 3 t 3 t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 则 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为______.
若以直角坐标系的原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系则线段 y = 1 - x 0 ≤ x ≤ 1 的极坐标方程为
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点. 1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标 2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数. Ⅰ写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距 Ⅱ过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且丨 A B 丨 = 6 求 tan α 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1 求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程 2 设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
在直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的参数方程为 x = a cos φ y = b sin φ φ 为参数 a > b > 0 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中直线 l 与圆 O 的极坐标方程分别为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 m m 为非零常数与 ρ = b .若直线 l 经过椭圆 C 的焦点且与圆 O 相切则椭圆 C 的离心率为__________.
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ - π 6 = 1 的距离是_________.
以极点为原点以极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 10 曲线 C ' 的参数方程为 x = 3 + 5 cos α y = - 4 + 5 sin α α 为参数 Ⅰ判断两曲线 C 和 C ' 的位置关系 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 和 C ' 均相切求直线 l 的极坐标方程.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ Ⅰ写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
在平面直角坐标系 x o y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程 为 ρ = 2 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] 则 C 的参数方程为.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
设曲线 C 的参数方程为 x = t y = t 2 t 为参数若以直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为____________.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ . 1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程; 2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和20直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为________________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程是 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . Ⅰ求直线 l 的极坐标方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B | .
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点极轴与直角坐标系的 x 轴正半轴重合曲线 P 的极坐标方程为 ρ sin θ + ρ cos θ + 2 = 0 曲线 Q 的参数方程为 x = 1 + sin α y = 1 + cos α α 为参数 M N 分别为曲线 P Q 上的点则丨 M N 丨的最小值为_________.
在直角坐标系 x O y 曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 到普通方程和曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的 2 倍得曲线 C . 1 写出 C 的参数方程; 2 设直线 l 2 x + y - 2 = 0 与 C 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = sin α α 为参数 .以直角坐标系原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 4 = 2 2 . 1 求直线 l 的直角坐标方程 2 点 P 为曲线 C 上的动点求点 P 到直线 l 距离的最大值.
在极坐标系中极点到直线 l : ρ sin θ + π 4 = 2 的距离是______.
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