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如图AB是⊙O的直径C为AB延长线上一点过点C作⊙O的切线CDD为切点点F是的中点连接OF并延长交CD于点E连接BDBF． 1求证BD∥OE 2若OE=tanC=求⊙O的半径．
阅读材料工厂加工某种新型材料首先要将材料进行加温处理使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工．处理这种材料时材料温度y℃是时间xmin的函数．下面是小明同学研究该函数的过程把它补充完整 1在这个函数关系中自变量x的取值范围是 2下表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况上表中m的值为 3如下图在平面直角坐标系xOy中已经描出了上表中的部分点．根据描出的点画出该函数的图象． 4根据列出的表格和所画的函数图象可以得到当0≤x≤5时y与x之间的函数表达式为当x＞5时y与x之间的函数表达式为 5根据工艺的要求当材料的温度不低于30℃时方可以进行产品加工在图中所示的温度变化过程中可以进行加工的时间长度为min
如果二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示那么abc0填“＞”“=”或“＜”．
如图在四边形ABCD中AD∥BCAB⊥BD于点B．已知∠A=45°∠C=60°CD=2 求AD的长．
将抛物线y=x2沿y轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为
如图在△ABC中AC=BC∠ACB=90°D是线段AC延长线上一点连接BD过点A作AE⊥BD于E． 1求证∠CAE=∠CBD． 2将射线AE绕点A顺时针旋转45°后所得的射线与线段BD的延长线交于点F连接CE． ①依题意补全图形 ②用等式表示线段EFCEBE之间的数量关系并证明．
将抛物线y=2x2先沿x轴向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线那么新抛物线的表达式为
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下可食用率p与加工时间t单位分钟满足的函数关系p=at2+bt+cabc是常数下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
对于不为零的两个实数ab如果规定a★b=那么函数yx ★2的图象大致是
如图直线y=ax-4a≠0与双曲线y=k≠0只有一个公共点A1-2． 1求k与a的值 2在1的条件下如果直线y=ax+b与双曲线y=k≠0有两个公共点直接写出b的取值范围．
如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时绘出的某一实验结果出现的频率折线图则符合图中这一结果的实验可能是填序号． ①抛一枚质地均匀的硬币落地时结果“正面朝上” ②在“石头剪刀布”的游戏中小明随机出的是剪刀 ③四张一样的卡片分别标有数字1234从中随机取出一张数字是1．
如图在四边形ABCD中AB=AD∠A=90°∠CBD=30°∠C=45°如果AB=求CD的长．
如图在平面直角坐标系xOy中点A-13B-42C0-1． 1以y轴为对称轴把△ABC沿y轴翻折画出翻折后的△A1B1C 2在1的基础上 ①以点C为旋转中心把△A1B1C顺时针旋转90°画出旋转后的△A2B2C ②点A2的坐标为在旋转过程中点B1经过的路径B1B2的长度为结果保留π．
如图»AB是直径AB所对的半圆弧点C在»AB上且∠CAB=30°D为AB边上的动点点D与点B不重合连接CD过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．小明根据学习函数的经验对线段AEAD长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程请补充完整 1对于点D在AB上的不同位置画图测量得到线段AEAD长度的几组值如下表在AEAD的长度这两个量中确定的长度是自变量的长度是这个自变量的函数 2在下面的平面直角坐标系xOy中画出1中所确定的函数的图象 3结合画出的函数图象解决问题当AE=AD时AD的长度约为cm 结果精确到0.1．
如图∠MON=60°OF平分∠MON点A在射线OM上PQ是射线ON上的两动点点P在点Q的左侧且PQ=OA作线段OQ的垂直平分线分别交OMOFON于点D BC连接ABPB． 1依题意补全图形 2判断线段ABPB之间的数量关系并证明 3连接AP设当P和Q两点都在射线ON上移动时k是否存在最小值若存在请直接写出k的最小值若不存在请说明理由
如图是一个正方体纸盒在下面四个平面图形中是这个正方体纸盒展开图的是
如图等边三角形ABC的外接圆半径OA=2其内切圆的半径为
下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．已知如图1⊙O和⊙O外的一点 P．求作过点P作⊙O的切线．作法如图2 ①连接OP ②作线段OP的垂直平分线MN直线MN交OP于C ③以点C为圆心CO为半径作圆交⊙O于点A和B ④作直线PA和PB．则PAPB就是所求作的⊙O的切线根据上述作图过程回答问题 1用直尺和圆规补全图2中的图形 2完成下面的证明证明连接OAOB ∵由作图可知OP是⊙C的直径 ∴∠OAP=∠OBP=90° ∴OA⊥PAOB⊥PB 又∵OA和OB是⊙O的半径 ∴PAPB就是⊙O的切线填依据．
如图⊙O是△ABC的外接圆∠BAC=60°．如果⊙O的半径为2那么弦BC的长为
电影公司随机收集了2000部电影的有关数据经分类整理得到下表注好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 1如果电影公司从收集的电影中随机选取1部那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是 2电影公司为了增加投资回报拟改变投资策略这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化那么哪类电影的好评率增加0．1哪类电影的好评率减少0．1可使改变投资策略后总的好评率达到最大答
在Rt△ABC中∠C=90°AB=5BC=4那么cosB=
在平面直角坐标系xOy中一次函数y=x+b的图象经过点A43与反比例函数图象的一个交点为B2n． 1求一次函数与反比例函数的表达式 2若点P在x轴上且PB=AB则点P的坐标是
在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=2BC=过点B作直线l∥AC将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C直线CA'CB'分别交直线l于点DE． 1当点A'D首次重合时 ①请在图1中补全旋转后的图形 ②直接写出∠A'CB的度数 2如图2若CD⊥AB求线段DE的长 3求线段DE长度的最小值．
在平面直角坐标系xOy中直线y=x与双曲线y=k≠0交于点A2a． 1求a与k的值 2画出双曲线y=k≠0的示意图 3设点Pmn是双曲线y=k≠0上一点P与A不重合直线PA与y轴交于点B0b当AB=2BP时结合图象直接写出b的值．
已知∠A为锐角且sinA=那么∠A=°
计算|-|-2-0-tan60°+-2

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