已知平行四边形ABCD，DC=kBC，∠A=60°，E为AB的中点，∠PEQ=120°，EP交AD于点P，EQ交∠BCD的外角平分线于点Q．（1）如图一，当k=1时，求证：QE=3PE；（2...

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45° 30° 60° 22.5° 　

∠A.=∠B ∠A.=∠C AC=BD AB⊥BC

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

①② ①③④ ②③ ②③④

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

已知平行四边形的两邻边已知平行四边形的相邻两角已知平行四边形的两对角线已知平行四边形的一边、一对角线和周长

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形

3个 4个 5个 6个

1 2 3 4

①② ①③④ ②③ ②③④

平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

′ ′ ′ ′相似，AB＝3，对应边A.′B.′＝4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A.′B.′C.′D.′的面积为(　　) A. B.C.24D.32